精 品 数 学 课 件湘 教 版1. 1. 能用不等式解决生活中常见的简单不等问题，通过列能用不等式解决生活中常见的简单不等问题，通过列 不等式提高分析问题和解决问题的能力不等式提高分析问题和解决问题的能力2.2.经历解决问题的过程，体会数学建模的过程，感受数经历解决问题的过程，体会数学建模的过程，感受数学与现实生活的关系学与现实生活的关系3.3.发展学生勇于探究发展学生勇于探究, ,积极地参与讨论，合作交流意识，积极地参与讨论，合作交流意识，在数学建模中感受数学的应用价值在数学建模中感受数学的应用价值设未知数设未知数找出相等关系找出相等关系解方程解方程实际问题实际问题检验解的检验解的合理性合理性列列一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般类比用一元一次方程解决问题的几个基题一般类比用一元一次方程解决问题的几个基本步骤求解本步骤求解. 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点点出发，到达山顶后休息出发，到达山顶后休息2h，下午，下午4点以前必须回到出点以前必须回到出发点发点. 如果他们去时的平均速度是如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的，回来时的平均速度是平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶，他们最远能登上哪座山顶？（？（图图中数字表示出发点到山顶的路程中数字表示出发点到山顶的路程. .）问题中涉及的数量关系是：问题中涉及的数量关系是：去时所花时间去时所花时间+ +休息时间休息时间+ +回来所花回来所花时间时间总时间总时间.设从出发点到山顶的距离为设从出发点到山顶的距离为x km, ,则他们去时所花时间为则他们去时所花时间为 h回来所花时间为回来所花时间为 h. . 他们在山顶休息了他们在山顶休息了2 h，又上午，又上午7 7点到下午点到下午4点之间点之间总共相隔总共相隔9 h，即所用时间应少于或等于，即所用时间应少于或等于9 h. .所以有所以有 + +2+ + 9. .解这个不等式，得解这个不等式，得 x12. .因此要满足下午因此要满足下午4 4点以前必须点以前必须返回出发点，小华他们最远能返回出发点，小华他们最远能登上登上D D山顶山顶. .例例1 某童装店按每套某童装店按每套90元的价格购进元的价格购进40套童装，应缴纳套童装，应缴纳的税费为销售额的的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于如果要获得不低于900元的纯利元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？润，每套童装的售价至少是多少元？ 设每套童装的售价是设每套童装的售价是x元元.解解则则 40x-9040-40x10900. 解这个不等式，得解这个不等式，得 x 125. 答：答：每套童装的售价至少是每套童装的售价至少是125元元. .分析分析 本题涉及的数量关系是： 销售额-成本-税费纯利润(900元). 例例2 当一个人坐下时，不宜提举超过当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kgkg的重物，以免受的重物，以免受伤伤. .小明坐在书桌前，桌上有两本各重小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kgkg的画册和一批每本的画册和一批每本重重0.4 kgkg的记事本的记事本. . 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本事本. . 问他最多只应搬动多少本记事本？问他最多只应搬动多少本记事本？ 设小明最多只应搬动设小明最多只应搬动x本记事本，则本记事本，则解解解这个不等式，得解这个不等式，得 x5.25.1.22+0.4x4.5.答：答：小明最多只应搬动小明最多只应搬动5本记事本本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为的最大值为5.分析分析 本题涉及的数量关系是： 画册的总重+记事本的总重4.5 kg.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？实际问题实际问题实际问题实际问题解不等式解不等式解不等式解不等式列不等式列不等式列不等式列不等式结合实际结合实际结合实际结合实际确定答案确定答案确定答案确定答案找出不等关系找出不等关系 设未知数设未知数练习练习 1 1. .小明家小明家的客厅长的客厅长5 m，宽，宽4 m现在想购买边长为现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？这样的地板砖？解解 设需要购买设需要购买x块地板砖，则有块地板砖，则有 54 x0.60.6 解这个不等式，得解这个不等式，得 x 55.6 由于地板砖的数目必须是整数，所以由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为的最小值为56. 答：小明至少要购买答：小明至少要购买56块地板砖块地板砖.2.某市打市内电话的收费标准是：每次某市打市内电话的收费标准是：每次3 minmin以内（含以内（含3 minmin）0.22元，以后每分钟元，以后每分钟0.11元（不足元（不足1 minmin部分按部分按1 minmin计）小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，计）小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过所用电话费没超过0.5元她最多打了几分钟的电话？元她最多打了几分钟的电话？解解 设小琴最多打了设小琴最多打了x分钟的电话，则有分钟的电话，则有 0.22+ (x-3) 0.110.5 解这个不等式，得解这个不等式，得 x 5.5 由于电话计时按照分钟计时，由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以应是整数，所以x的最的最 大值为大值为5. 答：小琴最多打了答：小琴最多打了5分钟的电话分钟的电话.THANK YOU！