商的变化规律商的变化规律城关镇中心小学城关镇中心小学 袁菲袁菲人教版小学数学四年级上册人教版小学数学四年级上册我是被除数我是被除数我是除数我是商我是除数我是除数我是我是商商这就是我们的城堡，你这就是我们的城堡，你们想进去吗？们想进去吗？但必须要过三关才能进但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有入我们的城堡，你们有信心通过吗？信心通过吗？ 2 （ ）200 20 =（ ） 40 （ ）被除数不变，除数扩大（或缩小）几被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同倍数。倍，商反而缩小（或扩大）相同倍数。 100105考考你？（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？（3）你能举出一些相类似的例子吗？恭喜你们顺利通过恭喜你们顺利通过第一关第一关你发现了什么？ 16 （ ） 160 8 = （ ） 320 （ ）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。商也扩大（或缩小）相同的倍数。 22040 计算下面各题，从中你发现了什么？计算下面各题，从中你发现了什么？ 45 9 =（ ） 300 10 =（ ） 450 9 =（ ） 150 10 =（ ） 900 9 =（ ） 30 10 =（ ）除数不变，被除数扩大除数不变，被除数扩大10倍，倍， 除数不变，被除数缩小除数不变，被除数缩小2倍，倍，商（商（ ）10倍；倍； 商（商（ ）2倍；倍；除数不变，被除数扩大除数不变，被除数扩大2倍，倍， 除数不变，被除数缩小除数不变，被除数缩小5倍，倍，商（商（ ）2倍；倍； 商（商（ ）5倍。倍。我能行我能行55010030153也扩大也扩大也扩大也扩大也缩小也缩小也缩小也缩小恭喜你们闯过第二关恭喜你们闯过第二关小组合作：被除数被除数141402805605600除除数数2204080800商商77777自学提示自学提示:(1)填写表格填写表格;(2)表中的什么数发生了变化表中的什么数发生了变化,什么数没有变化什么数没有变化?(3)把第把第2、3、4、5栏分别同第一栏比较，被除数、除数和栏分别同第一栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？商的变化有什么规律？在除法里，在除法里，被除数和除数被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。倍数，商不变。（800）（200）4讨论：看看这个算讨论：看看这个算式是等于式是等于4吗？吗？ 那么，我们刚才总那么，我们刚才总结的规律应该有什么补结的规律应该有什么补充？充？ 被除数和除数同时扩大（或缩被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数小）相同的倍数（0除外）除外），商不，商不变。变。 刚才，同学们通过观察、思考、刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数除数和除数同时同时扩大（或缩小）扩大（或缩小）相同相同的倍数（的倍数（0除外除外），商不变。谁能给我），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？们发现的规律取个名字？ 这个规律人们通常叫：这个规律人们通常叫： “商不变的规律商不变的规律”。欢迎大家进入我们欢迎大家进入我们的城堡的城堡。从上到下，根据第从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商：题的商写出下面两题的商：729=363=804=72090=36030=80040=7200900=3600300=8000400=轻松园地轻松园地竞猜广角竞猜广角知识窗口知识窗口判断题：判断题：20040=（2003）（402） （ ）被除数不变（被除数不变（0除外），如果除数扩大除外），如果除数扩大3倍，商会倍，商会缩小缩小3倍。（倍。（ ）两数相除，商是两数相除，商是20，被除数和除数都扩大，被除数和除数都扩大2倍，倍，商是商是40。（。（ ） “花果山风景秀丽，鸟语花香。花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：猴王准时来到。猴王说：给你给你6个个桃子，平均分给桃子，平均分给3只小猴吧。只小猴吧。小猴小猴子听了，连连摇头：子听了，连连摇头：太少了，太太少了，太少了！少了！猴王就说：猴王就说：那好吧，给那好吧，给你你60个桃子，平均分给个桃子，平均分给30只小猴，只小猴，怎么样？怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：头皮，试探地说：大王，请您开大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？开恩，再多给点行不行啊？猴王猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你那好吧，给你600个桃，平均分个桃，平均分给给300个小猴，你总该满意了吧？！个小猴，你总该满意了吧？！这时，小猴子笑了，猴王也笑了。这时，小猴子笑了，猴王也笑了。益智园益智园1、用简便方法计算：、用简便方法计算：20025=(2004)（254）=800100=82、判断对错，并说出理由。、判断对错，并说出理由。210）840 484040）8400 218440（ ）（ ）3、比比看，谁最聪明！ 两数相除，商是两数相除，商是6，余数是，余数是30，如果被除数和，如果被除数和除数同时扩大除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少倍，商是多少？余数是多少?假设：假设：33050=630（33010）（5010）=6300 两数相除，被除数扩大两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小倍，除数缩小6倍，商将怎样变化？倍，商将怎样变化？教课书练习十七第教课书练习十七第5题或第题或第6题任选一道题任选一道（学有余力的同学完成）（学有余力的同学完成）