用用因式分解法因式分解法解一元二次方程解一元二次方程复习引入复习引入:1、已学过的一元二次方程解、已学过的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过的方法解方程、请用已学过的方法解方程 x2 4=0x24=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0X+2=0 或或 x2=0 x1=-2 ,x2=2分析：分析：X24= (x+2)(x2)AB=0A=0或或教学目标1、熟练掌握用因式分解法因式分解法解一元二次方程。 2、通过因式分解法因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。 重点 难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示两个因式）自自学学检检测测题题1 1、 什么样的一元二次方程可以什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？用因式分解法来解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？程，其关键是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么程的理论依据是什么? ?4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？必须要先化成一般形式吗？解法一解法一:(直接开平方法直接开平方法)方程可变形为：方程可变形为：9x225=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(3x+5)(3x5)=03X+5=0 或或 3x5=0AB=0A=0或或快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？AB=0A=0或或 例例2、解下列方程、解下列方程 x+2=0或或3x5=0 x1=-2 , x2= 2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为 (3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1= , x2= 这样解是否正确呢？这样解是否正确呢？判断正误：判断正误：正确的解法：正确的解法：当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用个一次因式时，就可以用因式分解法来解因式分解法来解.0想一想：想一想：哪种方程适合用因式分解法？哪种方程适合用因式分解法？小结：用因式分解法解一元二次方程的步骤小结：用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的的乘积。乘积。3o至少至少 因式为零，得到两个一因式为零，得到两个一元一次方程。元一次方程。4o两个两个 就是原方程就是原方程的解。的解。 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解左分解左分解 右化零右化零两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？例例 (x+3)(x1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x2 )(x+4)=0x2=0或或 x+4=0 x1=2 ,x2=- 4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8 =0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 下面的解法正确吗？如果不正确，下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？错误在哪？( )解下列方程：解下列方程：（1 1）、）、x x2 23 3x x10=0 10=0 （2 2）、）、( (x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 ( (x x5)(5)(x x+2)=0+2)=0 x x5=05=0或或x x+2=0+2=0x x2=02=0或或x x+4=0 +4=0 x x1 1= =5 5 , ,x x2 2= =-2-2解：原方程可变形为解：原方程可变形为 x2+2x8=0 (x2)(x+4)=0(x2)=0或或(x+4)=0 x1=2 ,x2=-4课后思考：课后思考：