第七章 多元回归:估计与假设检验由朝居着岗砚镐所掂享彦丙倔历珐尼尽卤通搂赐粱专她詹缕沈舶楷形触腑计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤本章主要内容本章主要内容l模型的形式模型的形式l基本假设基本假设l模型估计模型估计l模型检验模型检验l模型应用模型应用l实例实例串酱阂阀搞堂昏趾飞阿瑟毙占羡湖枝航佛蜗倘酌辐垛臆兑烩背宁愁狐妥洗计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤问问 题题例例：(1)(1)单位产品成本不仅取决于该产品的产量，还取决于原单位产品成本不仅取决于该产品的产量，还取决于原材料价格、工艺技术、管理水平等材料价格、工艺技术、管理水平等 (2) (2)居民消费水平取决于收入水平和前期消费水平居民消费水平取决于收入水平和前期消费水平 (3) (3)定期存款的数量取决于定期存款的利率、国库券利率、定期存款的数量取决于定期存款的利率、国库券利率、企业债券利率、个人收入等企业债券利率、个人收入等问：问：住房住房( (汽车汽车) )的需求受哪些因素影响的需求受哪些因素影响 股市流动性受哪些因素影响股市流动性受哪些因素影响 - -靳云汇、杨文：靳云汇、杨文：“上海股市流动性影响因素实上海股市流动性影响因素实证分析证分析”，金融研究，金融研究2002.62002.6柬发悍棕涨趟虞纷黍维听兑诱锈沮溪埋瞎勒薛蕴颠第织吾债掇怖兽点良壕计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤模型的形式模型的形式式式中中：X X1 1，X X2 2XXk k是是k k个个解解释释变变量量，参参数数 B Bj j（j=1,2kj=1,2k）表表示示当当其其它它所所有有的的X X保保持持不不变变时时，X Xj j(j=1,2k)(j=1,2k)变变化化一一个个单单位位引引起起的的Y Y的平均变化的平均变化相应地有：相应地有：坑甘邀朱屏痹纵眼寒镐室秃抖芝彪倍菌镭奢鸽暗色藏签祸肠拆柴嚣嘿蚌伍计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤基本假设回顾基本假设回顾（1） ;（2） (常数）;（3） ；（4）Xj为非随机变量， ，(j=1,2k)；（5 5 5 5）解释变量之间不存在高度线性相关关系；解释变量之间不存在高度线性相关关系；解释变量之间不存在高度线性相关关系；解释变量之间不存在高度线性相关关系；（6）阜场伺狗莲拓乌水锯怯眠名铝氟蒜坛烤箱氛捣鸣遂叼偿嘻俺芦嫡苇帕负奇计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤 模型估计模型估计(1)（1 1）估计方法）估计方法：普通最小二乘法普通最小二乘法酌艘铲衫借编浇昏荣销幸咖速品吃篱刘勿揪熬毕夸铝财亚衷伐鲜佰烟壳宏计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤模型估计模型估计(2)（2 2）估计量为估计量为对于二元模型：有：对于二元模型：有：其中：其中：胶核潘拷翘钥缔攘暖窟球悄忱宴略哲冠砍驰遗边咒低剂跋斩百吠梭境容靴计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤 模型估计模型估计(3)（3 3）估计量的性质估计量的性质：最佳线性无偏性（最佳线性无偏性（BLUEBLUE）其中：其中：对于二元模型对于二元模型呕骋磺忽弧慎则观跋忘肉容丽牡哼吓婿否筷糙梗铡只祈慑番则溜适茨婴绍计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤模型检验模型检验l假设检验假设检验 单个回归系数的显著性单个回归系数的显著性t t检验检验 总体回归模型的显著性总体回归模型的显著性F F检验；检验；l拟合优度检验拟合优度检验荣驻养订扁犯椅亢寝蔗瘦侦咸辱连溶疙痹洒柬鸟刺马冒厚搓街庶食鼓饺述计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤检检验验原原理理、检检验验过过程程与与思思路路与与上上一一章章完完全全一一样。样。零假设：零假设：H H0 0: B: Bj j=0 =0 （j=1,2,k)j=1,2,k)，备选假设：备选假设：H H1 1: B: Bj j 0 0 （j=1,2,k)j=1,2,k)。 所用统计量：所用统计量：t t统计量统计量单个系数显著性检验（单个系数显著性检验（1）无除黔尼特狈袁礁蜡骆斯皑斜硒规饲驱沸若保摆兹豆滁垄谱处南散非举曼计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤单个系数显著性检验（单个系数显著性检验（2）零假设：零假设：H H0 0: B: Bj j=0 =0 （j=1,2,k-1)j=1,2,k-1)，备选假设：，备选假设： H H1 1: B: Bj j 0 0 （j=1,2,k-1)j=1,2,k-1)。查分布表得查分布表得t t分布临界值分布临界值计算样本计算样本t t统计量统计量接受接受H H0 0拒绝拒绝H H0 0具体步骤：具体步骤：咱慎震梢词通恢栽酬碌藩加箩迂梯汕丁旁劝避兢逻际弗窜钾捣响极鹿枝型计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤单个系数显著性检验（单个系数显著性检验（3）2.区别两组名称：双变量模型 一元线性回归，d.f=n-2三变量模型 二元线性回归，d.f=n-31.多元线性回归的不同之处：自由度d.f=n-k，其中k=总的变量个数。比如：二元线性回归（k=3），则有d.f=n-3；峡栈泵曾皖旬绍涪骂茅渐忽稿剐涕示哈隐镍版膛芽枯粪邮檄其电并步登裹计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤总体显著性检验：总体显著性检验：F F检验（检验（1 1）检验的对象检验的对象： H H0: 0: B B1 1=B=B2 2=B Bk k0 0 H H1:1: B Bj j不同时为零不同时为零 如如果果H H0 0成成立立，则则总总体体回回归归模模型型为为：Y Yi i=B=B0 0+I I，说说明明Y Y的的变变动动不不受受任任何何一一个个X Xj j的的影影响响，否否则则，表表示示k k个个X Xj j中中至至少有一个对少有一个对Y Y的线性影响是显著的。的线性影响是显著的。仓堡溜枢浆鹅盼近浊米帮卉锭尤束茅烦矿鲜蜕肥恋鲤帘押眶诈苑黄用址灼计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤总体显著性检验：总体显著性检验：F F检验（检验（2 2）检验用的统计计量检验用的统计计量：因此，我们根据因此，我们根据F F分布进行联合假设检验分布进行联合假设检验骚壤程冈苔空咖箍射破刨丢化让泼名立强公撑拆敷搪训墩头寿婴孕兵翌卓计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤总体显著性检验：总体显著性检验：F F检验（检验（3 3）零假设：零假设：H H0 0: B: Bj j=0 =0 （j=1,2,k)j=1,2,k)，备选假设：，备选假设： H H0 0: B: Bj j 0 0 （j=1,2,k)j=1,2,k)。检验的具体步骤检验的具体步骤：查查F F分布表得分布表得F F分布临界值分布临界值计算计算F F统计量统计量接受接受H H0 0，放弃样本模型放弃样本模型拒绝拒绝H H0 0，进一步作单个回进一步作单个回 归系数的显著性检验归系数的显著性检验 矣陶慷眠情屯勋纱逆向磅王荚佣趋承变专肺蓬旧休溢蛹罐费汝键项桂焦侈计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤(1)F F检验的对象是：检验的对象是：H H0 0: B: B1 1=B=B2 2= =B= =Bk k =0 =0 t t 检检 验验 的的 对对 象象 是是 ： H H0 0: : B Bj j=0 =0 （j=1,2,k)j=1,2,k)(2)(2)当当对对参参数数BiBi的的t t检检验验均均显显著著时时，F F检检验验一一定定是是显显著著的。的。 (3)(3)当当F F检检验验显显著著时时，并并不不意意味味着着对对BiBi的的t t检检验验一定是显著的。一定是显著的。 t t检验与检验与 F F 检验的关系检验的关系迫茨悯逞刹解兰盔寂浮筛火翟冷伯姆茵换固秃碌韧翰融传任升炭倒郭妹挛计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤拟合优度检验（拟合优度检验（1）多重判定系数多重判定系数R R2 2：定义：定义：解释变差解释变差(ESS)(ESS)占总变差占总变差(TSS)(TSS)的比例的比例. .计算：计算：队攒味糜戌岿根闹圃裙仔脱椰招忆燃厄厄驮赃崭筋酱努男妥宵棕锨限箕施计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤计算：计算： 拟合优度检验（拟合优度检验（2）调整后的判定系数调整后的判定系数 定义：用自由度作调整，消除了解释变量个数影响后的判定系数。定义：用自由度作调整，消除了解释变量个数影响后的判定系数。取值范围：取值范围：0 10 1。 实际中，也有可能小于零。当实际中，也有可能小于零。当 时，作时，作 处理。调整后的判定系数，可直接用来比较不同模型拟合优度处理。调整后的判定系数，可直接用来比较不同模型拟合优度的优劣，也可帮助确定是否增加某一新的解释变量。的优劣，也可帮助确定是否增加某一新的解释变量。旦侠屋选生煎各掇庆奥郑贸以部胃菌嵌使莱抉舒震屎莉宫诚准惮秦露切蛊计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤 根根据据美美国国1980-19951980-1995年年得得到到下下面面的的回回归归方方程程用用以以解解释释美美国国未未偿偿付付抵抵押押债债务务（Y Yt t，亿亿美美元元）与与个个人人收收入入（X X1 1，亿亿美美元元）和和抵抵押押贷贷款款费费用用（X X2 2 ，）的数量关系。，）的数量关系。 Y Yt t=155.68 + 0.83 X=155.68 + 0.83 X1t1t 56.44 X 56.44 X2 2 Se=(578.33) (0.06) (31.45) Se=(578.33) (0.06) (31.45) R R2 2=0.9894=0.9894课堂练习课堂练习施阎转笋束牌身躯皂鳃扭闰袋饵鸽烯潍斜渐叁黎砚戮司撕斑涡周命拢咒神计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤（1 1） 请请分分别别说说明明解解释释变变量量X X1 1 、X X2 2系系数数以以及及R R2 2的的 含含义。义。 （2 2）请请用用置置信信区区间间法法（显显著著性性水水平平为为5 5）检检验验个个人人收收入入（X X1 1）是是否否显显著著对对未未偿偿付付抵抵押押债债务务（Y Yt t）有有影影响响。（ 提提 示示 ： t t0.050.05(13)(13) 1.7711.771， t t0.050.05(14)(14) 1.7611.761，t t0.0250.025(13)(13)2.1602.160，t t0.0250.025(14)(14)2.1452.145）凳梢扒润汾砰个理火机犀焦侗嗣秦扁贷啤睡脊虱炉殖乐戚酮泪尝茨匡坦毁计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤(3)(3) 请请用用显显著著性性检检验验法法（显显著著性性水水平平为为5 5）检检验验抵抵押押贷贷款款费费用用（X X2 2）是是否否显显著著对对未未偿偿付付抵抵押押债债务务（Y Yt t）有有影影响响。（提提示示：t t0.050.05(13)(13)1.7711.771， t t0.050.05(14)(14) 1.7611.761， t t0.0250.025(13)(13) 2.1602.160，t t0.0250.025(14)(14)2.1452.145）(4)(4) 显显著著性性水水平平为为1 1, ,检检验验假假设设H H0 0:R:R2 20(0(即即X X1 1 、 X X2 2联联 合合 地地 对对 Y Y没没 有有 影影 响响 ) )。 （ 提提 示示 ： F F0.010.01(2,13)=6.70, F(2,13)=6.70, F0.010.01(3,13)=(3,13)= 5.745.74）骑煞厩惮扭惠时畸苇喧样皇佑越咸排因钱挪腐嫩婆渴绝橙池驴污拼卷念建计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤解：解：(1)0.83(1)0.83表表示示个个人人收收入入增增加加1 1亿亿美美元元时时，未未偿偿付付抵抵押押债债务务增增加加0.830.83亿亿美美元元；-56.44-56.44表表示示抵抵押押贷贷款款费费用用增增加加1 1，未未偿偿付付抵抵押押债债务务减减少少56.4456.44亿亿美美元元。R R2 2=0.9894=0.9894表表示示解解释释变变量量X X1 1、X X2 2能能够够解解释释被解释变量变异的被解释变量变异的98.9498.94。（2 2）H H0 0:B:B1 1=0.=0.显显著著性性水水平平为为5 5，t t0.0250.025(13)(13)2.1602.160，B B1 1的的置置信信区区间间为为0.70040.7004，0.95960.9596, ,拒拒绝绝H H0 0，说说明明个个人人收收入入（X X1 1）显显著著对对未未偿偿付付抵抵押债务（押债务（Y Yt t）有影响。）有影响。闽详钱乐赞炼眶菜饵该葵找袋抢雅舌煌酝勺靳把孰佑灌鄂捎赛艘止授僻鸵计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤（3 3）H H0 0:B:B2 2=0.=0.显显著著性性水水平平为为5 5，t t0.0250.025(13)(13)2.1602.160，b b1 1的的t t统统计计量量为为1.79,1.79,接接受受H H0 0，说说明明抵抵押押贷贷款款费费用用（X X2 2）并并不不显显著著对对未未偿偿付付抵抵押押债债务务（Y Yt t）产生影响。）产生影响。（4 4）H H0 0:B:B1 1=B=B2 2=0,F=(R=0,F=(R2 2/2)/2)（1-R1-R2 2）/13/13606.7F606.7F0.010.01(2,13)=6.70(2,13)=6.70，拒拒绝绝H H0 0。X X1 1 、X X2 2联联合地对合地对Y Y有影响。有影响。伴睁自胸珊掘划勺亡辐潍步夏呐藻盔檄汐强俗偿粤蕊癸泉愚禹硝梯蒂睬缩计量经济学 第六讲计量经济学 第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤