电工基础知识电工基础知识目 录1、电流、电压、电阻2、电容、电感、电抗3、常用公式4、谐振电路 第第1 1章章 电流、电压、电阻电流、电压、电阻 高水位水位差水泵水流1.1电流水水位位差差( (水水压压) ) 水水流流 水水泵泵电电位位差差（电电压压) ) 电电流流 电电源源1.1.1串联电路1.1.2并联电路 电动势的单位： 伏 特 (V) 电动势的实际方向：负极 正极 1.2电压v电动势的大小在数值上等于电源两端的开路电压.UE 理想电压源: E=U如何测出电动势的大小?非理想电压源:EUUEAO E=UAO电动势和电压有些什么区别？（1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，电压是反映电场力做功本领的物理量。答 电动势和电压虽然具有相同的单位，但它们是本质不同的两个物理量。（2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位电量正电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转化成的电能的多少；而电压在数值上等于移动单位电量正电荷时电场力作的功，就是将电能转化成的其他形式能量的多少。它们都反映了能量的转化，但转化的过程是不一样的。1.2.1串联电路1.2.2并联电路1.3电阻 1 兆欧 = 103 千欧 = 106 欧姆 1 M = 103 K = 106 对于一段材质和粗细都均匀的导体来说，在一定温度下：1.3.1 串联电路的总电阻与分电阻的关系:R1 1R2 2U1 1U2 2U总总R总总U总总所以所以IIU U1 1I IR R1 1= =U U2 2I IR R2 2= =且且 U U总总=U=U1 1+U+U2 2由欧姆定律可得由欧姆定律可得:U U总总I IR R总总= =U U1 1+U+U2 2= = I I= =U U1 1I I+ +U U2 2I I=R=R1 1+R+R2 2补充说明补充说明:(1):(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原因串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原因是串联后相当于增加了导体的长度。是串联后相当于增加了导体的长度。 (2)(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为个相同的电阻串联后的总阻值为nR R。由此推出由此推出: :串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即即:R:R总总=R=R1 1+R+R2 21.3.2 并联电路的总电阻与分电阻的关系:R1 1R2 2UI总I1I2R总总UI总由欧姆定律可得由欧姆定律可得:U UR R1 1I I1 1= =U UR R2 2I I2 2= =且且 I I总总=I=I1 1+I+I2 2U UR R总总I I总总= =所以所以U UR R总总U UR R1 1= =+ +U UR R2 21 1R R总总1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 2由此推出由此推出: :并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻 的倒数之和。的倒数之和。1 1R R总总1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 2即即: :或：或：R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =1 1R R总总1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 21 1R R总总= =R R1 1+R+R2 2R R1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =1 1R R总总R R1 1= =R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R1 1= =R R2 2R R1 1+R+R2 2因为因为所以所以R R总总R R1 1同理同理R R总总R R2 2补充说明补充说明: :（1 1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因 是并联后相当于增加了导体的横截面积。是并联后相当于增加了导体的横截面积。 （2 2）n个相同的电阻并联后的总阻值为个相同的电阻并联后的总阻值为Rn 第第2 2章章 电容、电感、电抗电容、电感、电抗 电容元件电容元件 (capacitor)(capacitor)线线性性电电容容元元件件：任任何何时时刻刻，电电容容元元件件极极板板上上的的电荷电荷q与电压与电压 u 成正比。成正比。2 2、电路符号、电路符号1 1、电容器、电容器C+ + + + +qq与电容有关两个变量与电容有关两个变量: C, q对于线性电容，有：对于线性电容，有： q =Cu 3. 3. 元件特性元件特性，C 称为电容器的电容称为电容器的电容电容电容 C 的单位：的单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉) F= C/V = As/V = s/ 常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。Ciu+4 4、伏安特性、伏安特性：线性电容的线性电容的qu 特性特性是过原点的直线是过原点的直线C= q/u tg 5 5、电压、电流关系、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向取关联参考方向Ciu+表明电流正比于电压的变化率。表明电流正比于电压的变化率。 quO电容有隔直作用电容有隔直作用由由有有结论：结论：1、电容元件是一个动态元件；、电容元件是一个动态元件；2、电容元件有、电容元件有“记忆记忆”效应。效应。6 6、电容元件的功率和能量、电容元件的功率和能量 在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为 到到 t从从t - 时间内，电容元件吸收的电能为时间内，电容元件吸收的电能为 dtduCuudtduCuip= = = = 则：电容在任何时刻则：电容在任何时刻 t 所储存的电场能量所储存的电场能量Wc将将 等于其所吸收的能量。等于其所吸收的能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：7 7 、小结：、小结：(1) i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3) 电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(2) 电容在直流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用隔直作用隔直作用隔直作用；(4) 当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为为非非非非关联方向时，关联方向时，i= Cdu/dt 。 电感元件电感元件Li+u变量变量: 电流电流 i , 磁链磁链 1 1 、线性定常电感元件、线性定常电感元件L 称为自感系数称为自感系数L 的单位：亨（利）的单位：亨（利） 符号：符号：H (Henry）由电磁感应定律和楞次定律由电磁感应定律和楞次定律:i , 右螺旋右螺旋u , i 关联关联 i+u3 3 、电压、电流关系、电压、电流关系：Li+u动态元件动态元件记忆元件记忆元件2 2 、韦安、韦安（ -i ）特性）特性 i04 4 、电感的储能、电感的储能也是无损元件也是无损元件L是无源元件是无源元件(1) u的大小与的大小与 i i 的变化率成正比的变化率成正比的变化率成正比的变化率成正比，与，与 i 的大小无关；的大小无关；(3) 电感元件是一种电感元件是一种记忆元件记忆元件记忆元件记忆元件；(2)电感在电感在直流直流直流直流电路中相当于电路中相当于短路短路短路短路；(4) 当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为为非非非非关联方向时，关联方向时，u= L di / dt 。5 5 、小结小结：6.3 6.3 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联1.1.电容的串联电容的串联u1uC2C1u2+-il l 等效电容等效电容等效电容等效电容iu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i电容串联求等效电容与电导串联求等效电导类似！电容串联求等效电容与电导串联求等效电导类似！电容串联求等效电容与电导串联求等效电导类似！电容串联求等效电容与电导串联求等效电导类似！与电阻并联求等效电阻公式类似！与电阻并联求等效电阻公式类似！与电阻并联求等效电阻公式类似！与电阻并联求等效电阻公式类似！iu+-Cu1uC2C1u2+-il l 串联电容的分压串联电容的分压串联电容的分压串联电容的分压i2i1u+-C1C2iiu+-C等效等效2.2.电容的并联电容的并联l l 等效电容等效电容等效电容等效电容电容并联求等效电容与电导并联求等效电导类似！电容并联求等效电容与电导并联求等效电导类似！电容并联求等效电容与电导并联求等效电导类似！电容并联求等效电容与电导并联求等效电导类似！与电阻串联求等效电阻类似！与电阻串联求等效电阻类似！与电阻串联求等效电阻类似！与电阻串联求等效电阻类似！i2i1u+-C1C2iiu+-Cl 并联电容的分流并联电容的分流并联电容的分流并联电容的分流3. 3. 电感的串联电感的串联u1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l l 等效电感等效电感等效电感等效电感电感串联求等效电感与电阻串联求等效电阻类似！电感串联求等效电感与电阻串联求等效电阻类似！电感串联求等效电感与电阻串联求等效电阻类似！电感串联求等效电感与电阻串联求等效电阻类似！u1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l l 串联电感的分压串联电感的分压串联电感的分压串联电感的分压u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效4.4.电感的并联电感的并联l l 等效电感等效电感等效电感等效电感电感并联求等效电感与电阻并联求等效电阻类似！电感并联求等效电感与电阻并联求等效电阻类似！电感并联求等效电感与电阻并联求等效电阻类似！电感并联求等效电感与电阻并联求等效电阻类似！u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效l l 并联电感的分流并联电感的分流并联电感的分流并联电感的分流注意 以上虽然是关于两个电容或两个电以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以感的串联和并联等效，但其结论可以推广到推广到 n 个电容或个电容或 n 个电感个电感的串联的串联和并联等效中和并联等效中。1.3欧姆定律 U-(V ) R-() I-(A ) 一、部分电路欧姆定律二、全 电 路 欧 姆 定 律E ErIR R 第第3 3章章 电学公式电学公式 第第4 4章章 谐振电路谐振电路概述：谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现概述：谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现象。由于回路在谐振状态下呈现某些特征，因此象。由于回路在谐振状态下呈现某些特征，因此在工程中特别是电子技术中有着广泛的应用，但在工程中特别是电子技术中有着广泛的应用，但在电力系统中却常要加以防止。在电力系统中却常要加以防止。教学内容教学内容 谐振的概念，串联与并联谐振的条件、特征等。 教学要求教学要求 1.深刻理解谐振的概念。 2.熟练掌握串联谐振与并联谐振的条件与特征。 教学重点和难点教学重点和难点 重点： RLC串联谐振的条件与特点。 难点：难点： 并联谐振电路的应用。4.1 串联谐振电路一、谐振现象 谐振概念：谐振概念：含有电感和电容的电路，如果无功功含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1 1，即：，即：u、 i 同相，称此电路处于谐振状态。同相，称此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相此时此时阻抗角阻抗角uRLCi二、串二、串联电联电路的路的谐谐振条件振条件因为若电路谐振串联电路谐振条件：谐振条件：感抗感抗= =容抗容抗 谐振角频率谐振角频率 和谐振频率和谐振频率 谐振条件谐振条件谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率三种调谐方法：三种调谐方法： （1）调频调谐：）调频调谐：（2）调容调谐：）调容调谐：（3）调感调谐：）调感调谐：例例6-16-1 某个收音机串联谐振电路中，某个收音机串联谐振电路中，C=150pF，L=250H，求，求该电该电路路发发生生谐谐振的振的频频率。率。解解: :因为因为所以所以有有例例6-26-2 RLC串联电路中，已知串联电路中，已知 L=500H， R=10， f=1000kHz，C在在12290pF间可调，求间可调，求C调到何值调到何值时时电电路路发发生生谐谐振。振。解解: :因为因为有有答：答：当当C调到调到50.7pF时电路发生谐振。时电路发生谐振。三、串联谐振电路的基本特征三、串联谐振电路的基本特征2.2.电路的电抗为零，感抗与容抗相等并等电路的电抗为零，感抗与容抗相等并等于电路的于电路的特性阻抗特性阻抗1.1.电路阻抗最小电路阻抗最小, ,且为且为纯电阻纯电阻3.3.当电源电压一定时，当电源电压一定时， 谐振电流谐振电流最大最大4.4.当当品质因数品质因数此时此时5.5.无功功率为零，电源供给的能量全部消耗无功功率为零，电源供给的能量全部消耗在电阻上。在电阻上。电感电压和电容电压远远超过电源电压一般情况下:Q 1电压谐振电压谐振定义 品质因数品质因数 讨论讨论定义 特性阻抗特性阻抗谐振时的感抗、容抗Q物理意义 在谐振状态下,若 RXL、RXC ，Q则体现了UC或UL比U高出的倍数。 例例6-3 6-3 图示RLC串联电路，已知R ，L =30H ，C =211pF，电源电压U 。求电路发生谐振时的谐振频率f0 ，回路的特性阻抗 和品质因数Q及电容上的电压UC0 。 电路的谐振频率 解解: :回路的特性阻抗电路的品质因数电容电压UC0=QU= mV =4 mV 4.2 并联谐振电路 iCiRL+uS - -iC R L 一、谐振条件一、谐振条件虚部=0，则 、 同相谐振条件谐振条件谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率R很小R很小如果，0实数电路可能谐振，0虚数电路不可能谐振二、并联谐振电路的基本特征二、并联谐振电路的基本特征iCiRL+u- -iC R L 1.1.谐振时，回路谐振时，回路 与与 同相同相。当R 0L IC=U 0C 而总电流与电压同相位 当R I0 ， 电感线圈与电容并联，谐振时，电感线圈与电容并联，谐振时， ILIC I0 线圈电阻很小2.2.谐振时，回路谐振时，回路导纳导纳最小最小且为且为纯电导纯电导在在R 0 L条件下，条件下，3.3.并联谐振时，电路的并联谐振时，电路的特性阻抗特性阻抗与串谐一样与串谐一样4.4.当当品质因数品质因数此时此时R 0 L与Q 1同含义电感电流和电容电流远远超过总电流电流谐振电流谐振回路回路阻抗最大阻抗最大5.5.若若电电源源为电为电流源流源注意：由注意：由和和推出推出iCiRL+u- -iC R L +u- -iL C 例例6-4 6-4 线圈与电容器并联电路，已知线圈的电阻R =10，电感L，电容C =200pF，谐振时总电流I0。求：（1）电路的谐振频率f0和谐振阻抗Z0，（2）电感支路和电容支路的电流IL0 、IC0。 谐振回路的品质因数 解解: :因Q 1，有电路的谐振阻抗=Q 2R =80210=64000 = 64 k 电感支路和电容支路的电流IL0 、IC0 IL0 IC0= Q I0=800.2mA=16mA 例例6-5 6-5 收音机的中频放大耦合电路是一个线圈与电容器并联谐振回路，其谐振频率为465 kHz ,电容C =200 pF，回路的品质因数Q =100。求线圈的电感L和电阻R 。 因为Q 1，所以电路的谐振频率 解解: :因此回路谐振时的电感和电阻分别为 H =0.57810-3 H =17 1.1.在含有电抗元件的电路中，当端口电压与电流同相时，电路发生谐振。 小结 2.2.串联谐振电路品质因数特性阻抗（电压谐振）串谐特征谐振条件谐振频率阻抗最小 Z0=Zmin=R； 电流最大 I0=Imax；电压 UL0=UC0=QU，U=UR3.3.并联谐振电路品质因数特性阻抗（电流谐振）谐振条件谐振频率电感线圈并联电容且满足R0L时：并谐特征阻抗最大 Z0=Zmax= ；对电流源电压最大 U0=Umax； 电流 IL0=IC0=QI4.3 4.3 谐振电路的频率特性谐振电路的频率特性 频率特性频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。 一、串联谐振电路的频率特性一、串联谐振电路的频率特性LX Z Y Z , Y , XR0 0R-L-C串联电路的X- 和Z - 曲线 X随 变化情况当 0时，X 为正值，电路呈感性。 LX Z Y Z , Y , XR0 0 Z随 变化情况Z 随 的变化呈凹形，并在 =0 时有最小值。 1.1.幅频幅频特性和特性和相频相频特性特性 幅频特性和相频特性，分别表示幅频特性和相频特性，分别表示幅度随幅度随 的变的变化关系化关系和和相位相位随随 的变化关系的变化关系。00 000 0阻抗的模Z 随的变化关系 阻抗角随的变化关系 选择选择性：性：突显0附近的电流00 0I0电流的谐振曲线 当偏离0时，电流下降，而且偏离0越远，电流下降程度越大。 当 = 0时 ，电流最大 2. 选择性与通频带选择性与通频带 整理后得 结论结论：选择选择性与品性与品质质因数因数Q有关，品有关，品质质因数因数Q越大，越大，曲曲线线越尖越尖锐锐，选择选择性越好。性越好。 通用电流谐振曲线 1Q=1Q=10Q=100/0I/I01A1A20.707f1 f0 f2f0I/I0B1是回路电流I 的频率范围。通频带通频带通频带通频带 f1为下边界频率 f2为上边界频率B =f2 - f1 =结论： 通频带B与品质因数Q成反比。 Q值越高， B越窄；反之，Q值越低， B越宽。 例例 6-6 6-6 串联谐振回路的谐振频率f0 =7105Hz，回路中的电阻R=10，要求回路的通频带B=104Hz，试求回路的品质因数，电感和电容。 解解: : 回路的品质因数 因为所以 电容 F =325pF H =159H电感二、并联谐振电路的频率特性二、并联谐振电路的频率特性 电流源作用下的并联谐振电路 若Q 1（或R 0 L） +u - -iSC R L 电压幅频特性和相频特性电压幅频特性和相频特性 1Q1Q2/0U/U0Q1 Q21Q1 Q20Q1 Q2通用电压谐振曲线图例例6-7 6-7 一个电感线圈的电阻R=10，与电容器构成并联谐振电路，电路的品质因数Q=100，如再并联一只R=100k的电阻，电路的品质因数降低到多少？因为解解: :所以 感抗、容抗 0 L=QR=10010=1000并联 后，电导=210-5S品质因数降低为 谐振电路的应用 一、谐振在电子技术中的应用一、谐振在电子技术中的应用1.串联谐振的应用例：收音机的调谐回路CLR电视机电视机电视机的中频抑制回路UCUSCNLx高频信号高频信号发生器发生器Q表的原理电路2.并联谐振的应用接收机接收机C L 滤除干扰频率 在电力系统中，电网中能量的转化与传递所产生的电网电压升高，称内过电压。内过电压对供电系统的危害是很大的，常见的内过电压有：切空载变压器的过电压；切、合空载线路的过电压；电弧接地过电压；铁磁谐振过电压等。其中，铁磁谐振过电压事故最频繁的发生在3330千伏电网中，严重威胁电网的安全运行。因此电力系统必须对谐振过电压加以防护。 二、电力系统对谐振的防护二、电力系统对谐振的防护1.谐振电路的频率特性频率特性率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。 幅幅频特性特性表示幅度随的变化关系。相相频特性特性表示相位随的变化关系。电流与频率的关系曲线，叫电流流谐振曲振曲线。 电压与频率的关系曲线，叫电压谐振曲振曲线。 谐振曲线可以反映电路的选择性选择性。小结 谐振电路对不同频率的信号具有选择性，电路的品质因数Q对这种选择性有较大影响。品质因数Q越大，曲线越尖锐，选择性越好。 选择性选择性通频带通频带 B =f2 - f1 = 通频带B与品质因数Q成反比。Q值越高，B越窄；反之，Q值越低， B越宽。 2.谐振电路的应用