七年级上数学典型例题选七年级上数学典型例题选例例题1计算：算： ; 1.2.3.例例题2解方程：解方程： 其中其中例题例题3先化简，再求值：先化简，再求值： （写出（写出检验过程）程） 例题例题4.某商店选用两种价格分别为每千克某商店选用两种价格分别为每千克28元和每千克元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克是每千克25元，要配置这种杂拌糖过元，要配置这种杂拌糖过100千克，问要用这两种糖果多少千千克，问要用这两种糖果多少千克？（克？（8分分）例例题5 下列数中：下列数中：0.2%，0.3 ， ， ， 1.2032003200031.203200320003（填序号）（填序号），有理数是：有理数是： 无理数是：无理数是：正数是：正数是： 负数是：负数是： 2用用n表示三个连续偶数为表示三个连续偶数为_3一个三位数的百位数字为一个三位数的百位数字为5，十位数字，十位数字为为a，个位数字为，个位数字为b，则，则 （1）这个三位数是）这个三位数是_； （2）把个位数字和百位数字交换位置，）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是所得的三位数是_例题例题6 填空题填空题:1单项式单项式的系数是的系数是 ，次数是，次数是4、在数在数轴上上A点表示点表示 ，与点，与点A的距的距离等于离等于3的点所表示的数是的点所表示的数是_. 5、已知按一定已知按一定规律排列的一律排列的一组数：数：1，3，5，7，.，21，23.如果从中如果从中选出若干个出若干个数使它数使它们的和等于的和等于0，那么至少要，那么至少要选_个数个数. 6、绝对值小于小于4的所有的所有负整数的和是整数的和是. 7、某一天，北京早晨的气温某一天，北京早晨的气温为，中午的气温比早晨上升了，中午的气温比早晨上升了12，那么，那么这天天中午的气温是中午的气温是 ；如果午夜的气温比；如果午夜的气温比中午又下降了中午又下降了10，那么午夜的气温是，那么午夜的气温是 8.8. 的平方根是的平方根是 ；算；算术平方根平方根是是 ；算；算术平方根的相反数是平方根的相反数是 ；平方根的倒数是；平方根的倒数是 ；平方根的；平方根的绝对值是是 ；2. 的立方根是的立方根是 ；平方根是；平方根是_。 9. 10. 10. 的平方根是的平方根是 ；11.11. 如果如果，那么，那么 ；如果如果 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么，方程的解，方程的解为 。 12.有一道题目是一个多项式减去有一道题目是一个多项式减去2ab-3bc4，小张误当成了加法计算，结果得到，小张误当成了加法计算，结果得到2bc-1-2ab，正确结果应当是，正确结果应当是_ _。13.。2、多项式、多项式ab2a3的各项系数和常数项分的各项系数和常数项分别是别是（ ） A、ab，2a，3 B、0，2，3 C、1，2，3 D、1，2，33、将整式、将整式a（b+c）去括号，得去括号，得（ ） A、ab+c B、a+bc C、a+b+c D、abc例题例题7 选择题选择题:1若若n为正整数，则化简为正整数，则化简（-1）na+（-1）n+1a的的结果是（结果是（ ）（A）0 （B）2a （C）-2a （D）2a或或-2a4. 下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 5. 实数数，0 0， ,3.1415926,3.1415926，中无理数有中无理数有个，个，则（ ）A.1 B.2 C. 3 D.45 5如如图，由，由A A测B B的方向是（的方向是（ ） （A A）南偏）南偏东25 25 （B B）北偏西）北偏西2525 （C C）南偏）南偏东65 65 （D D）北偏西）北偏西65656 6如如图，C C，D D为线段段ABAB上的两点，上的两点，M M是是ACAC的中点，的中点，N N是是BDBD的中点，如果的中点，如果MN=aMN=a，CD=bCD=b， 那么那么线段段AB=AB=（ ）（A A）2 2（a-ba-b） （B B）2a-b 2a-b （C C）2a+2b 2a+2b （D D）2a+b2a+b18. 18. 计算：（每算：（每题5 5分，共分，共1010分）分）（1 1） （2 2）19、求下列各式中、求下列各式中的的值：（1） （2） （3） 例题例题8 已知已知a、b是正数是正数m的两个平方根，的两个平方根，c，d互为倒数，求代数式互为倒数，求代数式2a+3cd+2b的值的值 例题例题9 设S=S=求：求：SRSR例题例题10 某电影院共有某电影院共有20排座位已知第一排座位已知第一排有排有18座，后面每排都比前一排多座，后面每排都比前一排多2个位个位 （1）写出计算第）写出计算第n排的座位数排的座位数an； （2）当）当n=20时，求时，求an例例题1111（8 8分）把下列代数式分分）把下列代数式分别填入填入下表适当的位置：下表适当的位置：3a3a， ，5 5，xyxy，. .代代数数式式整整 式式单项式式多多项式式非整式非整式 例例题1212 用代数式表示：用代数式表示： （1 1）m m的倒数的的倒数的3 3倍与倍与m m的平方差的的平方差的50%50%； （2 2）x x的的与与y y的的 差的差的 （3 3）甲数）甲数a a与乙数与乙数b b的差除以甲、乙两的差除以甲、乙两数的数的积例题例题13已个水利勘察队，第一天沿江向上游走已个水利勘察队，第一天沿江向上游走了了7千米，第二天沿江向下游走了千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第千米，第三天沿江向下游走了三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上千米，第四天沿江向上游走了游走了10千米，第四天勘察队在出发的上游还千米，第四天勘察队在出发的上游还是下游？距出发点多少千米？是下游？距出发点多少千米？例题例题14（9分）有分）有10筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐20千克千克为基准，超过的千克数记作负数，记录如为基准，超过的千克数记作负数，记录如下：下：+3，l，+4，3，0，+2，+4，5，+3.5，2.5问这问这10筐苹果的总质量是筐苹果的总质量是多少千克？多少千克？例例题1515 已知已知，求，求的平方根；（的平方根；（5 5分）分）例例题16设，当，当为何何值时，、互互为相反数？相反数？、 例例题17已知已知是方程是方程的解的解满足关系式足关系式，求，求的的值。，例例题18 在平面内，分在平面内，分别用用3根、根、5根、根、6根根火柴火柴首尾首尾依次相接，能搭成什么形状三角依次相接，能搭成什么形状三角形？通形？通过尝试，列表如右所示：，列表如右所示：问（1）4根火柴能搭成三角形根火柴能搭成三角形吗？（2）8根、根、12根火柴能搭成几种不同形状三根火柴能搭成几种不同形状三角形？并画出它角形？并画出它们的示意的示意图.例题例题19（6分）期中考查，信息技术课老师分）期中考查，信息技术课老师限时限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文分钟要求每位七年级学生打完一篇文章章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要分钟，小贝只需要30分钟分钟. 为了完成任务，为了完成任务，小宝打了小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？能在要求的时间打完吗？例题例题20（8分）在学完分）在学完“有理数的运算有理数的运算”后，后，实验中学七年级各班各选出实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出竞赛规则是：每队都分别给出50道道题，答对一题得题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣分，不答或答错一题倒扣1分分. 如果如果班代表队最后得分班代表队最后得分142分，那么分，那么班代表队回答对了多少道题？班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为班代表队的最后得分能为145分吗？请分吗？请简要说明理由简要说明理由.例题例题21（7分）小林每时走分）小林每时走5千米，小洪每时千米，小洪每时走走4千米，两人同时从千米，两人同时从A村出发去村出发去B村，出发村，出发0.5时后，小林因事返回时后，小林因事返回A村，在村，在A村停留村停留15分后再去分后再去B村，这样，小林与小洪同时到达村，这样，小林与小洪同时到达B村求村求A、B两村的距离两村的距离例题例题22（7分）一家商店将某型号彩电先按分）一家商店将某型号彩电先按原售价提高原售价提高40,然后在广告中写上然后在广告中写上“大酬宾，大酬宾，八折优惠八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的非法收入的10倍处以每台倍处以每台2700元的罚款元的罚款.求求每台彩电的原价格每台彩电的原价格.例题例题23 在甲处劳动的有在甲处劳动的有27人，在乙处劳人，在乙处劳动的有动的有19人，现在另调人，现在另调20人去支援，使人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调倍，应调往甲、乙两处各多少人？往甲、乙两处各多少人？例题例题24 一项工作，甲单独做需一项工作，甲单独做需15天完天完成，乙单独做需成，乙单独做需12天完成，这项工作由天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？天，问几天完成？例题例题25 张老师带领该校七年级张老师带领该校七年级“三好学生三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的包括老师在内按全票价的6折优惠。折优惠。”若全票价为若全票价为240元，当学生从数元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？为多少人时，两家旅行社的收费一样多？例题例题26 一台挖土机和一台挖土机和200名工人在水利工名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运立方米或运土土5立方米，立方米， 如何分配挖土和运土人数，如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？使挖出的土能及时运走？例题例题27（8分）为了合理利用电力资源，缓分）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电峰谷电”的政策及收费标准（见下表）的政策及收费标准（见下表）已知王老师家已知王老师家4 月份使用月份使用“峰谷电峰谷电”95千瓦千瓦时，缴电费时，缴电费43.40元，问王老师家元，问王老师家4月份月份“峰峰电电”和和“谷电谷电”各用了多少千瓦时？各用了多少千瓦时？用用电时间段段收收费标准准峰峰电0808：00002222：00000.560.56元元/ /千瓦千瓦时谷谷电2222：00000808：00000.280.28元元/ /千瓦千瓦时例题例题28 2003年我国遭受到非典型性肺炎传染性疾年我国遭受到非典型性肺炎传染性疾病的巨大影响，全国人民万众一心，众志成城，抗击病的巨大影响，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典非典”图甲是某市某中学献爱心、抗图甲是某市某中学献爱心、抗“非典非典”学学生自愿捐款活动情况制成的条形图，生自愿捐款活动情况制成的条形图， 图乙是该中学学图乙是该中学学生人数比例分布图，生人数比例分布图， 该校共有学生该校共有学生1450人人 （1）初三学生共捐款多少元？）初三学生共捐款多少元？ （2）该校学生平均每人捐款多少元？）该校学生平均每人捐款多少元？例例题2929 根据根据预测，2121世世纪中叶，我国第一、中叶，我国第一、二、三二、三产业劳动者的构成比将达到者的构成比将达到2 2：4 4：4 4，接近当今世界中等接近当今世界中等发达国家水平达国家水平 （1 1）列出那）列出那时我国我国劳动者的者的结构百分比构百分比统计表：表： （2 2）画出那）画出那时我国我国劳动者的者的结构构统计图例例题3030 某某风景区的旅游路景区的旅游路线示意示意图如如图，B B，D D，C C，E E为风景点，景点，F F为两条路的交叉点，两条路的交叉点，图中数据中数据为相相应两两点点间的路程（的路程（单位：千米），一位同学从位：千米），一位同学从A A处出出发，以以3 3千米千米/时的速度步行游的速度步行游览，每个景点的逗留，每个景点的逗留时间均均为0.50.5时 （1 1）当他沿着路）当他沿着路线ADCFEAADCFEA游游览回到回到A A处时，共用了，共用了3.53.5时，求路程，求路程CFCF的的长； （2 2）若此同学打算从）若此同学打算从A A处出出发后，步行速度与在后，步行速度与在景点的逗留景点的逗留时间保持不保持不变，游，游览完完B B，D D，C C，E E中的任中的任意三个景点后，仍返回意三个景点后，仍返回A A处，使，使时间小于小于3.53.5时，请你你为他他设计一条步行路一条步行路线并并说明明这样设计的理由（不的理由（不考考虑其他因素）其他因素）例例题3131 画画图并回答：并回答： （1 1）以）以C C为顶点在三角形点在三角形ABCABC外画外画ACE=AACE=A，猜，猜测CECE与与ABAB的位置关系怎的位置关系怎样？ （2 2）过A A点画点画APCEAPCE，垂足，垂足为P P，过B B点画点画BQAPBQAP，交，交ECEC的延的延长线于点于点Q Q； （3 3）探索：）探索：ECEC与与BQBQ有何位置关系？四有何位置关系？四边形形ABQPABQP是什么四是什么四边形（并用三角板来形（并用三角板来验证）例例题3232 延延长线段段ABAB到到C C，使使BC=BC=ABAB，延，延长BABA到到D D，使，使AD=AD=若若CD=16cmCD=16cm，求，求ABAB的的长AC，例题例题33（1）（）（4分）已知分）已知的补角是的补角是的的4倍，求倍，求的度数的度数（2）（）（4分）互为余角的两角之差为分）互为余角的两角之差为35，求较大角的补角，求较大角的补角