35.一一电子在匀子在匀强强磁磁场中，以一固定的正中，以一固定的正电荷荷为圆心在一心在一圆轨道上运行，磁道上运行，磁场方向垂直于它的运方向垂直于它的运动平面，平面，电场力力恰好是磁恰好是磁场作用在作用在电子上的磁子上的磁场力的力的3倍，倍，电子子电荷量荷量为e，质量量为m，磁，磁场的磁感的磁感强强度度为B。那么，。那么，电子运子运动的的可能的角速度可能的角速度为（）（）BD无详解解：以摆球为研究对象，根据机械能守恒解：以摆球为研究对象，根据机械能守恒 mgL= mv2当摆球向左经最低位置时，由向心力公式当摆球向左经最低位置时，由向心力公式 F mg F洛洛 = （mv2） /L 又又 F洛洛 =Bqv联立以上各式：联立以上各式： F=3mg + Bq当摆球向右摆动到最低点时，当摆球向右摆动到最低点时， F洛洛 的方向则向上，那么的方向则向上，那么 F + F洛洛 mg = （mv2） /L联立解得：联立解得： F=3mg Bq34. 如下图，在磁感应强度为如下图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置，长为磁感线垂直且水平放置，长为L的绝缘轻绳，拉一质量的绝缘轻绳，拉一质量为为m，带有，带有q电荷量的摆球。若摆球可以沿圆弧往复电荷量的摆球。若摆球可以沿圆弧往复摆动。试求摆球通过最低位置时绳上的拉力摆动。试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F。mgFF洛洛v有详解F洛洛36.36.一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周运动. . 则该带电微粒必然带则该带电微粒必然带则该带电微粒必然带则该带电微粒必然带_，运动方向为，运动方向为，运动方向为，运动方向为_. _. 若已知圆半若已知圆半若已知圆半若已知圆半径为径为径为径为r r，电场强度为，电场强度为，电场强度为，电场强度为E E，磁感应强度为，磁感应强度为，磁感应强度为，磁感应强度为B B，则线速度大，则线速度大，则线速度大，则线速度大小为小为小为小为_. _. 由左手定则得逆时针转动由左手定则得逆时针转动 mgqEE EB BF洛洛带负电；带负电；v有详解3737一个带电液滴从距正交的匀强磁场和匀强电场的区一个带电液滴从距正交的匀强磁场和匀强电场的区一个带电液滴从距正交的匀强磁场和匀强电场的区一个带电液滴从距正交的匀强磁场和匀强电场的区域上边缘域上边缘域上边缘域上边缘HH高处自由下落，进入该复合场，并做匀速圆高处自由下落，进入该复合场，并做匀速圆高处自由下落，进入该复合场，并做匀速圆高处自由下落，进入该复合场，并做匀速圆周运动，方向如图所示已知电场强度为周运动，方向如图所示已知电场强度为周运动，方向如图所示已知电场强度为周运动，方向如图所示已知电场强度为E E，磁感应强，磁感应强，磁感应强，磁感应强度为度为度为度为B B，磁场方向为水平向外，则液滴的电性是，磁场方向为水平向外，则液滴的电性是，磁场方向为水平向外，则液滴的电性是，磁场方向为水平向外，则液滴的电性是_电，电场方向为电，电场方向为电，电场方向为电，电场方向为_圆周的半径圆周的半径圆周的半径圆周的半径为为为为_解：进入磁场时解：进入磁场时解：进入磁场时解：进入磁场时 微粒做圆周运动微粒做圆周运动, 受到的电场力与受到的电场力与重力平衡重力平衡,洛伦兹力提供向心力，粒洛伦兹力提供向心力，粒子带负电。而电场力方向一定竖直子带负电。而电场力方向一定竖直向上向上,电场方向向下。电场方向向下。mgqEF洛洛有详解40.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下图，已知一离子在电场力和洛仑兹力的强磁场，如下图，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自作用下，从静止开始自A点沿曲线点沿曲线ACB运动，到达运动，到达B点时速度为零，点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是下说法正确的是( )A这离子必带正电荷这离子必带正电荷BA点和点和B点位于同一高度点位于同一高度C离子在离子在C点时速度最大点时速度最大D离子到达离子到达B点时，将沿原曲线返回点时，将沿原曲线返回A点点ABC有详解（2离子具有速度后，它就在向下的电场力离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度及总与速度方向垂直的方向垂直的f洛作用下沿洛作用下沿ACB曲线运动，因曲线运动，因f洛不做功，电洛不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，点时的速度为零，所以从所以从A到到B电场力所做的总功为零。离子在电场力所做的总功为零。离子在B点与点与A点的点的电势能相等，即电势能相等，即B点与点与A点位于同一高度，选点位于同一高度，选B。（3因因C点为轨道最低点，离子从点为轨道最低点，离子从A运动到运动到C电场力做功电场力做功最多，最多，C点具有的动能最大，所以离子在点具有的动能最大，所以离子在C点速度最大，点速度最大，选选C。（4离子在离子在B点的状态与点的状态与A点的状态速度为零，电势能点的状态速度为零，电势能相等一样，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，相等一样，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回不可能沿原曲线返回A点的。点的。 （1板间电场方向向下，离板间电场方向向下，离子由子由A点静止释放后是向下运点静止释放后是向下运动，可见电场力一定向下，动，可见电场力一定向下，所以离子必带正电荷，选所以离子必带正电荷，选A。qEf3333、如下、如下、如下、如下图图，在，在，在，在y y0 0的空的空的空的空间间中存在匀中存在匀中存在匀中存在匀强强强强电场电场，场场强强强强沿沿沿沿y y轴负轴负方向；方向；方向；方向；在在在在y y0 0的空的空的空的空间间中，存在匀中，存在匀中，存在匀中，存在匀强强强强磁磁磁磁场场，磁，磁，磁，磁场场方向垂直方向垂直方向垂直方向垂直xyxy平面平面平面平面纸纸面面面面向外。一向外。一向外。一向外。一电电量量量量为为q q、质质量量量量为为mm的的的的带带正正正正电电的运的运的运的运动动粒子，粒子，粒子，粒子，经过经过y y轴轴上上上上y yh h处处的点的点的点的点P1P1时时速率速率速率速率为为v0v0，方向沿，方向沿，方向沿，方向沿x x轴轴正方向；然后，正方向；然后，正方向；然后，正方向；然后，经过经过x x轴轴上上上上x x2h2h处处的的的的 P2 P2点点点点进进入磁入磁入磁入磁场场，并，并，并，并经过经过y y轴轴上上上上y y-2h-2h处处的的的的P3P3点。不点。不点。不点。不计计重力。求重力。求重力。求重力。求（l l电场电场强强强强度的大小。度的大小。度的大小。度的大小。（2 2粒子到达粒子到达粒子到达粒子到达P2P2时时速度的大小和方向。速度的大小和方向。速度的大小和方向。速度的大小和方向。（3 3磁感磁感磁感磁感应应强强强强度的大小。度的大小。度的大小。度的大小。h h2h2h2h2h无详解39、地面附近空间中存在着水平方向的匀强电、地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里一个带电油滴沿着一条与竖直方向成一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直角的直线线MN运动由此可以判断运动由此可以判断 ( )A如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从M点运动到点运动到N点点 B如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从N点运动到点运动到M点点C如果水平电场方向向左，如果水平电场方向向左， 油滴是从油滴是从M点运动到点运动到N点点D如果水平电场方向向右，如果水平电场方向向右， 油滴是从油滴是从M点运动到点运动到N点点MNBA C 无详解38在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如下图，关于场的直线运动，如下图，关于场的分布情况可能的是分布情况可能的是 （ ）vA该处电场方向和磁场方向重合该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方， 均与均与v垂直垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里电场水平向右，磁场垂直纸面向里A B C有详解vEBmgqvBqED.满足满足qvB= mg开始可向右加速运动，开始可向右加速运动，v增大增大, qvB增大增大不可能向右直线运动不可能向右直线运动B.vEBmgqvBqE满足满足qvB+ qE= mg可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动mgBEqvBqEv左视图左视图A.满足合力为满足合力为0，可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动mgEqvBqEvB左视图左视图C.满足合力为满足合力为0，可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动42、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向相同。电场强度的大小电场强度和磁感应强度的方向相同。电场强度的大小E = 4.0v/m，磁感应强度的大小磁感应强度的大小B = 0.15T。今有一带负电的质点以速度。今有一带负电的质点以速度v =20m/s的速度在此区域内垂直于场强的方向作匀速直线运动，求的速度在此区域内垂直于场强的方向作匀速直线运动，求1此带电质点的比荷此带电质点的比荷q/m；（；（2磁场的方向。磁场的方向。解解1由于粒子在电场和磁场方向相同的复合场中作垂直于场强由于粒子在电场和磁场方向相同的复合场中作垂直于场强方向的运动，因此它受到的电场力和洛仑兹力的方向相垂直，这方向的运动，因此它受到的电场力和洛仑兹力的方向相垂直，这两个力的合力必不等于零；但质点作匀速直线运动，因此该质点两个力的合力必不等于零；但质点作匀速直线运动，因此该质点受合外力必为零。根据上面的论述可知，该质点除了受电场力和受合外力必为零。根据上面的论述可知，该质点除了受电场力和洛仑兹力之外，一定还需考虑该质点受的重力，且三力的合力为洛仑兹力之外，一定还需考虑该质点受的重力，且三力的合力为零。由此可知：零。由此可知：代入题设数据可得：代入题设数据可得： q/m = 2 c/kg（2所以磁场方向与竖直方向的夹角为：所以磁场方向与竖直方向的夹角为：EqqvBmgE/Btan = qvB/Eq = vB/E = 0.75 = 37o（留意：磁场的方向并不唯一，所有可能磁场的方向构成了圆锥面）（留意：磁场的方向并不唯一，所有可能磁场的方向构成了圆锥面）EqmgE/B41.如下如下图，有一，有一带电粒子粒子(m,q)从原点从原点O，在，在Oxy平面内与平面内与x轴成成300方向以速度方向以速度v射出。要求此射出。要求此带电粒子能通粒子能通过Oyz平面的平面的A点，点，A点的坐点的坐标为(0，a，a)，则需沿需沿OA方向建立一个匀方向建立一个匀强强磁磁场，求磁，求磁场的的磁感磁感强强度度B必必须满足什么条件？足什么条件？无详解