债券的价值分析债券的价值分析债券的价值分析债券的价值分析罗永立 副教授北京工业大学中加工商学院一、利率一、利率形成形成机制机制 利率是经济领域最重要的经济变量。 对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费 意愿和投资选择。 对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本 和投资的机会成本，从而对企业的投资决策产生 影响。 对宏观国民经济而言，利率水平的高低是衡量经 济景气程度、信用状况和政府政策取向的重要指 标。 （一）信用工具的类型（一）信用工具的类型 四种类型四种类型 :1.1.普通贷款普通贷款(一次性还本附息债券一次性还本附息债券) 2.2.固定分期支付贷款固定分期支付贷款 3.3.附息债券附息债券 3.附息债券附息债券 4.4.贴现债券贴现债券 1.1.普通贷款普通贷款(一次性还本附息债券一次性还本附息债券) 工商信贷通常采用这种方式。 例例如如:某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元利息。 Fv=Pv（1+i）n 或：Fv=Pvin+M 2. 2. 固定分期支付贷款固定分期支付贷款 消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。 例如例如:某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25 年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支 付银行127元，直到期满。 (1).计算1元的期值 =1元的期值系数1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元 3.附息债券附息债券 中长期国库券和公司债券通常采用这种形式 例如例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为 10%。 (1)每期支付息票100元； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100 元=1100元；4.贴现债券贴现债券美国短期国库券、储蓄债券和0息债券通常采用这种形式。 例如:一张贴现债券面值1000元，期限1年，债券购买者以900元 的价格购入该债券，1年后，债券持有人获得面值偿付。 (1)折价购买900元； (2)到期面值偿付1000元； (二二)利率的本质含义利率的本质含义:到期收益率到期收益率 信用工具投资收益的现值总和等于该投资品的现值, 这时的利率水平为到期收益率。1. 普通贷款普通贷款(一次性还本附息债券一次性还本附息债券)的到期收益率的到期收益率 例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元利息。 100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 1 = 10%2. 固定分期支付贷款的到期收益率固定分期支付贷款的到期收益率例2：某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支付银行127元，直到期满。 Pv=126/(1+I)+126/(1+I)+126/(1+I) +126/(1+i)25 =1000 i = 12%3.附息债券的到期收益率附息债券的到期收益率 例3：一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为10%。Pv=100/(1+i)+100/(1+i)+100/(1+i)+100/(1+i)10 +1000/(1+i)10=1000i = 10%4.贴现债券的到期收益率贴现债券的到期收益率例4：一张贴现债券面值1000元，期限1年，债券购买者以900元的价格购入该债券，1年后，债券持有人获得面值偿付。 900=1000/（1+ i） i = （1000-900）/900 = 11.1% （三）名义利率与实际利率（三）名义利率与实际利率 真真实实利利率率有有两两层层含含义义：根据价格水平的实际变化进行调整的利率称为事后真实利率；而根据价格水平的预期变化进行调整的利率称为事前真实利率。名名义义报报酬酬率率与与实实际际报报酬酬率率之之间间的的区区别别在在于于：没有扣除通货膨胀因素的报酬率是名义报酬率；而从名义报酬率中扣除了通货膨胀因素后的报酬率是实际报酬率 公式： i = r + u 通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强（四）即期利率与远期利率（四）即期利率与远期利率 1. 1.即期利率即期利率 相当于无息债券的到期收益率。 是市场均衡收益。 2. 远期利率远期利率 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) 是将来的即期利率。远期利率是怎么决定的? 1年期即期利率为10%, 2年期即期利率为10.5%, 那么, 这里隐含了从第一年末到第二年末的远期利率约为11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%) 举例：举例： 假设一位投资者打算用100元进行为期2年的投资，如果1年期即期利率为7%，2年期利率为8%，投资者有两种选择：A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将得到1001.08=116.64元；B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第一年末，他获得107元；假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他获得1071.1=117.1元;假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获得1071.06=113.40元;当1年期利率为7%，2年期利率为8%，第1年末的预期利率为9.01%，则1001.08=1001.071.0901=116.64元利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市场均衡利率。二、利率的结构（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：为什么会出现收益率曲线的不同形态？（二）利率期限结构理论1.无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory)2. 基本命题：基本命题：长期利率相当于在该期限内人们预期的所有短期利率的平均数。预期假说的理论内涵：预期假说的理论内涵：（1）投资者对债券期限没有偏好，投资 决策取决于预期收益率；（2）投资者具有相同的预期；（3）期限不同的债券完全替代；（4）完全替代的债券具有相同的收益率；（5）完全竞争的金融市场；理论公式：理论公式： 假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策B：在t期购买利率为i2t的两期债券。 决策A的预期收益率=(1+it)(1+iet+1)-1 it+iet+1 ( itiet+1忽略不计) 决策B的预期收益率=(1+ i2t)(1+ i2t)-1 2 i2t (i2t )忽略不计 it+iet+1 i2t = 2 推而广知， it+iet+1 +iet+2 +iet+n-1 int = n 如何解释收益率曲线的不同形态？如何解释收益率曲线的不同形态？（1）收益率曲线向上倾斜。预期短期利率呈上升趋势。 iet+1 it， iet+n-1 it， int it。（2）收益率曲线向下倾斜。预期短期利率呈下降趋势。 iet+1 it， iet+n-1 it， int 0）选择停留理论内涵：选择停留理论内涵：（1）投资者对债券期限具有偏好；（2）不同期限的投资品可以完全替代；（3）理性投资者。投资决策依据是投资收益率，而不是期限；（4）流动性偏好。投资者在获得一个正的“时间溢价”后愿意选择长期债券；如何解释收益率曲线的不同形态？如何解释收益率曲线的不同形态？（1）收益率曲线向上倾斜。流动性偏好选择短期债券长期债券的需求量较低，长期利率呈上升趋势收益率曲线向上倾斜。 流动性偏好选择短期债券时间溢价长期利率呈上升趋势收益率曲线向上倾斜。 （2）短期利率水平较低 预期短期利率水平升高，加上Knt ，长期利率大大高于短期利率收益率曲线陡峭升高。（3）短期利率水平较高预期短期利率水平降低，加上Knt ，长期利率可能低于短期利率收益率曲线向下倾斜。（4） 短期利率与长期利率协同变动。（5）投资决策。 陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上 升； 平缓上升的收益率曲线表明：短期利率预期将不会 变动很多（可能会有小上升或小下降）； 向下倾斜的收益率曲线表明：短期利率预期将会较 大幅度的下降；三、债券的要素特征面值（Bar Value）到期期间（Maturity）息票率（Coupon Rate）可赎回条款（Call Provision）税收条款（Tax Treatment）信用等级（Credit Rating）债券的收益流: I1 I2 I3 In M债券价值的公式表示 ： 债券价值属性之一：债券的价格（或价值）与债券的收益率成反比。 例1：内涵：(1)债券价格与实际收益率;(2)债券的要求(必要)报酬率;(3)债券的价格与债券内在价值间的关系;债券价值属性之二： 债券的到期期间越长,价格波动幅度越大。但价格波动幅度以递减的速度增加。例2：内涵：利率风险与再投资风险（1）利率风险 对于投资者而言，由于市场利率上升而使债券持有人发生资产损失的风险。债券到期期间越长，投资者承受的利率风险越大。（2）再投资风险 对于投资者而言，由于市场利率下降，短期债券投资者所承担的风险。债券价值属性之三：息票率越高，债券价格的波动幅度越小。例3：内涵： 在现实中，当投资者持有息票率较低的投资品时，相对风险较大。表现为债券投资品价格波动大。债券价值属性之四： 对于期限即定的债券，由于收益率下降，导致债券价格上升的幅度大于大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。例4：内涵： （1）投资者的投资利益 市场利率下降，给投资者带来的收益好处（价格上涨）大于大于市场利率上升，给投资者带来的收益损失（价格下跌）。 （2）企业融资利益 当市场利率(8%)高于企业债券利率(7%)，企业折价发行债券，折价额39.93元。 当市场利率(6%)低于企业债券利率(7%)，企业溢价发行债券，溢价额42.12元。