北师大版七年级数学上册 第5章一元一次方程单元测试试卷（5）（含答案）【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.若方程的解为，则a等于（ ）A.80B.4C.16D.22.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程，移项，得 B.方程，去括号，得 C.方程，未知数系数化为1，得D.方程化成3.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车有下列四个等式：；其中正确的是（ ）A. B. C. D.4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚15元5.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A. B. C. D.6.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ）A.0B.1C.8D.97.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. B.C. D. 9.若方程的解是，则等于（ ）A.8 B.0 C.2 D.810.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.若与互为相反数，则的值是 .12.当m= _时，方程的解为.13.用一根长为28 cm的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm，此时，长方形的长为 cm，宽为 cm.14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为_.15.方程与方程的解相同，则m的值为_.16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为_.17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年_岁.三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列一元一次方程：（1）； （2）；（3）； （4） .20.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为，试解方程.21.（6分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？22.（6分）已知，.（1）当取何值时，？ （2）当取何值时，比大1？23.一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数.24.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食质量是乙仓库的两倍？25.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：月份12345用水量（吨）810 11 15 18费 用（元）16 202335 44根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准. （2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？参考答案一、选择题1.B 解析：将代入方程，得，解得.2.D 解析：A.方程移项，得，错误；B.去括号得，错误；C.未知数系数化为1，得.错误；D正确.3.D4.C 解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得设亏损的衣服进价是元，则，解得，所以亏了8元，故选C5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.6.C 解析：设原两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意有，整理得，即.满足要求的两位数的个位数字比十位数字要大1. 这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89，共8个，故选C7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价，则提价25%后为1+25%，再降价后价格为欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选B8.C 解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.9.D 解析：将代入方程得，解得.10.C 解析：设所缺的部分为，则，把代入，可求得，故选C二、填空题11. 解析： 与互为相反数， ，解得，则12.5 解析：将代入方程得，解得.13.9 ;5 解析：设长方形的宽为 cm，则长为cm，由题意得，解得， 长方形的长为9 cm，宽为5 cm14.2 解析：设这个数为，则，解得.15.6 解析：方程的解为.将代入方程得，解得.16. 解析：设还要租辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩人.因为客车每辆可乘44人，所以，即可列方程.17.39 解析：设十位上的数字为，则个位上的数字为由题意得，解得，.所以该数为3918.42 解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的，得，解得.故小强的叔叔今年42岁.三、解答题19.解：（1）移项，得，合并同类项，得，两边都除以1.8，得.（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以2，得.（3）两边都乘6，得， 去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得.（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得 ，两边同乘12，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得.20.解：根据新运算符号“*”的运算过程，有，.故.解方程得.21.解：方程的解是， 方程的解是.由题意可知，解关于m的方程得.故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.22.解：（1）将，代入，得，解方程得.故当时，.（2）若比大1，即，将，代入，得，解方程得.故当时，比大1.23.分析：若设原数的个位数字为，题中数量关系如下表：十位数字个位数字本数原两位数220新两位数2102可知相等关系为：原两位数36新两位数.解：设原两位数的个位数字为，则其十位数字为2.列出方程为,解之得.则原数的十位数字为. 答：原两位数是84.24.分析：若设应分给甲仓库粮食吨，则数量关系如下表：原有粮食新分给粮食现有粮食甲仓库35乙仓库19故相等关系为：甲仓库现有粮食的质量2乙仓库现有粮食的质量.解：设应分给甲仓库粮食x吨，则应分给乙仓库粮食吨.依题意得，解之得，则.答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食.25.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是：（元）.（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以由题意得，解得：故小明家7月份用水13吨第 8 页 共 8 页