八年级数学上册人教版第13章 轴对称13.2画轴对称图形13.2.2用坐标表示轴对称1、掌握关于、掌握关于x，y 轴对称的点的坐称的点的坐标特征；特征；2、掌握在平面直角坐、掌握在平面直角坐标系中作知系中作知图形的形的轴对称称图形形.一、学习目的如图是一幅老北京城的表示图，如图是一幅老北京城的表示图，其中西直门和东直门是关于中其中西直门和东直门是关于中轴线对称的轴线对称的.假设以天安门为原假设以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为点，分别以长安街和中轴线为x轴和轴和y 轴建立平面直角坐标系，轴建立平面直角坐标系，根据如下图的东直门的坐标，根据如下图的东直门的坐标，他能说出西直门的坐标吗他能说出西直门的坐标吗?二、新课引入解：西直解：西直门的坐的坐标为-3.5,4. 知知识点一点一 关于关于x，y 轴对称的点的坐称的点的坐标在平面直角坐标系中，画出以下知点及其在平面直角坐标系中，画出以下知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，对称点的坐标有怎样的规律？入表格中，对称点的坐标有怎样的规律？三、研学教材已知点已知点A(2,-3)B(-1,2) C(-6,-5)D( ,1 )E(4,0)关于关于x轴轴的对称点的对称点关于关于y轴轴的对称点的对称点 A (2,3)B(-1,2) C(-6,-5) D( ,1) E(4,0) A (2,-3)B (-1,-2) C (-6,5) D ( ,-1)E ( -4,0) E (4,0)A (-2,-3) B (1,2) C (6,-5)D ( - ,1) 三、研学教材归纳归纳点点x，y关于关于x 轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 ， ； 点点x，y关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 ， .x-y-xy三、研学教材已知点已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1 )E(4，0)关于关于x轴的轴的对称点对称点A (2，3)B (-1，-2)C (-6，5) D ( ，-1)E (4，0)关于关于y轴的轴的对称点对称点A (-2 , -3) B (1，2)C (6，-5)D (- ，1) E ( -4，0) 1 1、点、点A A2 2，-2-2关于关于x x轴对称的点的坐称的点的坐标是是 ，_ _ . .2 2、点、点A A-4-4，3 3关于关于y y 轴对称点是点称点是点B B，那么那么B B点坐点坐标是是 ， . .3 3、点、点P P2 2，-3-3关于关于x x轴对称的点称的点PP的的坐坐标是是_，关于，关于y y轴对称的称的点点P P的坐的坐标是是_. _. 2243P (2，3)P (-2，-3)三、研学教材4、点、点P1(-2a,a-1)在在x轴上，那么上，那么P1的坐的坐标是是 ，点，点P1关于关于y轴的的对称点称点P2的坐的坐标为 .5、分、分别写出以下各点关于写出以下各点关于x轴和和y轴对称的称的点的坐点的坐标：A-2，6,B1，-2， C-1，3,D-4,-2,E1，0.解解:关于关于x轴对称的点的坐称的点的坐标分分别是是: 关于关于y轴对称的点的坐称的点的坐标分分别是：是： P 1(-2,0) P 2(2,0)B (1，2)，C (-1，-3)，D (-4,2)，E (1，0)A (-2，-6)A (2，6)B (-1，-2)，C (1，3)，D (4,-2)，E (-1，0)三、研学教材知知识点二点二 作知作知图形的形的轴对称称图形形例例2 2 四四边形形ABCDABCD的四个的四个顶点的坐点的坐标分分别为A A-5,1-5,1,B,B-2,1-2,1，C C-2,5-2,5,D,D-5,4-5,4，分，分别画出与四画出与四边形形ABCDABCD关于关于y y轴和和x x 轴对称的称的图形形. . 三、研学教材解：点解：点x，y关于关于y轴对称的点的坐称的点的坐标是是( , )，因此点，因此点A,B,C,D关于关于y轴对称的点分称的点分别为A( , ),B( , ),C( , ),D( , )，依次依次衔接接AB,BC,CD，DA，得到与四，得到与四边形形ABCD关于关于y 轴对称的四称的四边形形ABCD.-x y5 12 12554 A B C D 三、研学教材类似地，似地，请他在他在图作出与作出与四四边形形ABCD关于关于x轴对称的四称的四边形形ABCD，点，点A、B、C、D的坐的坐标分分别是：是：_. A B C D 三、研学教材解：点解：点x，y关于关于x轴对称的点的坐称的点的坐标是是( , )，因此点，因此点A,B,C,D关于关于x轴对称的点分称的点分别为A ( , ),B ( , ),C ( , ),D ( , )，依次依次衔接接AB,BC,CD，DA，得到与四，得到与四边形形ABCD关关于于x轴对称的四称的四边形形ABCD.x-y-5 -1-2 -1-2 -5-5 -4 A B C D A D B C 三、研学教材1、如、如图，ABO关于关于x轴对称，点称，点A的的坐坐标为1，-2，标出点出点B的坐的坐标.解：根据解：根据题意点意点B与点与点A关于关于x轴对称，因此点称，因此点B的坐的坐标为1，2. (1,2)三、研学教材2、如、如图利用关于坐利用关于坐标轴对称的点的坐称的点的坐标的特点，分的特点，分别作出与作出与ABC关于关于x轴和和y轴对称的称的图形形.解：如解：如图， A B C 、 A B C 分分别是是ABC关于关于x轴、y轴对称的称的图形形.A (-4,-1) C (-3,-2) B (-1,1) B (1,-1) A (4,1) C (3,2)三、研学教材 1 1、点、点x x，y y关于关于x x 轴对称的点的坐称的点的坐标是是 ， ； 点点x x，y y关于关于y y轴对称的点的坐称的点的坐标是是 ，_. .2 2、求作关于坐、求作关于坐标轴对称的称的图形，先求出形，先求出知知图形中的一些形中的一些 如多如多边形的形的顶点的点的对称点的称点的 ，然后描出并，然后描出并衔接接这些点，就可以得到些点，就可以得到这个个图形关于坐形关于坐标轴对称的称的图形形. .x-y-xy特殊点特殊点坐坐标四、归纳小结