精 品 数 学 课 件湘 教 版1.6 有理数的乘方 第1课时1.1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算进行有理数乘方的运算. .2.2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号幂的符号. . 细细胞胞分分裂裂示示意意图图问题情境：问题情境：1 1个个细胞细胞3030分钟后分分钟后分裂成裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，这种细胞小时，这种细胞由由1 1个能分裂成个能分裂成多少个？多少个？222222222210个个2 2 2 2 2 2 2 2 10 10个个记做记做2 21010a aa a a a a a n n个个求求n n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. .记做记做a an nan底数底数指数指数幂幂aa a an n个个a an n= =我们把我们把a an n读做读做a的的n次方，也读做次方，也读做a的的n次幂次幂.特别地，特别地， a a2 2通常读做通常读做a的平方，的平方， a a3 3通常读做通常读做a的立方的立方.解：解：（1 1）6 64 4=6=66 66 66=1 296.6=1 296.（2 2）(-2)(-2)5 5= =（-2-2）（-2-2）（-2-2）（-2-2）(-2)=-32.(-2)=-32.（3 3）（4 4）（5 5）例（例（1 1）6 64 4 . .（2 2）(-2)(-2)5 5 . .（3 3） . .（4 4） . .（5 5） . .注意：注意：表示负数、分数的乘方，书写时一定要把整表示负数、分数的乘方，书写时一定要把整个负数、分数用括号括起来个负数、分数用括号括起来. .【例题例题】从上例中你发现负数的幂的正负有什么规律？从上例中你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（当指数是（ ）数时，负数的幂是（）数时，负数的幂是（ ）数）数. .当指数是（当指数是（ ）数时，负数的幂是（）数时，负数的幂是（ ）数）数. . 奇奇负负偶偶正正根据有理数的乘法法则可以得出：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何正整数次幂都是正数，正数的任何正整数次幂都是正数，0 0的任何正整数的任何正整数次幂都是次幂都是0.0.1.1.口答口答: :（1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读做数，读做 . .（2 2） 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读做，读做 . .7底底指指1212的的1010次方次方（3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读做数，读做 . .（4)4)在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读做，读做 . .底底指指-3-3的的1616次方次方1717 的的1717次方次方-a-a-a-a的的7 7次方次方【跟踪训练跟踪训练】（5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可，可读做读做 . .（6 6） 看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可，可读做读做 . .幂幂指数指数底数底数5 51 15 5的一次方的一次方1 1的一次方的一次方2.2.把下列乘法式子写成乘方的形式：把下列乘法式子写成乘方的形式：(1) 1(1) 11 11 11 11 11 11=1= . .(2) 3(2) 33 33 33 33=3= . .(3)(3)（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）= = . .(4)(4)1 17 7(-3)(-3)4 43 35 53.3.把下列乘方写成乘法的形式：把下列乘方写成乘法的形式：(1) =(1) = . .(2) =(2) = . .(3) = (3) = . .4.4.判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（ ）（）（1 1） . .（ ）（）（2 2） . .（ ）（）（3 3） . .（ ）（）（4 4） . . 对对错错错错错错5.5.计算：计算：(1) =(1) = . (2) =. (2) = . .(3) =(3) = . (4) =. (4) = . .(5) =(5) = .(6) =.(6) = . .(7) =(7) = （n n为正整数）为正整数）. (8) =. (8) = . .1 11 12525-0.001-0.0011 1-27-27-1-1（1） （2）（3） （4）6.6.说出下列运算结果：说出下列运算结果：1 11 11 1-1-11.11.1的任何次幂都为的任何次幂都为1.1.2.-12.-1的幂很有规律，的幂很有规律，-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1 -1 ，-1-1的偶次的偶次幂是幂是1.1.归纳归纳: :1.1.填空：填空：（1 1）在）在 中，指数为中，指数为 ，底数为，底数为 （2 2）在）在-2-26 6中，指数为中，指数为 ，底数为，底数为 （3 3）若）若a a2 2=16=16，则，则a=a= （4 4）平方等于本身的数为）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的，立方等于本身的数为数为_6 6-2-26 62 24 40 0，1 1-1-1，0 0，1 12.2.计算计算（1 1） . .（2 2） . . （3 3） . . （4 4） . .（5 5） . . （6 6） . . （7 7） . .（1 1）7 78 83 3（5 5）3 30.10.13 3( (10)10)4 4( (10)10)5 5解：解：（1 1）( (1)1)7 7 1.1.（2 2）8 83 3 = 512 . = 512 . （3 3）( (5)5)3 3 125.125.（4 4）0.10.13 3 0.001. 0.001. （5 5） （6 6）( (10)10)4 410 000. 10 000. （7 7）( (10)10)5 5100 000.100 000.3.3.（宿迁（宿迁中考）（中考）（-2)-2)3 3等于（等于（ ）A A6 B6 B6 C6 C8 D8 D8 84.4.下列各式计算不正确的是（下列各式计算不正确的是（ ）A A（-1-1）2 0132 013=-1 =-1 B B -1-12 0122 012=1=1C C（-1-1）2n2n=1=1（n n为正整数）为正整数）D D（-1-1）2n+12n+1=-1=-1（n n为正整数）为正整数）C CB B5.(5.(义乌义乌中考）中考）2 28 8 cm cm接近于（接近于（ ）A A珠穆朗玛峰的高度珠穆朗玛峰的高度 B B三层楼的高度三层楼的高度 C C姚明的身高姚明的身高 D D一张纸的厚度一张纸的厚度解：解：选选C. 2C. 28 8 cm=256 cm=2.56 m.cm=256 cm=2.56 m.6.6.某种细胞，每过某种细胞，每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个分裂成多少个？个分裂成多少个？解：解：5 560=30060=300（分钟），（分钟），30030030=10,30=10, 2 21010=1 024=1 024（个）（个）. . 答：答：可以分裂成可以分裂成1 0241 024个个. .1.1.乘方的意义：乘方的意义：其中其中 是底数，是底数， 是指数，是指数， 是幂是幂2.2.乘方法则：乘方法则：3.13.1的任何次幂都为的任何次幂都为1.1.-1-1的幂很有规律，的幂很有规律，-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1 -1 ， -1-1的偶次幂的偶次幂是是1.1.0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.0.正数的任何正整数次幂都是正数正数的任何正整数次幂都是正数. .负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. .人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以激起美丽的浪花.