D北东NMAB开始开始在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫叫 解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc 台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。2006200620062006年年年年5 5 5 5月月月月18181818日日日日2 2 2 2时时时时15151515分，台风分，台风分，台风分，台风“ “珍珠珍珠珍珠珍珠” ”在广东汕头澄海在广东汕头澄海在广东汕头澄海在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？ 直接测量被折断的两部分树干直接测量被折断的两部分树干ACAC和和ABAB的长度的长度, ,再把它们加起来再把它们加起来. .大树高度大树高度=AB+ACABC情景分析情景分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？如何知道这棵大树在折断之前有多高？方案一方案一: : 测量地面距离测量地面距离BCBC和被折断的树干和被折断的树干ACAC或或ABAB的长的长度度, ,再用再用勾股定理勾股定理解答解答. .情景分析情景分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？如何知道这棵大树在折断之前有多高？方案二方案二: :CAB 先用测角仪测量先用测角仪测量B B的度数的度数, ,再测量地面距离再测量地面距离BCBC的长度的长度, ,用用锐角三角函数锐角三角函数知识解答知识解答. .情景分析情景分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？如何知道这棵大树在折断之前有多高？方案三方案三: : CAB问题问题 一一 星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯段的长度楼，故他乘电梯上楼，已知电梯段的长度8 m8 m，倾斜角为倾斜角为30300 0，一楼到二楼的高度是，一楼到二楼的高度是_m_mABC3004问题问题 二二在山坡上种树，要求株距在山坡上种树，要求株距( (相邻两树间的水相邻两树间的水平距离平距离) )是是5m5m，测得斜坡的倾斜角是，测得斜坡的倾斜角是3030, ,斜斜坡上相邻两树的坡面距离是坡上相邻两树的坡面距离是_m ABC300301620例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高都是都是都是都是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果，如果，如果，如果南北两楼间隔仅有南北两楼间隔仅有南北两楼间隔仅有南北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落）此时南楼的影子落）此时南楼的影子落）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（在北楼上有多高？（在北楼上有多高？（在北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的）要使南楼的影子刚好落在北楼的）要使南楼的影子刚好落在北楼的）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？墙脚，两楼间的距离应当是多少米？墙脚，两楼间的距离应当是多少米？墙脚，两楼间的距离应当是多少米？例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是是是是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南，如果南，如果南，如果南北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（北楼上有多高？（北楼上有多高？（北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是是是是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南，如果南，如果南，如果南北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（北楼上有多高？（北楼上有多高？（北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？3016？例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是是是是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南，如果南，如果南，如果南北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（北楼上有多高？（北楼上有多高？（北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？A 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的米的D处，仰视旗杆顶端处，仰视旗杆顶端A,仰角仰角为为34,俯视俯视旗杆底端旗杆底端B,俯角俯角为为18,求旗杆的高度求旗杆的高度(精确到精确到0.1米米).10米米? 你能计算出的吗？你能计算出的吗？BFDE仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在在视视线线与与水水平平线线所所成成的的角角中中, ,视视线线在在水水平平线线上上方方的的叫叫做做仰仰角角, ,在在水水平平线下方的叫做线下方的叫做俯角俯角. .A 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的米的D处，仰视旗杆顶端处，仰视旗杆顶端A,仰角仰角为为34,俯视俯视旗杆底端旗杆底端B,俯角俯角为为18,求旗杆的高度求旗杆的高度(精确到精确到0.1米米).10米米?BFDE 能画出怎样的图形？能画出怎样的图形？A 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的米的D处，仰视旗杆顶端处，仰视旗杆顶端A,仰角仰角为为34,俯视俯视旗杆底端旗杆底端B,俯角俯角为为18,求旗杆的高度求旗杆的高度(精确到精确到0.1米米).10米米?BFDEsin180=0.31cos180=0.95sin340=0.56cos340=0.83tan180=0.32tan340=0.67变形变形变形变形1 1为了响应市人民政府为了响应市人民政府为了响应市人民政府为了响应市人民政府“ “形象重于生命形象重于生命形象重于生命形象重于生命” ”的号召，在甲的号召，在甲的号召，在甲的号召，在甲建筑物上从建筑物上从建筑物上从建筑物上从A A点到点到点到点到E E点挂一长为点挂一长为点挂一长为点挂一长为3030米的宣传条幅，在乙建筑米的宣传条幅，在乙建筑米的宣传条幅，在乙建筑米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部物的顶部物的顶部物的顶部D D点测得条幅顶端点测得条幅顶端点测得条幅顶端点测得条幅顶端A A点的仰角为点的仰角为点的仰角为点的仰角为60,60,测得条幅底端测得条幅底端测得条幅底端测得条幅底端E E点的俯角为点的俯角为点的俯角为点的俯角为4545。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离间的水平距离间的水平距离间的水平距离BCBC。A AB BD DC CE E突破措施：突破措施：建立基本模型建立基本模型 ；添设辅添设辅助线时助线时,以不破坏特殊角的完整性以不破坏特殊角的完整性为准则为准则.变形变形变形变形1 1为了响应市人民政府为了响应市人民政府为了响应市人民政府为了响应市人民政府“ “形象重于生命形象重于生命形象重于生命形象重于生命” ”的号召，在的号召，在的号召，在的号召，在甲建筑物上从甲建筑物上从甲建筑物上从甲建筑物上从A A点到点到点到点到E E点挂一长为点挂一长为点挂一长为点挂一长为3030米的宣传条幅，在乙米的宣传条幅，在乙米的宣传条幅，在乙米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部建筑物的顶部建筑物的顶部建筑物的顶部D D点测得条幅顶端点测得条幅顶端点测得条幅顶端点测得条幅顶端A A点的仰角为点的仰角为点的仰角为点的仰角为60,60,测得条测得条测得条测得条幅底端幅底端幅底端幅底端E E点的俯角为点的俯角为点的俯角为点的俯角为4545。求底部不能直接到达的甲、乙。求底部不能直接到达的甲、乙。求底部不能直接到达的甲、乙。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离两建筑物之间的水平距离两建筑物之间的水平距离两建筑物之间的水平距离BCBC。A AB BD DC CE EA AD DE EF F变形变形变形变形2 2：如图楼如图楼AB和楼和楼CD的水平距离为的水平距离为80米，从楼顶米，从楼顶A处测得楼顶处测得楼顶C处的俯角为处的俯角为45，测得楼底，测得楼底D处的俯角为处的俯角为60，试求两楼高，试求两楼高各为多少？各为多少？突破措施：突破措施：建立基本模型建立基本模型A AB BC CD D变形变形变形变形2 2：如图楼如图楼AB和楼和楼CD的水平距离为的水平距离为80米，从楼顶米，从楼顶A处测得楼顶处测得楼顶C处的俯角为处的俯角为45，测得楼底，测得楼底D处的俯角为处的俯角为60，试求两楼高，试求两楼高各为多少？各为多少？A AB BC CD D45A AE ED D（C C6060（80米E E变形变形变形变形2 2：如图楼如图楼AB和楼和楼CD的水平距离为的水平距离为80米，从楼顶米，从楼顶A处测得楼顶处测得楼顶C处的俯角为处的俯角为45，测得楼底，测得楼底D处的俯角为处的俯角为60，试求两楼高，试求两楼高各为多少？各为多少？A AB BC CD DE E80米（A AC CD DE E（456060船船有触礁的危险吗？有触礁的危险吗？ 一艘渔船正以一艘渔船正以3030海里海里/ /小时的速度由西向小时的速度由西向东追赶鱼群，在东追赶鱼群，在A A处看见小岛处看见小岛C C在船北偏东在船北偏东6060的方向上；的方向上；40min40min后，渔船行驶到后，渔船行驶到B B处，处，此时此时小岛小岛C C在船北偏东在船北偏东3030的方向上。已知的方向上。已知以小岛以小岛C C为中心，为中心，1010海里为半径的范围内是海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东追多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？赶鱼群，有没有进入危险区的可能？北北北北C C60600 0A AB B北北北北30300 0 一艘渔船正以一艘渔船正以3030海里海里/ /小时的速度由西向东追赶鱼群，小时的速度由西向东追赶鱼群，在在A A处看见小岛处看见小岛C C在船北偏东在船北偏东6060的方向上；的方向上；40min40min后，后，渔船行驶到渔船行驶到B B处，此时处，此时小岛小岛C C在船北偏东在船北偏东3030的方向上。的方向上。已知以小岛已知以小岛C C为中心，为中心，1010海里为半径的范围内是多暗海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有礁的危险区。这渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？进入危险区的可能？D D结束寄语屡战屡败屡战屡败, ,似乎会挫伤人的信心似乎会挫伤人的信心, ,但屡败屡战则是英雄本色但屡败屡战则是英雄本色! !下课了!