函数的极限(2)就说当就说当x 趋向于正无穷大时，趋向于正无穷大时，函数函数 的极限是的极限是a ，记作，记作一般地，当自变量一般地，当自变量x 取正值并且无限增大时，如果函数取正值并且无限增大时，如果函数无限趋近于一个常数无限趋近于一个常数a ，也可记作也可记作: 当当当当就说当就说当x 趋向于负无穷大时，趋向于负无穷大时，函数函数 的极限是的极限是a ，记作，记作当自变量当自变量x 取负值并且绝对值无限增大时，如果函数取负值并且绝对值无限增大时，如果函数无限趋近于一个常数无限趋近于一个常数a ，也可记作也可记作:复习如果如果那就是说当那就是说当x 趋向于趋向于也可记作也可记作: 当当无穷大时，函数无穷大时，函数 的极限是的极限是a ，记作，记作常数函数常数函数f f( (x x)=)=c c.(.(x xR),R),有有f f( (x x)=)=c c. .的充要条件是常用的函数的极限CD练习 求当时下列函数的极限.解:写出下列函数的极限010xy1124下面我们讨论当x无限趋近于2时,函数 的变化趋势.1. x从2的左边(x2)无限趋近于2:|y-4|y-4|x x从表和图象都可以看出:当自变量x从x轴上表示2的点的右边无限趋近于2时,函数 的值 无限趋近于4.从上面两种情况来看,当x无限趋近于2时函数的函数值无限趋近于4,因此,当x无限趋近于2时,函数 的极限为4记作:ox无限趋近于1(但不等于1)时,函数 的变化趋势0xy211函数的定义域不包括即在处无定义,但x可以从x轴上点x=1的左,右两边无限趋近于1. 由于即所以,当x无限趋近于1(但不等于1)时,y的值无限趋近于2因此,当x无限趋近于1(但不等于1)时, 函数的极限是2.记作:一般地,当自变量x无限趋近于常数 (但不等于 )时,如果函数无限趋近于一个常数就说当x趋近于时,函数 的极限是记作也可记作也叫做函数在点处的极限.例 当 时,写出下列函数的极限:解:(4)y=5是常数函数,函数值始终等于常数5.有函数极限的 定义,容易得到一般地,设C为常数,则练习214132.写出下列极限的值.501147课堂小结课堂小结 （1）能能从从函函数数变变化化趋趋势势上上理理解解第第二二类类函函数数的的极极限限定定义；义； （2）能从函数变化趋势（图象、表格、差式）上，）能从函数变化趋势（图象、表格、差式）上，写出函数的极限写出函数的极限 作业：作业：习题2.3 #2 (5)(6)(3)常用的函数的极限