四四 了解了解波函数及其统计解释波函数及其统计解释 . 了解一维定态的了解一维定态的薛定谔方程，薛定谔方程， 以及量子力学中用薛定谔方程处理一维以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题的方法无限深势阱等微观物理问题的方法 . 二二 了解了解德布罗意假设及电子衍射实验德布罗意假设及电子衍射实验. 了解实了解实物粒子的波粒二象性物粒子的波粒二象性. 理解描述物质波动性的物理量理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和描述粒子性的物理量（动量、能量）（波长、频率）和描述粒子性的物理量（动量、能量）之间的关系之间的关系.三三 了解了解海森堡不确定关系海森堡不确定关系 . 一理解一理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论论. .教学基本要求教学基本要求第第19章章 原子的量子理论原子的量子理论引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒-这这两种图象很难想像能将它们统一起来。两种图象很难想像能将它们统一起来。 但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。阶段。1、旧量子力学时代、旧量子力学时代1913年物理学家玻尔（年物理学家玻尔（NBohr）根据卢瑟福根据卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。2、新量子力学时代、新量子力学时代 1924年德布罗意（年德布罗意（De Broglie）提出了波粒二提出了波粒二象性，象性， 尔后由德国的薛定谔（尔后由德国的薛定谔（Schrdinger）与海森伯（与海森伯（Heisenbeng）等建立了量子力学。等建立了量子力学。 让我们顺着历史的车轮，来领略一下量子力学让我们顺着历史的车轮，来领略一下量子力学的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！ 1927年，量子力学开始应用于年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导体、激固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代类进入信息时代.。一、原子模型变迁一、原子模型变迁1 1、汤姆逊父子的面包夹葡萄干模型（、汤姆逊父子的面包夹葡萄干模型（1902-41902-4）- - - - - - -整个原子呈胶冻状的整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置作简各自的平衡位置作简谐振动并发射同频率谐振动并发射同频率的电磁波。的电磁波。r10r10-10-10m m19-1 19-1 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 量子物理起源于对原子物理的研究，人们从高能粒子量子物理起源于对原子物理的研究，人们从高能粒子的散射实验和原子光谱中获得原子内部信息。的散射实验和原子光谱中获得原子内部信息。191 191 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论2、卢瑟福的、卢瑟福的 粒子散射实验粒子散射实验和和原子的原子的核结构模型核结构模型+ +- -1909年年, Geiger和和Marsden的的 粒子对金属铂片的散射实粒子对金属铂片的散射实验中发现部分大角度散射事例验中发现部分大角度散射事例+ +- -原子的正电荷部分大约集中在原子的正电荷部分大约集中在10-15到到10-14m的小球内的小球内原子线度的万分之一。原子线度的万分之一。原子的中心是一个带正电的核，原子的质量几乎原子的中心是一个带正电的核，原子的质量几乎全部都集中于核上，电子绕原子核运动，核的线全部都集中于核上，电子绕原子核运动，核的线度为度为1015 1014 m，原子线度原子线度1010m。卢瑟福的卢瑟福的粒子散射验证了核式模型。粒子散射验证了核式模型。粒子：粒子：19111911年年RutherfordRutherford提出了原子的核结构模型：提出了原子的核结构模型：原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样原子核转动，如同行星绕太阳转动一样原子的原子的核结核结构模型构模型又称太阳系模型又称太阳系模型。核结构模型很好地解释了核结构模型很好地解释了 粒子散射实验，但却使经粒子散射实验，但却使经典理论陷入困境：典理论陷入困境：（1）原子的）原子的稳定性稳定性问题（加速带电粒子辐射）问题（加速带电粒子辐射）（2）原子光谱的）原子光谱的线状光谱线状光谱问题（卢瑟福的连续谱）问题（卢瑟福的连续谱） 根据经典电磁理论，电子绕根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波的电子将不断向外辐射电磁波 . . + 原子不断地向外辐射能量，原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；连续谱； 由于原子总能量减小，电子由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定原子不稳定 . .+二、二、 氢原子光谱的实验规律：氢原子光谱的实验规律：H H H H H H H H 6562.34861.34340.54101.72 2、1885年巴尔末（年巴尔末（Balmer）找到了一个找到了一个经验公式经验公式：B=3645.7n=1、2、3.当当n=3、4、5、6 时可分别给出各谱线的波长时可分别给出各谱线的波长如如n=3：n=4：这这些些值值与与实实验验结结果果吻吻合合得得很很好好1 1、氢原子光谱：、氢原子光谱：光谱学中常用频率及空间频率表示光谱学中常用频率及空间频率表示: :由由（1）式式: :称之为里德伯常数称之为里德伯常数里德伯里德伯指出指出,如将如将(2)式中的式中的“22”换成其它整数换成其它整数m的平方的平方,还可还可得到其它谱线系得到其它谱线系.m=1、2、3.n=2、3、4. nm巴尔末公式巴尔末公式波数波数m=1、2、3.n=2、3、4.nm巴尔末公式巴尔末公式 2 3 4 5 612345mn光光 谱谱 系系区域区域日期日期赖曼（赖曼（Lyman）系）系巴尔末（巴尔末（Balmer）系）系帕邢（帕邢（paschen）系）系布喇开（布喇开（Brackett）系）系普芳德（普芳德（Pfund）系）系紫外紫外可见可见红外红外红外红外红外红外1916年年1880年年1908年年1922年年1924年年此后又发现碱金属也有类似的规律。此后又发现碱金属也有类似的规律。3、氢原子光谱的其它谱线系、氢原子光谱的其它谱线系m=1，2，3，4，5，.n=m+1, m+2, m+3, .4、氢原子光谱的数学表达式、氢原子光谱的数学表达式赖曼系赖曼系 巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布喇格系布喇格系普芳德系普芳德系一般表达式：一般表达式：里兹并合原理里兹并合原理对于碱金属对于碱金属5、里兹并合原理、里兹并合原理注意：经典理论解释不了注意：经典理论解释不了H H原子光谱原子光谱 按按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型年卢瑟福提出的原子的行星模型-电子绕电子绕原子核（原子核（10-12m）高速旋转高速旋转 对此经典物理势必得出如下结论：对此经典物理势必得出如下结论：然而事实不是这样，如果找不到一种理论说明，然而事实不是这样，如果找不到一种理论说明，巴尔末公式只不过是一种有趣的猜测游戏而已巴尔末公式只不过是一种有趣的猜测游戏而已+1）原子是原子是”短命短命“的的+电子绕核运动是加速运动电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间与正电荷中和，这个过程时间m结论：电子轨道是量子化的。结论：电子轨道是量子化的。量子数为量子数为n的轨道半径的轨道半径说明：说明：n=1的轨道的轨道r1称为玻尔半径。称为玻尔半径。2)2)定态能量是量子化的定态能量是量子化的原子处在量子数为原子处在量子数为n的状态，其能量：的状态，其能量：由（由（1）式：）式：Mm+rnMmn=1、2、3、4（7）代入（）代入（6）式）式将将r代入：代入：第第n 轨道电子总能量轨道电子总能量+rnMmn=2、3、4结论：能量是量子化结论：能量是量子化 的。的。注意：这种不连续的注意：这种不连续的 能量称为能级能量称为能级能级图能级图基态基态激激发发态态（电离能）（电离能）基态基态能量能量激发态激发态能量能量 氢原子能级图氢原子能级图基态基态激激发发态态自自由由态态3、氢原子光谱、氢原子光谱（导出里德伯常数）（导出里德伯常数）将将En代入频率条件代入频率条件与里德伯公式对照：与里德伯公式对照：计算值：计算值：里德伯常数里德伯常数实验值：实验值：解释解释H原子光谱原子光谱+n=1n=2n=3n=4n=6n=5赖曼（赖曼（Lyman）系）系巴尔末（巴尔末（Balmer）系）系帕邢（帕邢（paschen）系）系布喇开（布喇开（Brackett）系）系普芳德（普芳德（Pfund）系）系 玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释氢氢原原子子能能级级跃跃迁迁与与光光谱谱系系莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系（里德伯常量）（里德伯常量） 注意：原子的基态电离能就是从基态跃注意：原子的基态电离能就是从基态跃迁迁到到n= 大（大（En=0）状态时所需能量状态时所需能量与实验数据吻合得很好！与实验数据吻合得很好！例：计算例：计算H原子中电子从量子数原子中电子从量子数n的状态跃迁到的状态跃迁到k=n-1的状态时发射击光子的频率，证明当的状态时发射击光子的频率，证明当n足够足够大时，这个频率就是电子在量子数为大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋的轨道上旋转的频率（经典理论频率）转的频率（经典理论频率）解：解：当当n很大时：很大时：当当n很大时：很大时：依经典物理，电子在依经典物理，电子在n轨道上旋轨道上旋转的频率（发射光的频率）为转的频率（发射光的频率）为证毕！证毕！这实质上是对应原理的必然结果这实质上是对应原理的必然结果+rnMmMm四、玻尔的对应原理四、玻尔的对应原理即在量子数很大时，量子理论与经典理论趋于一即在量子数很大时，量子理论与经典理论趋于一致致称为对应原理称为对应原理当当 时，时，在量子数很大时，能级逐渐靠近，氢原子能量趋在量子数很大时，能级逐渐靠近，氢原子能量趋于连续。量子化特征消失于连续。量子化特征消失与经典描述相同。与经典描述相同。此时，若氢原子能量逐渐下降，辐射光子的频率此时，若氢原子能量逐渐下降，辐射光子的频率与经典结果相同，即：与经典结果相同，即：*相对论和量子力学都要满足对应原理相对论和量子力学都要满足对应原理*五、玻尔理论的成功与局限五、玻尔理论的成功与局限成功成功：解释：解释 了了H光谱，尔后有人推广到类光谱，尔后有人推广到类H原子原子 （ ）也获得成功（只要将）也获得成功（只要将 电量换成电量换成Ze（Z为原序数）。他的定态跃为原序数）。他的定态跃 迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致 新理论的跳板。新理论的跳板。1922年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。局限局限：只能解释：只能解释H及类及类H原子，也解释不了原子原子，也解释不了原子 的精细结构。的精细结构。原因原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了：它是半经典半量子理论的产物。还应用了 经典物理的轨道和坐标的概念经典物理的轨道和坐标的概念（1 1）正确地指出正确地指出原子能级原子能级的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）；（2 2）正确地指出正确地指出定态定态和和角动量量子化角动量量子化的概念；的概念；（3 3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；六六 氢原子玻尔理论的意义和缺陷氢原子玻尔理论的意义和缺陷（4 4）把微观粒子的运动视为有确定的把微观粒子的运动视为有确定的轨道轨道是不正确的；是不正确的；（5 5）是是半半经典经典半半量子量子理论，存在逻辑上的缺点，即把理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征赋予它们量子化的特征 . .（6 6）不能解释氢原子光谱的精细结构；不能解释氢原子光谱的精细结构；（7 7）不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂；（塞曼不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂；（塞曼效应）效应）（8 8）不能解释多电子原子的光谱。不能解释多电子原子的光谱。N.玻尔玻尔 研研究究原原子子结结构构和和原原子子辐辐射射，提提出出他他的的原原子子核结构模型核结构模型1922诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 1914 年弗兰克年弗兰克 赫兹从实验上证实了赫兹从实验上证实了原子存在分原子存在分立的能级立的能级，1925 年他们因此而获物理学年他们因此而获物理学诺贝尔奖诺贝尔奖 .0 5 10 15板极电流和加速电压板极电流和加速电压之间的关系之间的关系栅极栅极灯丝灯丝板极板极弗兰克弗兰克 赫兹实验装置赫兹实验装置低压水银蒸汽低压水银蒸汽+-