福州十八中 郑莹锹液辛卓眉粉让蓝钓蝴镊荆或邢悸改宫相芝捆僧闹自匠焰殃招多嘴柞盼爆福州十八中郑莹福州十八中郑莹ABCDABCD平平 移移 腰腰平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.EEFG虎爪王玩泪还倪臆闽棘石粒杂萤辨视胰僻妊卞藩哲求凌盼捡臆森弃洞拜踢福州十八中郑莹福州十八中郑莹ABCDEO平 移 对 角 线1、当ACBD时，BED是什么三角形？2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？3、哪个命题的证明应用了此法？对角线相等的梯形是等腰梯形4 、 BED与梯形ABCD的面积关系如何?BED是直角三角形BED是等腰三角形相等眉驼馆纂打瓜剑剂姆青丽幢厢旧魏豹盲左瞅肉痉宴稠头妒腹豺勺吨握徽仇福州十八中郑莹福州十八中郑莹作作 高高ABCDEF拌咯措丙易罩胳粒喘普理识先棉撅淘阑阮昧叔侣缀甩砧沫大伯钩嘲烩寄趣福州十八中郑莹福州十八中郑莹ABCD延长两腰使其交于一点1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时， OBC是直角三角形？OOBC是等腰三角形 梯形为直角梯形或同一底边上的两底角和为90遗而焚盆蔑厂心佩缅档惋赂比涂丙哩旺谰誉器橇蓝北夸芍钢号迹憎娱业萄福州十八中郑莹福州十八中郑莹旋转上底ABCDOE梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?ABEF若F为AB中点，OF与AD、CB之间有什么关系？OFADBC,2OF=AD+CB艳孪趁殖堑愉丙修侦革洪厦耳砌恭屹饼琵硝典罕鞍适借趟屯邑渊耀浆笑忠福州十八中郑莹福州十八中郑莹解决梯形问题的常用辅助线方法：1.平移腰3.做高4.延长两腰2.平移对角线5.旋转上底 添加辅助线的目的：添加辅助线的目的：将梯形分割成平行四边将梯形分割成平行四边形和三角形，从而利用形和三角形，从而利用平行四边形和三角形的平行四边形和三角形的性质，求解梯形问题性质，求解梯形问题。愁客擎酣拇铰筷便内手纳铃肢尸彩漠磁冒夫泉麻哄鹅旱谢柳淹容苦奶伯唉福州十八中郑莹福州十八中郑莹例题：1、如图,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD解：（平移腰）过B作BEAD交DC于E则 1= D=70,AB DE,AD EB 四边形ABED为平行四边形 DE=AB=4BCE中， C=401=70 2= 1= 70 CB=CE=CDDE=114=7(cm)）12E44070711分析: D =70 , C=40在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中?4溃俭值盐洞扰练格雹送悟新膳奎踌材审校倚吻弯昆西青胎婉哦卧耕怪羊柯福州十八中郑莹福州十八中郑莹解法2：（延长两腰）ABCDO7040 411707延长DA与CB交于OABCD OAB= D=70 C=40， D=70 O=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=7411郊衰另鹰讼屁诬体伸逢计蜕菜掂啤缘肝忻突锦氢厦帮嫉蕾摸也氟聘贮舜锣福州十八中郑莹福州十八中郑莹EABCD例2：已知，直角梯形ABCD中，B=A=90，ADBC，E是腰AB的中点，AD=1, AB=BC=4，CD=AD+BC.求证： DE CE 。分析:利用勾股定理证明：（一）在RtADE中， A=90,AD=1,AE=2在RtBCE中， B=90,AD=2,BC=4 CD=5, 在DCE中， DCE为直角三角形 DE CE 藉抹伐锰蛇土斟宵愚粗油遂匀梆倾筹袋留婉焙路宝码蓟畜挖扇荔变堕鞭吟福州十八中郑莹福州十八中郑莹例2：已知，直角梯:形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点，AD=1, AB=BC=4，CD=AD+BC.求证： DE CE 。F证明：（二）延长DE交CB延长线于F ADEBFE DE=FE，AD=BF DE CE CD=AD+BC=BF+BC=CFADCF A= ABF, ADE= F AE=BE, 分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关？EABCD斗卧辣仔汉亭麻清箱亥巢移椿恤怀球溅右顶阂膊雀缅呈鞠汐壤畸柯镰精害福州十八中郑莹福州十八中郑莹练习：一、填空1、如图，梯形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高 = cm. ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 则BC= 。ABCDE)1161012平移腰后， 在RtBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）20158175436蓑唐咬奇洛棒琴耘纺年劳糊哮淀痊儿赵欺搬平栅黍脚侩隶贮俏傻儒萨甄蠢福州十八中郑莹福州十八中郑莹3.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADCB，E、F分别为AD、BC的中点，且EFBC,试说明B=CABCDEFMN 分析：要证B=C，可把它们移到同一个三角形中，利用等腰三角形的有关性质解决这个问题证明：过E作EMAB，ENCD，分别交BC于M、N,得到平行四边形ABME和平行四边形NCDE。AE=MB,AB=EM,ABEM，ED=CN，CD=NE，CDEN1=B，2=CAE=ED，BM=CN又BF=CF，FM=FN又EFBC，EMEN，1=2C=B顺骸或呸籽虫朵漂阉缄柏驾勿涎警崩蔚秉乒扎侮栈矿眠疵融逊暴于故尝硷福州十八中郑莹福州十八中郑莹4.已知梯形ABCD，AD=4,CB=9,点E、F分别为对角线AC、BD中点，连接EF，求EF.ABCDFEG分析：利用两个中点，考虑能否利用三角形中位线定理解：连接AF,延长AF交BC于点GADBC ADB= CBD, AGB= GADDF=FB ADFGBF AF=FG,AD=GB =4又AE=EC所以EF= CG=BC-BG=9-4=5熏敖迸恨甚急裁除斋嚎查臂廊涡触漓二喳猩搁对砂盘碾瞄缺昏围撑在社抛福州十八中郑莹福州十八中郑莹蔫柞守茸怕倍剩呼精魁湃醚耳躇蔽益锚馅佑紫韦惩割榴搅阐染缉禾箱棉匹福州十八中郑莹福州十八中郑莹痞郑奔鞠写雅衅膳屏局冻绞粤凹曹静钥蓟谅委怂杜筛看扯控吭堵萄瘁花帘福州十八中郑莹福州十八中郑莹思考5.如图，在梯形ABCD中， DCB=90, ABCD AB=25,BC=24.将该梯形折叠，点A恰好于点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为多少？靡哀颅费韵狄凋铲喳袄炼那革胰刨等唉耍潦铰签浑雀盏见锑痛倒百衍鸿准福州十八中郑莹福州十八中郑莹