圆锥的侧面积圆锥的侧面积和全面积和全面积3.圆锥的母线圆锥的母线 把把连结连结圆锥顶点圆锥顶点和和底面圆周上的任底面圆周上的任意一点意一点的的线段线段叫做圆锥的母线。叫做圆锥的母线。 1.圆锥的高圆锥的高连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心的的线段线段. 点击概念点击概念圆锥是由圆锥是由一个底面和一个侧面一个底面和一个侧面围成的围成的, ,它的底它的底面是一个面是一个圆圆，侧面是一个，侧面是一个曲面曲面. .2.底面半径底面半径hrO探究新知探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系三者之间的关系:已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm，半，半径为径为8cm8cm，则这个圆锥的母线，则这个圆锥的母线长为长为_hrO问题问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个到一个扇形扇形，这个扇形的，这个扇形的弧长与底面的周长弧长与底面的周长有什有什么关系？么关系？探究新知探究新知2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？锥中的哪一条线段相等？问题问题2：例：已知一个圆锥的底面半径为例：已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线，母线长为长为15cm，求这个圆锥的侧面积和全面积，求这个圆锥的侧面积和全面积分别是多少？分别是多少？ 解：解：S 圆锥侧圆锥侧 = rl =1015=150 (cm2) S 圆锥全圆锥全 = rl +r2 =150+102=250 (cm2) 思考：思考：探究新知探究新知你能探究展开图中的圆心角你能探究展开图中的圆心角n与与 r 、 之间的关系吗？之间的关系吗？） nhrO1、如图，圆锥的底面半径、如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的，它的侧面展开图的扇形的半径侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这，则这个扇形圆心角个扇形圆心角的度数是的度数是 2、一个圆锥的侧面展开图是半径为、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，的半圆，则该圆锥的底面半径是（）则该圆锥的底面半径是（） 3、如图如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成的圆形，使之恰好围成图图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）所示的一个圆锥，则圆锥的高为（） 如如图图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚁要从底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面爬行沿圆锥侧面爬行一圈再回到点一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少? ?ABC61B如如图，圆锥的底面半径为图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一，一只蚂蚁要从底面圆周上一点只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬到过母线侧面爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，上，问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少？ABC小结：小结：1.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积2. 展开图中的圆心角展开图中的圆心角n与与r、R之间的关系：之间的关系： 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子, ,其其圆锥形帽身的母线长为圆锥形帽身的母线长为15cm,15cm,底面半底面半 径为径为5cm,5cm,生产这种帽身生产这种帽身1000010000个个, ,你你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗米的材料吗( (不计接缝用料和余料不计接缝用料和余料, , 取取3 )?3 )?rl