八年级八年级 上册上册11.3 多边形及其内角和 第1课时创设情境，导入新知创设情境，导入新知多多边形的定形的定义： 在平面内，由一些在平面内，由一些线段首尾依次相接段首尾依次相接组成的封成的封锁图形叫做多形叫做多边形形. .内角内角对角角线对角角线：衔接多接多边形不相形不相邻的两个的两个顶点的点的线段。段。可表示可表示为：五：五边形形ABCDE或五或五边形形AEDCBABCDE外角外角1多多边形形的的相相关关概概念念顶点点边从同一从同一顶点引出的点引出的对角角线的条数：的条数：123n30n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探求探求n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形 n n边形从一个形从一个顶点出点出发的的对角角线条条数数为： 条条(n3)(n3)n n边边形共有形共有对对角角线线 条条(n3)(n3)总结总结2 2(n3)251 1、从五边形的一个顶点出发，可以引、从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角条对角线。五边形共有线。五边形共有_条对角线。条对角线。2 2、假设从一个多边形的一个顶点出发、假设从一个多边形的一个顶点出发, ,最多可以引最多可以引1010条对角线条对角线, ,那么它是那么它是( ) ( ) A A、十三边形、十三边形 B B、十二边形、十二边形 C C、十一边形、十一边形 D D、十边形、十边形3 3、一个多边形有、一个多边形有1414条对角线，那么这个多边形条对角线，那么这个多边形的边数是的边数是 A A、5 B5 B、6 C6 C、7 7 D D、8 8 A AC C创设情境，导入新知创设情境，导入新知察看他能说出这两个图形的异同点吗？察看他能说出这两个图形的异同点吗？ABCDBDCA多边形的分类多边形的分类 如如图，画出四，画出四边形形ABCDABCD的任何一的任何一条条边所在直所在直线，整个四，整个四边形都在形都在这条条直直线的同一的同一侧，这样的四的四边形叫做凸形叫做凸四四边形。形。ABCDABDC 四四边边形形ABCDABCD是凹四是凹四边边形，由于画出形，由于画出边边CDCD 或或BCBC 所在直所在直线线，整个四，整个四边边形形不都在不都在这这条直条直线线的同一的同一侧侧。1 1、以下图形不是凸多边形的是、以下图形不是凸多边形的是 2 2、 如如 以以 下下 图图 是是 凸凸 多多 边边 形形 的的 有有 A A、 B B、 C C、 D D、D DB B正多边形正多边形 正方形的各个角都相等，各条正方形的各个角都相等，各条边都相等。都相等。像正方形像正方形这样，各个角都相等，各，各个角都相等，各条条边都相等的多都相等的多边形叫做正多形叫做正多边形形.例如：例如：正三角形正三角形正方形正方形正五正五边形形正六正六边形形2 2、以下命题中正确的选项是、以下命题中正确的选项是 A A、各角都相等的多边形是正多边形、各角都相等的多边形是正多边形 B B、各边都相等的多边形是正多边形、各边都相等的多边形是正多边形 C C、经过多边形的一个顶点可引、经过多边形的一个顶点可引(n-2)(n-2)条对角线条对角线 D D、正方形是正多边形、正方形是正多边形D D1.以下图形中，是正多边形的是 A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、等边三角形D D回想长方形、正方形的内角和等于回想长方形、正方形的内角和等于_._.360创设情境，导入新知创设情境，导入新知思索恣意一个四思索恣意一个四边形的内角和能否也等于形的内角和能否也等于360 360 呢？呢？动手操作，探求新知动手操作，探求新知探求他能利用三角形内角和定理证明他的结论探求他能利用三角形内角和定理证明他的结论 吗？吗？从四从四边形的一个形的一个顶点出点出发，可以作可以作_条条对角角线，它，它们将将四四边形分形分为个三角个三角形，形，四四边形的内角和等于形的内角和等于180_=180_=122360ABCDABCDE动手操作，探求新知动手操作，探求新知探求类比前面的过程，他能探求五边形的内角和探求类比前面的过程，他能探求五边形的内角和 吗？六边形呢？吗？六边形呢？如如图，从五，从五边形的一个形的一个顶点点出出发，可以作条，可以作条对角角线，它它们将五将五边形分形分为_个三角个三角形，形，五五边形的内角和等于形的内角和等于 180180= =233540动手操作，探求新知动手操作，探求新知如如图，从六，从六边形的一个形的一个顶点出点出发，可以作，可以作_条条 对角角线，它，它们将六将六边形分形分为_个三角形，六个三角形，六边形的形的 内角和等于内角和等于180_=_180_=_344720CABDEF从同一从同一顶点引出的点引出的对角角线的条数：的条数：123n3分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数：234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探求探求n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形内角和：内角和：180360 540 720(n-2)180从从n n 边形的一个形的一个顶点出点出发，可以作，可以作n -3n -3条条对角角线，它，它们将将n n 边形分形分为n -2n -2个三角形，个三角形，这n -2n -2个三角形的内角和就是个三角形的内角和就是n n 边形的内角和，所以，形的内角和，所以，n n 边形形的内角和等于的内角和等于n -2n -2180180归纳总结，获得新知归纳总结，获得新知1 4408动脑思索，例题解析动脑思索，例题解析 例例1 1 填空：填空：1 1十十边形的内角和形的内角和为 度度2 2知一个多知一个多边形的内角和形的内角和为1 0801 080，那么它的，那么它的边数数 为_解：如解：如图，四，四边形形ABCD 中，中， A +C =180 A +B +C +D =4 - 2180 =360，B +D =360-A + C =360- 180 =180 动脑思索，例题解析动脑思索，例题解析例例2 2假设一个四边形的一组对角互补，那么另一假设一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？组对角有什么关系？ABCD假假设四四边形的一形的一组对角互角互补，那么另一，那么另一组对角也互角也互补. .1、七、七边边形的内角和等于形的内角和等于 度；度；一个一个n边边形的内角和形的内角和为为1800，那么，那么n= 。2、从多、从多边边形一个形一个顶顶点出点出发发可引可引7条条对对角角线线，那么那么这这个个n边边形的内角和形的内角和为为 A、1620 B、1800 C、900 D、14403、一个多、一个多边边形形边边数每添加数每添加1条条时时，其内角和，其内角和添加添加 A、180 B、360 C、不、不变变 D、不能确定、不能确定运用知运用知识处理理问题1D12900A1 1本本节课学学习了哪些主要内容？了哪些主要内容？ 2 2我我们是怎是怎样得到多得到多边形内角和公式的？形内角和公式的？3 3在探求多在探求多边形内角和公式中，形内角和公式中，衔接接对角角线起起到到 什么作用？什么作用？课堂小结课堂小结