精 品 数 学 课 件2020 学 年 湘 教 版2.2 列代数式1.1.理解代数式的意义理解代数式的意义. .2.2.能用代数式表示简单的数量关系能用代数式表示简单的数量关系. .3.3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性更具有一般性. . 3 3月月1212日，某校团委组织日，某校团委组织260260名学生（其中女名学生（其中女生生b b人）去市青少年世纪林植树人）去市青少年世纪林植树. .每个男生植树每个男生植树x x棵，棵，每个女生植树每个女生植树y y棵棵. .你能用式子表示他们共植树的你能用式子表示他们共植树的棵数吗？棵数吗？(2) x(2) x的的4 4倍与倍与3 3的差可以表示为的差可以表示为_._. (1) a (1) a与与b b的和的平方可以表示为的和的平方可以表示为_._.(3) (3) 汽车上有汽车上有a a名乘客，中途下去名乘客，中途下去b b名，又上来名，又上来c c名，名， 现在汽车上有现在汽车上有_名乘客名乘客. .4x-34x-3(a+b)(a+b)2 2（a-b+ca-b+c）像像(a+b)(a+b)2 2，4x-34x-3，a-b+c a-b+c 等，把数与表示数的字等，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做母用运算符号连接而成的式子叫做代数式代数式. .单独一个字母或者一个数也是代数式单独一个字母或者一个数也是代数式. .（运算符号包括加、减、乘、除和乘方）（运算符号包括加、减、乘、除和乘方）答答：（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、（）、（5 5）、（）、（1010）是代数式）是代数式 （4 4）、（）、（6 6）、（）、（7 7）、（）、（8 8）、（）、（9 9）不是）不是. .判断下列式子哪些是代数式，哪些不是判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(5) 3(5) 34 45 (6) 35 (6) 34 45=75=7(7) x(7) x10 (8) x+210 (8) x+23 3(9) 10x+5y=15 (10) +c (9) 10x+5y=15 (10) +c (1) a(1) a2 2+b+b2 2 (2)(2)(3) 13 (4) x=2(3) 13 (4) x=2【跟踪训练跟踪训练】例例1 1 用代数式表示：用代数式表示：(1)(1)一个数与一个数与6 6的和；的和；(2)(2)比比-5-5小小a a的数；的数；(3)(3)某校买书某校买书2525本，每本本，每本a a元，该校应付书费多少元元，该校应付书费多少元? ?(4)(4)容量是容量是60 L60 L的铁桶，贮满油，取出（的铁桶，贮满油，取出（x+1)Lx+1)L后，桶后，桶内还剩有多少升？内还剩有多少升？【解析解析】（1 1）x+6x+6； （2 2）-5-a-5-a； （3 3）25a25a；（4 4）60-(x+160-(x+1） 【例题例题】1.1.设某数为设某数为 ，用代数式表示：，用代数式表示：（1 1）比某数的）比某数的 大大1 1的数；的数；（2 2）某数与它的）某数与它的1010的和；的和；（3 3）某数与）某数与 的和的的和的3 3倍；倍；（4 4）某数的倒数与）某数的倒数与5 5的差的差. .【跟踪训练跟踪训练】2.2.用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a，b b两数的平方和减去它们的乘积的两数的平方和减去它们的乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a，b b两数的和的平方减去它们的差的平方；两数的和的平方减去它们的差的平方；（3 3）a a，b b两数的和与它们的差的乘积；两数的和与它们的差的乘积；（4 4）偶数，奇数）偶数，奇数. .解析：解析：（1 1）a a2 2+b+b2 2-2ab-2ab（2 2）(a+b)(a+b)2 2-(a-b)-(a-b)2 2（3 3）(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)（4 4）2n, 2n+1(n2n, 2n+1(n为整数为整数) )还可以用其还可以用其他代数式来他代数式来表示奇数与表示奇数与偶数吗？偶数吗？1.1.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀有如下的近似关系：用蟋蟀1 1分钟叫的次数除以分钟叫的次数除以7 7，然后再加上然后再加上3 3，就近似得到该地当时的温度（，就近似得到该地当时的温度（）. .用代数式表示该地当时的温度用代数式表示该地当时的温度. .解解: :用用c c表示蟋蟀表示蟋蟀1 1分钟叫的次数，则该地当时的分钟叫的次数，则该地当时的温度为温度为( ( 3).3).【练一练练一练】2.2.代数式代数式10x10x5y 5y 可以表示什么？可以表示什么？(1)(1)老师有老师有x x张张1010元的钱，有元的钱，有y y张张5 5元的钱，则元的钱，则10x10x5y5y就表示就表示老师老师有多少钱有多少钱. .(2)(2)一辆车以一辆车以x x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了1010小时，小时，然后又以然后又以y y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5 5小时，则小时，则10x10x5y5y表示这辆车所行驶的路程表示这辆车所行驶的路程. .(3)(3)某种数学资料每本某种数学资料每本1010元，英语资料每本元，英语资料每本5 5元，元，小明买了小明买了x x本数学资料，本数学资料，y y本英语资料，则本英语资料，则10x10x5y5y表示表示共用了多少钱共用了多少钱. .1. 1. 填空：填空：（1 1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n n，则第一个和第三，则第一个和第三个整数分别是个整数分别是_,_,_；（2 2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是2n2n，则第一个和第三，则第一个和第三个偶数分别是个偶数分别是_,_,_2. 2. 某市出租车收费标准为：起步价某市出租车收费标准为：起步价1010元，元，3 3千米后每千米后每千米千米1.81.8元则某人乘坐出租车元则某人乘坐出租车x x（x x3 3）千米的付费）千米的付费为为_元元n-1n-1n+1n+12n-22n-22n+22n+210+1.8(x-3)10+1.8(x-3)3. 3. 用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a与与b b的差的的差的2 2倍；倍；（2 2）a a与与b b的的2 2倍的差；倍的差；（3 3）a a与与b,cb,c两数之和的差；两数之和的差；（4 4）a,ba,b两数之差与两数之差与c c的和的和2(a-b)2(a-b)a-2ba-2ba-(b+c)a-(b+c)(a-b)+c(a-b)+c4.4.将三个边长为将三个边长为a cma cm的正方体，拼成一个长方体，的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积求这个长方体的体积. .aaaaaa a3 33=3a3=3a3 3（cmcm3 3）3aaaa a3a3aa=3aa=3a3 3 （cmcm3 3）解：解：5.5.电教教室里的座位的排数是电教教室里的座位的排数是m,m,用代数式表示：用代数式表示：（1 1）若每排座位数是排数的）若每排座位数是排数的 倍，则电倍，则电教教教室教室里共有多少个座位？里共有多少个座位？（2 2）若第一排的座位数是）若第一排的座位数是a a，并且后一排总比前一，并且后一排总比前一排的座位数多排的座位数多1 1个，则电个，则电教教教室里第教室里第m m排有多少个座排有多少个座位？位？（每排座位数：（每排座位数： m m）解：解：（1 1） m mm= mm= m2 2. .（2 2）a a+1+1a aa+1 a+1 +1+1a +1 +1a +1 +1 + + +1+1m-1m-1第第1 1排排第第2 2排排第第3 3排排第第m m排排a+m-1a+m-1通过本节课的学习，同学们应做到通过本节课的学习，同学们应做到1.1.理解代数式的意义理解代数式的意义. .2.2.能用代数式表示简单的数量关系能用代数式表示简单的数量关系. .3.3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性具有一般性. .无知识的人，其生命如同无叶子的树，缺少勃勃生机。