11.311.3解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） ( ( 第第3 3课时课时) )拓展探索甲、乙两同学做数学游戏，规则是：甲先报一个甲、乙两同学做数学游戏，规则是：甲先报一个不为零的数，乙就说出甲所说数的不为零的数，乙就说出甲所说数的2倍，接着甲说出比乙倍，接着甲说出比乙所说数小所说数小1 的数，乙又说出甲第二次所说数的的数，乙又说出甲第二次所说数的2倍，如此倍，如此下去，先得零者为胜下去，先得零者为胜.现知甲第四次说出的数为零，问甲现知甲第四次说出的数为零，问甲第一次报出的数是多少？第一次报出的数是多少？解：设甲第一次报出的数是x.由题意，得 22(2x-1)-1-1=0去括号，得去括号，得 24x-2-1-1=0 8x-4-2-1=0移项及合并，得移项及合并，得 8x=7系数化为，得系数化为，得 x=答：答：甲第一次报出的数是 。 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张且各堆牌的张数相同；且各堆牌的张数相同； 第二步第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认你认为中间一堆牌的张数是多少为中间一堆牌的张数是多少? 左左 中中 右右第一步第一步 x x x第二步第二步 x-2 X+2 x第三步第三步 X-2 X+3 X-1第四步第四步 2(x-2) x+3-(x-2) X-1解：设最初每堆牌解：设最初每堆牌的张数为的张数为x(x1的的正整数正整数),则每步每则每步每堆牌的张数为：堆牌的张数为：所以中间一堆牌的中间一堆牌的张数是张数是x+3-(x-2)=5.按某种规定，个人发表文章、出版图书所得稿费按某种规定，个人发表文章、出版图书所得稿费应该缴纳个人收入调节税，应该缴纳个人收入调节税，计算方法是计算方法是：（1）稿费不高于）稿费不高于800元的，不纳税；元的，不纳税；（2）稿费高于）稿费高于800元的不超过元的不超过4000元的，元的，应交纳超过应交纳超过800元的那一部分元的那一部分14%的税款；的税款；（3）稿费高于）稿费高于4000元的，应该交纳全部稿费的元的，应该交纳全部稿费的11%的税款；的税款；按照这样的规定，会出现所得稿费多的人与所得稿费少按照这样的规定，会出现所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反而比的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反而比所得稿费少的人纳税少吗？所得稿费少的人纳税少吗？解：设稿费正好是解：设稿费正好是40004000元所交税款与稿费元所交税款与稿费x x元（元（x4000)x4000)所交税款一样多，所交税款一样多，列方程得列方程得 (4000-800)(4000-800)14%=11%x,14%=11%x,解得解得x=4072.73.x=4072.73. 因此，当稿费等于因此，当稿费等于4072.734072.73元时，与所得稿费正好是元时，与所得稿费正好是40004000元的元的人纳税一样多；人纳税一样多；当稿费当稿费 小于小于4072.734072.73元且大于元且大于40004000元时，所纳税反而比所得元时，所纳税反而比所得稿费稿费40004000元所纳税少；元所纳税少；当稿费当稿费 大于大于4072.734072.73元时，所得稿费多的人与所得稿费少的元时，所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税多人纳税多. .商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，元，茶杯每只茶杯每只5元元.有两种有两种优惠方法：优惠方法：1.买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯；2.按原价打按原价打9折付款折付款.一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用用x的式子表示的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？两种方法的付款数相同？解解（1） y1=245+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24 90% 5+590%x=108+4.5x (2)如果如果两种方法的付款数相同两种方法的付款数相同. 则则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26答：购买答：购买26只茶杯时，只茶杯时，两种方法的付款数相同。两种方法的付款数相同。希腊文集希腊文集中有一道关于中有一道关于古希腊著名数学家古希腊著名数学家毕达毕达哥拉斯的问题，他在意大利南部的克罗托建立了一个秘哥拉斯的问题，他在意大利南部的克罗托建立了一个秘密组织，形成了密组织，形成了“毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学，这个学派对数学发展有重要的贡献有关毕达哥拉斯的问题是这样提出发展有重要的贡献有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：的：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？在你学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课一共有这么多学生在听课: :其其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生默无言，此外还有三名女生. .” 你能算出有多少名学生你能算出有多少名学生吗？吗？ 解：设有解：设有x名学生。名学生。 由题意，得由题意，得 x+ x+ x+3=x 去分母，得去分母，得 28x+14x+8x+168=56x 移项及合并，得移项及合并，得 6x=168 x=2 答答:有有28名学生。名学生。121417一个周末，王老师等三名教师带领一个周末，王老师等三名教师带领若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给的优惠条件是甲公司给的优惠条件是 ：教师全部收费，学生按七五折付费；教师全部收费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是乙公司给的优惠条件是 ：全部师生按八折付费，全部师生按八折付费，请你想一想，选择哪一家公司较省钱？请你想一想，选择哪一家公司较省钱？作业作业1. 1. 教材第教材第9595页第题页第题. .2.2.试题优化试题优化第第7 7页到第页到第7 7页页. .再 见