第第2章章 基于动态模型按转子磁链定向的基于动态模型按转子磁链定向的矢量控制系统矢量控制系统本节提要本节提要n矢量控制系统的基本思路n按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用n转子磁链模型n转速、磁链闭环控制的矢量控制系统直接矢量控制系统n磁链开环转差型矢量控制系统间接矢量控制系统p 概 述 上一节中表明，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，通过坐标变换，可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。需要高动态性能的异步电机调速系统必须在其动态模型的基础上进行分析和设计，但要完成这一任务并非易事。经过多年的潜心研究和实践，有几种控制方案已经获得了成功的应用，目前应用最广的就是按转子磁链定向的矢量控制系统。2.1 矢量控制系统的基本思路矢量控制系统的基本思路 在上一章已经阐明，以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流 iA、 iB 、iC ，通过三相/两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 i、i ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流 im 和 it 。 如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的便是一台直流电机，可以控制使交流电机的转子总磁通 r 就是等效直流电机的磁通，则M绕组相当于直流电机的励磁绕组，im 相当于励磁电流，T 绕组相当于伪静止的电枢绕组，it 相当于与转矩成正比的电枢电流。 把上述等效关系用结构图的形式画出来，便得到下图。从整体上看，输入为A，B，C三相电压，输出为转速 ，是一台异步电机。从内部看，经过3/2变换和同步旋转变换，变成一台由 im 和 it 输入，由 输出的直流电机。图6-52 异步电动机的坐标变换结构图3/2三相/两相变换; VR同步旋转变换; M轴与轴（A轴）的夹角 3/2VR 等效直流等效直流电动机模型电动机模型ABC iAiBiCitimii异步电动机异步电动机 异步电机的坐标变换结构图 既然异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那么，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电机了。 由于进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统（Vector Control System），控制系统的原理结构如下图所示。 矢量控制系统原理结构图 控制器控制器VR-12/3电流控制电流控制变频器变频器3/2VR等效直流电等效直流电动机模型动机模型+i*mi*t 1i*i*i*Ai*Bi*CiAiBiCiiimit反馈信号异步电动机给定信号 图6-53 矢量控制系统原理结构图 在设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面引入的反旋转变换器VR-1与电机内部的旋转变换环节VR抵消，2/3变换器与电机内部的3/2变换环节抵消，如果再忽略变频器中可能产生的滞后，则图6-53中虚线框内的部分可以完全删去，剩下的就是直流调速系统了。 设计控制器时省略后的部分控制器控制器VR-12/3电流控制电流控制变频器变频器3/2VR等效直流等效直流电机模型电机模型+i*mi*t 1i*1i*1i*Ai*Bi*CiAiBiCiiimit反馈信号异步电动机给定信号 可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。 2.2 按转子磁链定向的矢量控制方程及其按转子磁链定向的矢量控制方程及其 解耦作用解耦作用n问题的提出 上述只是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相/两相变换和同步旋转变换。在进行两相同步旋转坐标变换时，只规定了d，q两轴的相互垂直关系和与定子频率同步的旋转速度，并未规定两轴与电机旋转磁场的相对位置，对此是有选择余地的。 n 按转子磁链定向 现在d轴是沿着转子总磁链矢量的方向，并称之为 M（Magnetization）轴，而 q 轴再逆时针转90，即垂直于转子总磁链矢量，称之为 T（Torque）轴。 这样的两相同步旋转坐标系就具体规定为 M，T 坐标系，即按转子磁链定向（Field Orientation）的坐标系。 当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有（8-1） n 按转子磁链定向后的系统模型 代入转矩方程式（7-41）和状态方程式（7-42）（7-46）并用m，t替代d，q，即得（8-2） （8-3） （8-4） （8-5）（8-6）（8-7） 由于，状态方程中的式（8-5）蜕化为代数方程，整理后得转差公式 （8-8） 这使状态方程降低了一阶。由式（8-4）可得 （8-9） （8-10） n 按转子磁链定向的意义l式（8-9）或式（8-10）表明，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，与转矩分量无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。l式（8-9）还表明，r 与 ism之间的传递函数是一阶惯性环节，时间常数为转子磁链励磁时间常数。 式（8-9）或（8-10）、（8-8）和（8-2）构成矢量控制基本方程式，按照这些关系可将异步电机的数学模型绘成图6-54中的形式，图中前述的等效直流电机模型（见图6-52）被分解成 和 r 两个子系统。可以看出，虽然通过矢量变换，将定子电流解耦成 ism 和 ist 两个分量，但是，从 和 r 两个子系统来看，由于Te同时受到 ist 和 r 的影响，两个子系统仍旧是耦合着的。 n电流解耦数学模型的结构3/2VR图6-54 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型 按照图6-53的矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节器AR和转速调节器ASR分别控制r 和 ，如图6-55所示。 为了使两个子系统完全解耦，除了坐标变换以外，还应设法抵消转子磁链r 对电磁转矩 Te 的影响。n 矢量控制系统原理结构图电流控制变频器异步电动机矢量变换模型 比较直观的办法是，把ASR的输出信号除以r ，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的（ r ）便可与电机模型中的（ r ）对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统，可以采用经典控制理论的单变量线性系统综合方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器AR和ASR。 应该注意，在异步电机矢量变换模型中的转子磁链 r 和它的定向相位角 都是实际存在的，而用于控制器的这两个量都难以直接检测，只能采用观测值或模型计算值，在图6-55中冠以符号“”以示区别。n 解耦条件 因此，两个子系统完全解耦只有在下述三个假定条件下才能成立：转子磁链的计算值 等于其实际值r ；转子磁场定向角的计算值 等于其实际值 ；忽略电流控制变频器的滞后作用。 2.3 转子磁链模型转子磁链模型 要实现按转子磁链定向的矢量控制系统，很关键的因素是要获得转子磁链信号，以供磁链反馈和除法环节的需要。开始提出矢量控制系统时，曾尝试直接检测磁链的方法，一种是在电机槽内埋设探测线圈，另一种是利用贴在定子内表面的霍尔元件或其它磁敏元件。 从理论上说，直接检测应该比较准确，但实际上这样做都会遇到不少工艺和技术问题。 现在实用的系统中，多采用间接计算的方法，即利用容易测得的电压、电流或转速等信号，利用转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与相位。现在给出两个典型的实例。 1. 在两相静止坐标系上的转子磁链模型 由实测的三相定子电流通过3/2变换很容易得到两相静止坐标系上的电流 is 和 is ，再利用式（7-37）第3，4行计算转子磁链在 ， 轴上的分量为 （8-13） （8-14） 又由式（7-36）的 坐标系电压矩阵方程第3，4行，并令 ur = ur = 0 得或 整理后得转子磁链模型 （8-15） （8-16） 按式（8-15）、式（8-16）构成转子磁链分量的运算框图如下图所示。有了r 和 r ，要计算r 的幅值和相位就很容易了。 转子磁链模型 在两相静止坐标系上的转子磁链模型 LmTrLmTr p+11+-isisrrTr p+11图6-56 在两相静止坐标系上计算转子磁链的电流模型 上图的转子磁链模型适合于模拟控制，用运算放大器和乘法器就可以实现。采用微机数字控制时，由于 r 与 r 之间有交叉反馈关系，离散计算时可能不收敛，不如采用下面第二种模型。 2. 按磁场定向两相旋转坐标系上的转子磁链模型 下图是另一种转子磁链模型的运算框图。三相定子电流 iA 、 iB 、iC 经3/2变换变成两相静止坐标系电流 is 、 is ，再经同步旋转变换并按转子磁链 定向，得到M，T坐标系上的电流 ism、ist，利用矢量控制方程式（8-9）和式（8-8）可以获得 r和 s 信号，由s 与实测转速 相加得到定子频率信号1，再经积分即为转子磁链的相位角 ，它也就是同步旋转变换的旋转相位角。 按转子磁链定向两相旋转坐标系上的转子磁链模型 3/2VRTr p+1LmSinCosiCiBiAisisistisms1+r TrLm1p图6-57 在按转子磁链定向两相旋转坐标系上计算转子磁链的电流模型 和第一种模型相比，这种模型更适合于微机实时计算，容易收敛，也比较准确。 上述两种转子磁链模型的应用都比较普遍，但也都受电机参数变化的影响，例如电机温升和频率变化都会影响转子电阻 Rr，从而改变时间常数 Tr ，磁饱和程度将影响电感Lm 和 Lr，从而 Tr 也改变。这些影响都将导致磁链幅值与相位信号失真，而反馈信号的失真必然使磁链闭环控制系统的性能降低。 2.4 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统转速、磁链闭环控制的矢量控制系统 直接矢量控制系统直接矢量控制系统 图6-55用除法环节使r 与 解耦的系统是一种典型的转速、磁链闭环控制的矢量控制系统，r 模型在图中略去未画。转速调节器输出带“r ”的除法环节，使系统可以在三个假定条件下简化成完全解耦的r 与 两个子系统，两个调节器的设计方法和直流调速系统相似。调节器和坐标变换都包含在微机数字控制器中。电流控制变频器电流控制变频器可以采用如下两种方式：n电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器（图6-58a），n带电流内环控制的电压源型PWM变频器（图6-58b）。 带转速和磁链闭环控制的矢量控制系统又称直接矢量控制系统直接矢量控制系统。 （1）电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器i*Ai*Bi*CiAiCiBABC图6-59a 电流控制变频器（2）带电流内环控制的电压源型PWM变频器i*Ai*Bi*CiAiCiBABC1ACR2ACR3ACRPWMu*Au*Bu*C图6-59b 电流控制变频器（3） 转速磁链闭环微机控制电流滞环型 PWM变频调速系统 另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，如下图所示。 图中，作为一个示例，主电路采用了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器。VR-12/3LrATRASRAR 电流变换和磁链观测M3TA+cos sin isnpLmis*T*eTe*rrri*sti*smi*si*si*sAi*sBi*sCist电流滞环型电流滞环型PWM变频器变频器微型计算机微型计算机 系统组成图6-60 带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统 工作原理n磁链给定信号由函数发生程序获得。n转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它还受到磁链给定信号的控制。n在转矩内环中，磁链对控制对象的影响相当于一种扰动作用，因而受到转矩内环的抑制，从而改造了转速子系统，使它少受磁链变化的影响。 2.5 磁链开环转差型矢量控制系统磁链开环转差型矢量控制系统 间接矢量控制系统间接矢量控制系统 在磁链闭环控制的矢量控制系统中，转子磁链反馈信号是由磁链模型获得的，其幅值和相位都受到电机参数 Tr 和 Lm 变化的影响，造成控制的不准确性。 有鉴于此，很多人认为，与其采用磁链闭环控制而反馈不准，不如采用磁链开环控制，系统反而会简单一些。在这种情况下，常利用矢量控制方程中的转差公式（8-8），构成转差型的矢量控制系统，又称间接矢量控制系统。 转差型矢量控制的交直交电压源变频调速系统p1K/PACRURCSIMTG+TA+Ld3 +sTrLmLmTr p+1ASR矢量控制器1*s *si*sisi*sti*sm*r*图6-61 磁链开环转差型矢量控制系统原理图TG 系统的主要特点（1）转速调节器ASR的输出正比于转矩给定信号，实际上是由矢量控制方程式可求出定子电流转矩分量给定信号 i*st 和转差频率给定信号*s，其关系为 二式中都应除以转子磁链 r ，因此两个通道中各设置一个除法环节。 （2）定子电流励磁分量给定信号 i*sm 和转子磁链给定信号*r 之间的关系是靠式 （8-10）建立的，其中的比例微分环节 Tr p + 1使 ism 在动态中获得强迫励磁效应，从而克服实际磁通的滞后。 （3） i*sm和i*st 经直角坐标/极坐标变换器K/P合成后，产生定子电流幅值给定信号 i*s 和相角给定信号 *s 。前者经电流调节器ACR控制定子电流的大小，后者则控制逆变器换相的时刻，从而决定定子电流的相位。定子电流相位能否得到及时的控制对于动态转矩的发生极为重要。极端来看，如果电流幅值很大，但相位落后90，所产生的转矩仍只能是零。 （4）转差频率给定信号 *s 按矢量控制方程式（8-8）算出，实现转差频率控制功能。 由以上特点可以看出，磁链开环转差型矢量控制系统的磁场定向由磁链和转矩给定信号确定，靠矢量控制方程保证，并没有实际计算转子磁链及其相位，所以属于间接矢量控制。