两组对边分别平行的四边形是平行四边形。EHGF记作记作 EFGH 如图如图EHGF MN/PQ, NP/MQ 四四边边形形MNPQ是是平平行行四边形。四边形。反过来反过来四边形四边形MNPQ是平行四边形，是平行四边形，MN/PQ, NP/MQ 除此以外，平行四边形还有什么除此以外，平行四边形还有什么性质性质呢呢？猜猜想想一一： 四四边边形形MNPQ是是平平行行四四边边形形 M =P, N =Q.猜想二：猜想二： 四边形四边形MNPQ是平行四边形是平行四边形 MN = PQ, MQ = NP猜想三：猜想三： 四边形四边形MNPQ是平行四边形，是平行四边形，MP、NQ相交于相交于O OM = OP, ON = OQ.OMQNP平行四边形性质定理平行四边形性质定理1 平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等。平行四边形性质定理平行四边形性质定理2 平行四边形的对边平行四边形的对边相等。相等。平行四边形性质定理平行四边形性质定理3 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分。对角线互相平分。 猜猜一一猜猜：如如图图，l1 / l2, 线线段段AB/CD/EF, 且且点点A、C、E在在l1上上，B、D、F在在l2上上，则则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？的长短相等吗？为什么？l1l2EFCDAB夹在两平行线间的平行线段相等。夹在两平行线间的平行线段相等。一一条条直直线线上上的的任任一一点点到到另另一一条条直直线线的的距距离，叫做这两条平行线的距离。离，叫做这两条平行线的距离。例例 已已知知：如如图图， ABCD的的对对角角线线AC、BD相相交交于于点点O, EF过过点点O与与AB、CD分分别别相相交交于于点点E、F。 求证：求证：OE = OFOADCBEF议议一一议议：如果平行四边形的两条对角线互相垂直，这个平行四边形的两条邻边有什么关系？为什么？练练 一一 练练： (1)如 图 ， 在 ABCD中， E是AD的中点，延长CF，交BA的延长线于F。求证：AB = AF. ADCBF图形图形 名称名称 文字语言文字语言 图形语言 符号语言平行四边形定 义 性质两组对边两组对边分别平行分别平行的四边形的四边形 ADCBAB/CD, BC/ AD,四边形四边形ABCD是平行是平行四边形。四边形。 平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等，对边相等，对边相等，对边平行，对边平行，对角线互相平分对角线互相平分 ADCBOMQNP四边形四边形ABCD是是A =C, B=DAB = CD, AD = BC, 四边形四边形MNPQ是是OM=OP, ON=OQAB/CD, AD/BC