类型2 压强与浮力1.如图所示，有三个实心圆柱体甲乙丙，放在水平地面上，其中甲乙的高度相同，乙丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是( )A.甲=乙丙B.甲=乙=丙C.m甲=m乙=m丙D.m甲m乙=m丙A解析(1)因为甲乙丙都是实心圆柱体，所以对水平地面的压强：p=F/S=G/S=mg/S=Vg/S=Shg/S=gh；由图可知，甲乙丙的高度h甲=h乙丙，故A正确，B错误；(2)由图可知，甲乙的底面积S甲S乙，高度h甲=h乙，所以V甲V乙，因为甲=乙，又因为m=V，所以甲乙圆柱体的质量关系：m甲m乙；已知乙丙的底面积S乙=S丙，对地面的压强相等，则由p=F/S=G/S=mg/S可知，乙丙圆柱体的质量关系：m乙=m丙，所以三圆柱体的质量关系：m甲乙m甲m乙B.甲m乙C.甲乙m甲乙m甲m乙D解析(1)正方体对水平地面的压强：p=F/S=G/S=mg/S=Vg/S=Shg/S=gh，切割之前它们对水平地面的压强相等，p甲=p乙，即甲gh甲=乙gh乙，由图可知，h甲乙，故BC错误。(2)由图可知，S甲S乙，在切割之前p甲=p乙，所以由F=pS可知，切割之前甲乙对地面的压力F甲F乙。因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G=mg，所以切割之前m甲m乙。当沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，即F甲剩=F乙剩，则甲乙剩余部分的质量：m甲剩=m乙剩。所以由可知，切去的质量m甲FBFCB.三个物体的密度大小关系为ABCC.容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙D.容器底部受到水的压强大小关系为p甲p乙p丙C8.如图甲所示，将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示，(水=1.0103kg/m3，g取10N/kg)则下列说法正确的是( )A.物体的重力为40NB.物体浸没时受到的浮力为15NC.物体的密度为2.5103kg/m3D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800PaC9.水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm2，用细线拴着体积为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，它对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计，g取10N/kg。则下列判断正确的是( )A.金属球在液体中所受浮力大小为1NB.容器中液体所受重力大小为6.4NC.取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100PaD.金属球的密度为2.7103kg/m3D解析(1)液体对容器底的压强改变了100Pa，即p=液gh=液gV球/S，h=V球/S=100cm3/80cm2=1.25cm=0.0125m，代入数据，100Pa=液10N/kg0.0125m，解得：液=0.8103kg/m3；金属球沉入容器底，它对容器底的压力：F压=G球-F浮，即F压=球gV球-液gV球=(球-液)gV球，即1.9N=(球-0.8103kg/m3)10N/kg10010-6m3，解得：球=2.7103kg/m3，故D正确；(2)因为小球浸没在液体中，所以V排=V球，金属球在液体中所受浮力大小：F浮=液gV排=液gV球=0.8103kg/m310N/kg10010-6m3=0.8N，故A错误；解析(3)因为G球-F浮=F压，所以G球=F压+F浮=1.9N+0.8N=2.7N，小球取出后对桌面的压力减小，减小的压力就是物体的重力，则p=F压/S=G球/S=2.7N/(8010-4m2)=337.5Pa，故C错误；(4)容器中液体体积：V液=Sh-V球=80cm210cm-100cm3=700cm3=710-4m3，容器中液体所受重力：G液=m液g=液V液g=0.8103kg/m3710-4m310N/kg=5.6N，故B错误。故选D。10.如图12所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为34，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)。截取后，甲乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图3所示。已知甲的密度为0.6103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是( )A.圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为32B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000PaC.容器乙中液体的密度为0.4103kg/m3D.容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cmC8.如图甲所示，将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示，(水=1.0103kg/m3，g取10N/kg)则下列说法正确的是( )A.物体的重力为40NB.物体浸没时受到的浮力为15NC.物体的密度为2.5103kg/m3D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800PaC333解析(1)由图3可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲=4p0，容器乙对桌面的压强p乙=p0，由p=F/S=G/S=mg/S得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比：m甲/m乙=p甲S甲/p乙S乙=4p03/p04=3/1，故A错误；(2)设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强：4p0=甲gh，圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强：2p0=甲g(h-x)，联立代入数据可解得：h=0.2m，所以圆柱体甲截取前对桌面的压强：p甲=甲gh=0.6103kg/m310N/kg0.2m=1200Pa，故B错误；