实验七测定金属的电阻率实验准备实验目的(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法以及电流表和电压表的读数方法.(2)掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.(3)会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率.实验原理螺旋测微器伏安结合_和_，用_测一段金属丝的长度 l，用_测导线的直径 d，用_法实验器材毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围 050 )，电池组，开关，被测金属丝，导线若干.欧姆定律电阻定律毫米刻度尺实验过程实验步骤(1)用_ 在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d.螺旋测微器最大(2)依照电路图 S71 所示用导线将器材连好，将滑动变阻器的阻值调至_(填“最大”或“最小”).图 S71(3)用毫米刻度尺测量_中的被测金属导线的长度，即有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l.(4)电路经检查确认无误后，闭合电键 S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流值和电压值，记录在表格内；接入电路断开电键 S，求出导线电阻 R 的平均值.(5)拆去实验线路，整理好实验器材.数据分析实验分析误差分析(1)金属丝直径、长度测量带来误差.(2)电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，(3)通电电流过大、时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差.【基础检测】(2013 年安徽卷)(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图 S72 所示，校零时的读数为_mm，合金丝的直径为_mm.图 S72(2)为了精确测量合金丝的电阻 Rx，设计出如图 S73 甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接.甲乙图 S73答案：(1)0.007 0.638(2)如图 D30 所示.图 D30考点 1 实物图的连接重点归纳实物图连接步骤(1)画出实验电路图.(2)分析各元件连接方式，明确电表量程.(3)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接方式将主电路中要串联的元件依次串联起来，然后再将要并联的元件并联到电路中，即“先串后并”.(4)电压表应并联，电流表应串联，且电流应由正接线柱流入，负接线柱流出.典例剖析例1：(2014 年山东卷)实验室购买了一捆标称长度为 100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度.该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7108 m，再利用图 S74 甲所示电路测出铜导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度.甲乙图 S74可供使用的器材有：电流表：量程 0.6 A，内阻约 0.2 ；电压表：量程 3 V，内阻约 9 k；滑动变阻器 R1：最大阻值 5 ；滑动变阻器 R2：最大阻值 20 ；定值电阻：R03 ；电源：电动势 6 V，内阻可不计；开关、导线若干.回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“R1”或“R2”)，闭合开关 S 前应将滑片移至_端(填“a”或“b”).(2)在实物图 S75 中，已正确连接了部分导线，请根据图S74 甲电路完成剩余部分的连接.图 S75(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为_V.(4)导线的实际长度为_m(保留 2 位有效数字).思维点拨：选择仪器的原则，(1)优先考虑安全因素：各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压).(2)考虑读数误差因素：差.(3)仪器选择的一般步骤：首先选择唯一性的器材；粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材.解析：(1)由(3)中电流表的读数为0.50 A 时，电压表的读数为2.30 V 可知，Rx 和R0 的总阻值约为4.60 ，若选用滑动变阻器 R1，电源电压为6 V，电流表的量程只有0.6 A，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R2.闭合开关前应将滑片移至a 端保证连入电阻最大.(2)如图S76 所示.(3)由于电压表量程03 V，分度值为0.1 V，故读数为2.30 V(2.29、2.31 均正确).图 S76答案：(1)R2a (2)如图 S76 所示.(3)2.30(2.29、2.31 均正确) (4)94(93、95 均正确)【考点练透】1.(2012 年北京卷改编)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 S77 所示，其读数应为_mm(该值接近多次测量的平均值).图 S77(2)如图 S78 所示是本次测量 Rx 所用的电路图，图S79 所示是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端.请根据如图 S78 所示的电路图，补充完成图 S79 中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.图 S78图 S79(3)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误差的说法中正确的选项是_(有多个正确选项).A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用 UI 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案：(1)0.397(0.3950.399 均可)(2)如图 D31 所示.图 D31(3)CD2.(2014 年江苏卷)同学通过实验测量一种合金的电阻率.(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径.为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图 S710 甲所示的部件_( 填“A”“B”“C” 或“D”). 从图甲中的示数可读出合金丝的直径为_mm.(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出.合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化.由此可以推断：电路中_(填图中表示接线柱的数字)之间出现了_(填“短路”或“断路”).甲乙图 S710(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V 和 38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 .为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议.答案：(1)B 0.398(2)7、9断路解析：(1)读数前先旋紧B，示数为0.01 mm39.80.398 mm.(2)电压表的示数接近电源的电动势，电流表的示数很小，说明电压表串联在电路中，由此推断：合金丝没有接入电路中，即电路中的接线柱 7、9 之间出现了断路.(3)由于电流表内阻约0.3 ，可将电流表改为内接；多次测量求平均值，可以让测量误差更小；或者用 UI 图象的斜率求出电阻.(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值.(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)考点2测金属电阻率的综合应用重点归纳1.实验中如果被测金属导线的电阻值较小，实验电路必须用电流表外接法.2.测金属丝直径一定要选多个不同部位进行测量.3.闭合开关 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.4.在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流 I 不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.的测量值，再取平均值；第二种方法是用图象法(UI 图线)来求出.若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.典例剖析例 2：在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图 S711 所示，用米尺测出金属丝的长度 L，金属丝的电阻大约为 5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻 Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.图 S711(1)从图 S711 中读出金属丝的直径为_mm.(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A.电压表 03 V，内阻 10 kB.电压表 015 V，内阻 50 kC.电流表 00.6 A，内阻 0.05 D.电流表 03 A，内阻 0.01 E.滑动变阻器，010 F.滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_.(填序号)实验中实物接线如图 S712 所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误.图 S712错误 1：_.错误 2：_.思维点拨：根据题目所提供的待测电阻的大概电阻和电源，计算出电流，这是选择电流表的依据；根据滑动变阻器调节的难易程度，选择滑动变阻器(限流接法，滑动变阻器的阻值为待测电阻的 25 倍为好，太小了或太大了，不容易调节电流和电压的变化).解析：(1)金属丝的直径为 d0.5 mm18.00.01 mm0.680 mm.(2)电流表和电压表指针偏转大时测量误差小，所以电压表选 A，电流表选 C，滑动变阻器限流式控制电路时，其阻值为待测电阻的 25 倍为好，所以选 E.答案：(1)0.680 (2)AC E导线 b 连接错误导线d 连接错误【考点练透】3.(2016 年吉林长春质检)(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图 S713 甲、乙、丙所示，则它们的读数分别是_；_.(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为 010 ，电流表内阻约几欧，电压表内阻约 20 k.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势 E4.5 V，内阻很小.则图丁电路图中_(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路.但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏_.(填“大”或“小”)(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值 RA 是已知的，那么准确测量金属丝电阻 Rx 的最佳电路应是图丁中的_电路(填电路图下的字母代号).此时测得电流为 I、电压为 U，则金属丝电阻 Rx_(用题中字母代号表示).ABCD丁图S713解析：(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5 mm，可动部分可估读为38.10.01 mm0.381 mm，故总示数为：0.50.381 mm0.881 mm；电流表量程为 0.6 A，则最小刻度为0.02；指针所示为 0.42 A；电流表量程为 3 V，最小刻度为0.1 V，则读数为2.25 V.(2)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为 5 ，故采用电流表外接法误差较小，故选 A；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小.(3)因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻；故应选 B 电路；待测电阻及电流表总电阻答案：(1)0.881 mm0.42 A2.25 V(2)A小(3)B接法内接法外接法电路图方法内接法、外接法1.伏安法测电阻的两种电路形式比较接法内接法外接法误差原因电流表分压，U测UxUA电压表分流，I测IxIV电阻测量值R测RxRARx测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件RARx，Rx为大电阻；RVRx，Rx为小电阻；(续表)内接法外接法电路选择计算法试触法若不知 Rx 的大概阻值，可采用“试触法”，将电路如图所示连接，空出电压表的一个接头 S，然后将 S 分别与 a、b 接触一下，若电流表“相对变化”明显，说明电压表分流作用较强，应采用电流表内接法，若电压表“相对变化”明显，说明电流表分压作用较强，应采用电流表外接法.2.电流表内接法、外接法的确定方法例 3：某学习小组用伏安法测量一未知电阻 R 的阻值，给定器材及规格为：电流表(量程 05 mA，内阻约为 10 )；电压表(量程 03 V，内阻约为 3 k)；最大阻值约为 100 的滑动变阻器；电源 E(电动势约 3 V)；开关 S、导线若干.(1)由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图 S714 甲所示电路试测，读得电压表示数大约为 2.5 V，电流表示数大约为 5 mA，则未知电阻阻值 Rx 大约为_.(2)经分析，该电路测量误差较大，需作改进.请直接在原图甲上改画：在不需要的连线上画“”表示，补画上需要添加的连线.(3)对改进的电路进行测量，并根据测量数据画出了如图乙所示的 UI 图象，得 Rx_.(保留三位有效数字)图 S714审题突破：根据(1)计算出来的未知电阻的大约阻值判断是内接还是外接，然后改电路；(3)中的图象坐标的标度都不是从0 开始的，但根据电阻的特性，电压为 0 时，电流一定为0，故一定过原点，图象应该是过原点的一倾斜直线，可用斜率求出其阻值.图S715(3)UI图象的斜率k等于所测未知电阻阻值Rx，所以Rx答案：(1)500 (2)如图 S715 所示(3)600题外拓展：该题给出的滑动变阻器的最大阻值为 100 ，根据(1)问计算出来的未知电阻阻值大约 500 ，故控制电路用分压接法，所以不用改变滑动变阻器的接法.若题中的滑动变阻器的最大阻值从 100 改为 1500 ，则滑动变阻器需用限流接法，解答(2)问时，应该还要改变滑动变阻器的连线.【触类旁通】甲乙图 S716答案： 大于小于