菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情第一节集合菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情1集合的基本概念(1)集合中元素的三个特性：_、_、_(2)元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为_和_(3)集合的三种表示方法：_、_、_确定性确定性互异性互异性无序性无序性 列举法列举法描述法描述法Venn图法图法菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情2集合间的基本关系(1)子集：若对xA，都有_，则AB或BA.(2)真子集：若AB，但_，则A B或BA.(3)相等：若AB，且_，则AB.(4)空集的性质：是_集合的子集，是_集合的真子集xBxB，且，且x ABA任何任何任何非空任何非空菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情3集合的基本运算并集并集交集交集补集补集符号符号表示表示_若全集为若全集为U，则集合，则集合A的补集为的补集为_图形图形表示表示ABAB UA菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情并集并集交集交集补集补集意义意义_ UA_x|xA，或或xBx|xA，且且xBx|xU，且，且x A菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情1集合Ay|yx21，B(x，y)|yx21是否是相同的集合？【提示】集合A，B不同，集合Ay|yx21y|y1是数集，表示函数yx21的值域；集合B是点集，表示抛物线yx21上所有点组成的集合菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情2若全集UAB，则UBA成立吗？【提示提示】当当AB 时，时， UBA；当；当AB 时，时， UBA.菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情【答案答案】D菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情2(2013慈溪模拟)设集合Mx|x2 013，Nx|0x2 013，则MN()AM BNCx|x2 013 Dx|0x2 012【解析】MNx|x2 013【答案】C菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情3(2012广东高考)设集合U1，2，3，4，5，6，M1，2，4，则UM()AU B1，3，5C3，5，6 D2，4，6【解析】U1，2，3，4，5，6，M1，2，4，UM3，5，6【答案】C菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情4若Px|x1，Qx|x1，则()APQ BQPCRPQ DQRP【解析】Px|x1，RPx|x1，因此RPQ.【答案】C菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情5若集合Ax|x1，Bx|xa，且AB，则实数a的取值范围为()Aa|a1 Ba|a1Ca|a1 Da|a1【解析】AB，a1，故选B.【答案】B菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情(1)(2013洛阳模拟)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，则PQ中元素的个数为()A9B8C7D6(2)(2013连云港模拟)已知集合Am2，2m2m，3，若3A，则m的值为_菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情【思路点拨】(1)先确定a值，再确定b值，注意元素的互异性(2)根据元素与集合的关系知，m23或2m2m3，注意元素的互异性【尝试解答】(1)当a0，b1，2，6时，PQ1，2，6；当a2，b1，2，6时，PQ3，4，8；当a5，b1，2，6时，PQ6，7，11当P0，2，5，Q1，2，6时，PQ1，2，3，4，6，7，8，11故集合PQ有8个元素菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情1解答本题(1)时，若不按分类讨论计算，易漏掉元素，对于本题(2)易忽视元素的互异性而得到错误答案2用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其它的集合3对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情(1)若定义：A*Bz|zxy，xA，yB设A1，2，B0，2，则集合A*B的所有元素之和为()A0B2C3D6(2)已知集合Ax|ax23x20，若A，则实数a的取值范围为_【解析】(1)A*Bz|zxy，xA，yB，又A1，2，B0，2，A*B0，2，4，其所有元素之和为6，故选D.菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情【答案】(1)1(2)(，3 菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情1解答本题(2)时应注意两点：一是ABABA；二是BA时，应分B和B两种情况讨论2集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为2n，真子集的个数为2n1，非空真子集的个数为2n2.3已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常合理利用数轴、Venn图化抽象为直观菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情(2012芜湖毕业班模拟)已知A1，1，Bx|mx1，且ABA，则m的值为()A1 B1C1或1 D1或1或0【答案答案】D菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情(1)(2012浙江高考)设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A(1，4)B(3，4)C(1，3) D(1，2)(3，4)(2)(2012天津高考)已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，Nx|x24，则MN()A(1，2)B1，2)C(1，2 D1，2【解析】Mx|lg x0x|x1，Nx|x24x|2x2，MN(1，2【答案】C菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情正如数轴是研究实数的工具，Venn图是研究集合的工具，借助Venn图和数轴即数形结合能使抽象问题直观化，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情1.空集在解题时具有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，应时刻关注对空集的讨论，防止漏解2在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误. 菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情从近两年课标区高考试题看，集合间的关系与集合的运算是高考命题的重点，常与函数、方程、不等式等知识结合命题，而以集合为背景的新定义题，则是高考命题的热点菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情(2012课标全国卷)已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6C8D10【解析】因为A1，2，3，4，5，所以集合A中的元素都为正数，若xyA，则必有xy0，即xy.当y1时，x可取2，3，4，5，共有4个数；当y2时，x可取3，4，5，共有3个数；创新探究之一以集合为背景的新定义题创新探究之一以集合为背景的新定义题菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情当y3时，x可取4，5，共有2个数；当y4时，x只能取5，共有1个数；当y5时，x不能取任何值综上，满足条件的实数对(x，y)的个数为432110，即集合B中的元素共有10个，故选D.【答案】D菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情创新点拨：(1)本题以元素与集合的关系为载体，用附加条件“xA，yA，xyA”定义以有序实数对(x，y)为元素的集合B，通过对新定义的理解与应用来考查阅读理解能力与知识迁移能力(2)考查创新意识、化归转化能力，以及分类讨论思想菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情应对措施：(1)准确理解集合B是解决本题的关键，集合B中的元素是有序实数对(x，y)，并且要求xA，yA，xyA，所以要判断集合B中元素的个数，需要根据xy是否是集合A中的元素进行判断(2)为化复杂为简单，以y取何值为标准分类，分别求值菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情1(2012湖北高考)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C3D4【解析】由x23x20得x1或x2，A1，2由题意知B1，2，3，4，满足条件的C可为1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4【答案】D菜菜 单单课课后后作作业业网网络络构构建建览览全全局局策策略略指指导导备备高高考考新新课标课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能高高考考体体验验明明考考情情2(2012淮北二模)已知全集UR，Mx|yln(1x)，Nx|2x(x2)1，则(UM)N()Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|0x1【解析】化简两集合可得Mx|1x0x|x1，Nx|x(x2)0x|0x2，结合数轴可得(UM)Nx|x1x|0x2x|1x2【答案】B