大学物理规范作业总（02）牛顿运动定律 动量 角动量1一、选择题一、选择题1.站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡平衡”状态。由此，他断定电梯作加速运动，其加状态。由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为：速度为：A）大小为大小为g，方向向上；方向向上； B）大小为大小为g，方向向下；方向向下；C）大小为大小为g/2，方向向上；方向向上；D）大小为大小为g/2，方向向下；方向向下；（B） 两个物体只能相对地面作加速运动，并且加速度一定为g，方向向下。分析：电梯中的观察者发现两个物体处于“平衡”状态，说明细绳没有受到力的作用（否则因两物体质量不同，物体会运动）。2（A A）=/2 =/2 （B B）=arccosarccos(g/R(g/R2 2) )（C C）=arctgarctg(R(R2 2/g) /g) （D D）需由小珠质量决定需由小珠质量决定 2 2. .一小环可在半径为一小环可在半径为R R的大圆环上无摩擦地滑动，而的大圆环上无摩擦地滑动，而大圆环能以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环大圆环能以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环以恒定角速度以恒定角速度转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为：为：（B）分析：对小环受力分析，有：从以上二式可得到：33.地球的质量为地球的质量为m，太阳的质量为太阳的质量为M，地心与日心的地心与日心的距离为距离为R，引力常数为引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：的轨道角动量为：（A）分析：向心力：可得角动量：4二、填空题二、填空题1.一质量为一质量为M的质点沿的质点沿 x 轴正向运动，假设该质点通过轴正向运动，假设该质点通过坐标为坐标为 x 时的速度为时的速度为 kx ( k为正常数），则此时作用于为正常数），则此时作用于该质点的力该质点的力F= ；该质点从该质点从 x=x1 点出发运动到点出发运动到 x= x2处，所经历的时间为处，所经历的时间为 。分析：1) 两边积分得：2）根据52.2.一一质质量量为为m m的的小小球球, ,以以速速率率为为v v0 0、与与水水平平面面夹夹角角为为6060的的仰仰角角作作斜斜抛抛运运动动，不不计计空空气气阻阻力力，小小球球从从抛抛出出点点到到最最高高点点这这一一过过程程中中所所受受合合外外力力的的冲冲量量大大小小为为 、冲量的方向是冲量的方向是 。解：解：冲量大小： 冲量方向沿y轴负方向沿y轴负向63.3.在在光光滑滑的的水水平平面面上上, ,一一根根长长L=2mL=2m的的绳绳子子, ,一一端端固固定定于于O O点点, ,另另一一端端系系一一质质量量为为m=0.5kgm=0.5kg的的物物体体, ,开开始始时时, ,物物体体位位于于位位置置A A，OAOA间间距距离离D=0.5mD=0.5m，绳绳子子处处于于松松弛弛状状态态, ,现现在在使使物物体体以以初初速速度度v vA A=4ms=4ms-1-1垂垂直直于于OAOA向向右右滑滑动动, ,如如图图所所示示。设设以以后后的的运运动动中中物物体体到到达达位位置置B,B,此此时时物物体体速速度度的的方方向向与与绳绳垂垂直直, ,则则此此时时刻刻物物体体角角动动量量的的大大小小为为 。速速率率为为 。1m/s1m/s1kgm1kgm2 2/s/s分分析： 在A点角动量为：在B点角动量为：根据角动量守恒定律，有：由得：7三、计算题三、计算题1.1.一个人骑车以一个人骑车以18km/h18km/h的速率自东向西行进时，看见雨的速率自东向西行进时，看见雨点垂直下落，当他的速率增至点垂直下落，当他的速率增至36km/h36km/h时看见雨点与他前时看见雨点与他前进的方向成进的方向成120120。角下落，求雨点对地的速度。角下落，求雨点对地的速度。 解：根据相对运动公式 骑车人速度为u，人看到雨的速度为v 、雨的速度v如右图：加速后骑车人速度为u1，人看到雨的速度为v1 。可得：解出由图中的三角形关系得：方向与竖直方向成30度角(与车前进方向成60度)。82.2.一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上的木块。木块质量分别为的木块。木块质量分别为m m1 1和和m m2 2，测得测得子弹穿过两木块的子弹穿过两木块的时间分别为时间分别为t t1 1和和t t2 2，已知已知子弹在木块中受的阻力为恒子弹在木块中受的阻力为恒力力F F。求子弹穿过后两木块各以多大的速度运动。求子弹穿过后两木块各以多大的速度运动。 解：两个木块受到子弹给它们的力均为F木块1 木块2 9