数 学 精 品 课 件苏 科 版八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学1111. .3 3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） 你知道公元前你知道公元前3 3世纪古希腊学者阿基米世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的德发现的著名的“杠杆原理杠杆原理”吗？吗？ 杠杆平衡时，阻力杠杆平衡时，阻力阻力臂动力阻力臂动力动力臂动力臂. . 阿基米德曾豪言：给我一个支点，阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球我能撬动地球. .你能解释其中的道理吗？你能解释其中的道理吗？11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2 2 2）问题问题1某某报报报报道：一村民在清理道：一村民在清理鱼鱼塘塘时时被困淤被困淤泥中，消防泥中，消防队员队员以以门门板作船，泥沼中救人板作船，泥沼中救人如果人和如果人和门门板板对对淤泥地面的淤泥地面的压压力合力合计计900N，而淤，而淤泥承受的泥承受的压压强强不能超不能超过过600Pa，那么，那么门门板面板面积积至少要至少要多大？多大？11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2 2 2）解：解：设设人和人和门门板板对对淤泥的淤泥的压压强强为为p(Pa)，门门板面板面积为积为S（m2），），则则把把p600代入代入，得，得解得解得S1.5根据反比例函数的性根据反比例函数的性质质，p随随S的增大而减小，的增大而减小，所以所以门门板面板面积积至少要至少要1.5m2问题问题2 2某气球内充某气球内充满满了一定了一定质质量的气体，在温度量的气体，在温度不不变变的条件下，气球内气体的的条件下，气球内气体的压压强强p(Pa)是气球体是气球体积积V（m3）的反比例函数，且当）的反比例函数，且当V 1.5m3时时，p16000Pa（1 1）当）当V1.2m3时时，求，求p的的值值；11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2 2 2）解：（解：（1 1）设设p与与V的函数表达式的函数表达式为为把把p16000、V1.5代入代入，得，得解得：解得：k24000p与与V的函数表达式的函数表达式为为当当V1.2时时，20000问题问题2 2某气球内充某气球内充满满了一定了一定质质量的气体，在温度不量的气体，在温度不变变的条件下，气球内气体的的条件下，气球内气体的压压强强p(Pa)是气球体是气球体积积V（m3）的反比例函数，且当）的反比例函数，且当V 1.5m3时时p16000Pa（2 2）当气球内的气）当气球内的气压压大于大于40000Pa时时，气球将爆炸，气球将爆炸，为为确保气球不爆炸，气球的体确保气球不爆炸，气球的体积应积应不小于多少？不小于多少？解：（解：（2 2）把）把p40000代入代入，得，得解得：解得：V0.6根据反比例函数的性根据反比例函数的性质质，p随随V的增大而减小的增大而减小为为确确保气球不爆炸，气球的体保气球不爆炸，气球的体积应积应不小于不小于0.6m311111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2 2 2）问题问题3 3如如图图，阻力，阻力为为1000N，阻力臂，阻力臂长为长为5cm.设动设动力力y（N），），动动力臂力臂为为x（cm）（）（图图中杠杆本身所受重力中杠杆本身所受重力略去不略去不计计杠杆平衡杠杆平衡时时：动动力力动动力臂力臂=阻力阻力阻力臂）阻力臂）（1 1）当）当x50时时，求，求y的的值值，并，并说说明明这这个个值值的的实际实际意意义义；当；当x100时时，求，求y的的值值，并并说说明明这这个个值值的的实际实际意意义义；当当x250呢？呢？x500呢？呢？11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2 2 2）x50100250500y问题问题3 3如如图图，阻力，阻力为为1000N，阻力臂，阻力臂长为长为5cm.设动设动力力y（N），），动动力臂力臂为为x（cm）（）（图图中杠杆本身所受重力中杠杆本身所受重力略去不略去不计计杠杆平衡杠杆平衡时时：动动力力动动力臂阻力力臂阻力阻力臂）阻力臂）（2 2）当）当动动力臂力臂长扩长扩大到原来的大到原来的n倍倍时时，所需，所需动动力将力将怎怎样变样变化？化？请请大家猜想一下大家猜想一下.11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2 2 2）（3 3）如果）如果动动力臂力臂缩缩小到原来的小到原来的时时，动动力将怎力将怎样变样变化？化？为为什么呢？什么呢？小结：小结：11111111.3.3.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2 2 2）现实世界中的现实世界中的反比例关系反比例关系实际应用实际应用反比例函数反比例函数反比例函数的反比例函数的图像与性质图像与性质