第第2 2课时课时 摩擦力摩擦力考点自清考点自清一、滑动摩擦力一、滑动摩擦力1.1.概念：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，概念：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候， 会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做 . .2.2.作用效果作用效果: :总是起着阻碍物体间总是起着阻碍物体间 的作用的作用. .3.3.产生条件产生条件:相互接触且相互接触且 ;有有 ; ; . .4.4.大小大小: :滑动摩擦力大小与滑动摩擦力大小与 成正比成正比, ,即即: :F Ff f= =5.5.方向方向: :跟接触面相切跟接触面相切, ,并跟物体并跟物体 相反相反. .滑动摩擦力滑动摩擦力相对运动相对运动挤压挤压相对运动相对运动接触面粗糙接触面粗糙压力压力相对运动方向相对运动方向F FN N二、静摩擦力二、静摩擦力1.1.概念概念: :两个相互接触的物体两个相互接触的物体, ,有有 时时 产生的摩擦力产生的摩擦力. .2.2.作用效果作用效果: :总是起着阻碍物体间总是起着阻碍物体间 的的 作用作用. .3.3.产生条件产生条件:相互接触且相互接触且 ;有有 ; ; . .4.4.大小大小: :随引起相对运动趋势的外力的变化而变化随引起相对运动趋势的外力的变化而变化, , 即只与外力有关即只与外力有关, ,而与正压力无关而与正压力无关. .5.5.方向方向: :总是与物体的总是与物体的 方向相反方向相反. .6.6.最大静摩擦力最大静摩擦力: :静摩擦力的最大值与接触面的压力静摩擦力的最大值与接触面的压力 成成 , ,还与接触面有关系还与接触面有关系. .正比正比相对运动趋势相对运动趋势相对运动趋势相对运动趋势相对运动趋势相对运动趋势挤压挤压相对运动趋势相对运动趋势接触面粗糙接触面粗糙名师点拨名师点拨1.1.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动趋势，但不一定阻碍物体的运动. .2.2.受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动擦力作用的物体不一定运动. .3.3.接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力总垂直，反之不一定成立擦力总垂直，反之不一定成立. .4.4.最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，无特殊说最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，无特殊说明时，可以认为它们数值相等明时，可以认为它们数值相等. . 热点一热点一 滑动摩擦力的理解滑动摩擦力的理解1.1.如何理解公式如何理解公式“F Ff f= =F FN N”?”? 滑动摩擦力的大小用公式滑动摩擦力的大小用公式F Ff f= =F FN N来计算，应用来计算，应用 此公式时要注意以下几点：此公式时要注意以下几点： （1 1）为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、 表面的粗糙程度有关；表面的粗糙程度有关；F FN N为两接触面间的正压为两接触面间的正压 力，其大小不一定等于物体的重力力，其大小不一定等于物体的重力. . (2) (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关， 与接触面的大小也无关与接触面的大小也无关. .热点聚焦热点聚焦2.2.如何理解滑动摩擦力的特点？如何理解滑动摩擦力的特点？ (1)(1)物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动 的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动. . (2) (2)滑动摩擦力一定与相对运动的方向相反，一定滑动摩擦力一定与相对运动的方向相反，一定 阻碍物体的相对运动，并不是说一定与物体运动阻碍物体的相对运动，并不是说一定与物体运动 的方向相反，即不一定阻碍物体的运动，滑动摩的方向相反，即不一定阻碍物体的运动，滑动摩 擦力可以作动力，对物体做正功，也可以作阻力，擦力可以作动力，对物体做正功，也可以作阻力， 对物体做负功对物体做负功. .受滑动摩擦力的物体如果没有发生受滑动摩擦力的物体如果没有发生 位移，滑动摩擦力对物体不做功位移，滑动摩擦力对物体不做功. .热点二热点二 静摩擦力的理解静摩擦力的理解1.1.如何理解最大静摩擦力如何理解最大静摩擦力? ? 最大静摩擦力并不是物体实际受到的静摩擦力最大静摩擦力并不是物体实际受到的静摩擦力, , 物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力; ;最最 大静摩擦力与接触面间的正压力成正比大静摩擦力与接触面间的正压力成正比; ;一般情一般情 况下况下, ,为了处理问题的方便为了处理问题的方便, ,最大静摩擦力可按最大静摩擦力可按 近似等于滑动摩擦力处理近似等于滑动摩擦力处理. .2.2.静摩擦力的作用效果有什么特点静摩擦力的作用效果有什么特点? ? 静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势, ,并不并不 是阻碍物体的运动是阻碍物体的运动. .它可以作阻力它可以作阻力, ,也可以作动也可以作动 力力. .例如例如, ,如图如图1 1中的甲图中的甲图, ,物体物体B B叠放在物体叠放在物体A A上上, , 水平地面光滑水平地面光滑, ,外力外力F F作用于物体作用于物体A A上上, ,使它们一起运使它们一起运动动. .因因B B随随A A一起向右加速一起向右加速, ,故故B B受合力一定向右受合力一定向右, ,而而B B在水平方向只受静摩擦力的作用在水平方向只受静摩擦力的作用, ,所以所以, ,B B受静摩擦力受静摩擦力一定向右一定向右, ,如图如图1 1中的乙图中的乙图, ,对对B B起动力的作用起动力的作用. .由作用由作用力与反作用力关系知力与反作用力关系知A A受到受到B B的静摩擦力向左的静摩擦力向左, ,对对A A起起阻力的作用阻力的作用. .图图1 1特别提示特别提示1.1.受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的动摩擦力作用的物体不一定是运动的. .2.2.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角或垂直，即摩擦力可能是动力也还可能成一夹角或垂直，即摩擦力可能是动力也可能是阻力可能是阻力. .题型题型1 1 静摩擦力的有无及方向的判定静摩擦力的有无及方向的判定 如图如图2 2所示是主动轮所示是主动轮P P通过皮带带通过皮带带 动从动轮动从动轮Q Q的示意图，的示意图，A A与与B B、C C与与D D分别分别 是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下 列判断正确的是（列判断正确的是（ ） A.A.B B点相对于点相对于A A点运动趋势方向与点运动趋势方向与B B点运动方向点运动方向 相反相反 B.B.D D点相对于点相对于C C点运动趋势方向与点运动趋势方向与C C点运动方向点运动方向 相反相反 C.C.D D点所受静摩擦力方向与点所受静摩擦力方向与D D点运动方向相同点运动方向相同 D.D.主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的 摩擦力是动力摩擦力是动力图图2 2题型探究题型探究思路点拨思路点拨 静摩擦力的方向一定与物体相对运动静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用趋势方向相反，利用“假设法假设法”可以判断出物体可以判断出物体相对运动趋势的方向相对运动趋势的方向. .解析解析 P P为主动轮，假设接触面光滑，为主动轮，假设接触面光滑，B B点相对于点相对于A A点的方向一定与点的方向一定与B B的运动方向相同，的运动方向相同，A A错误错误; ;Q Q为从动轮，为从动轮，D D相对于相对于C C的运动方向与的运动方向与C C点的运动方向相反，点的运动方向相反，Q Q轮通过静摩擦力带动，因此，轮通过静摩擦力带动，因此，D D点所受的静摩擦力方向点所受的静摩擦力方向与与D D点的运动方向相同，点的运动方向相同，B B、C C均正确；主动轮靠摩擦带均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D D也正确也正确. .答案答案 BCDBCD方法提炼方法提炼静摩擦力方向的判断方法静摩擦力方向的判断方法1.1.假设法（如图假设法（如图3 3所示）所示）图图3 32.2.状态法状态法: :根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛 顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向. .假如用假如用 一水平力推桌子一水平力推桌子, ,若桌子在水平地面上静止不动，若桌子在水平地面上静止不动， 这时地面会对桌子施一静摩擦力这时地面会对桌子施一静摩擦力. .根据二力平衡根据二力平衡 条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反, , 加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定 律确定律确定. .3.3.利用牛顿第三定律利用牛顿第三定律( (即作用力与反作用力的关系即作用力与反作用力的关系) ) 来判断，此法关键是抓住来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的力是成对出现的”，先，先 确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根 据据“反向反向”确定另一物体受到的静摩擦力确定另一物体受到的静摩擦力. .变式练习变式练习1 1 指明物体指明物体A A在以下四种情况下所受的在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向静摩擦力的方向. .(1)(1)物体物体A A静止于斜面上静止于斜面上, ,如图如图4 4甲所示甲所示; ;(2)(2)物体物体A A受到水平拉力受到水平拉力F F作用而仍静止在水平面上作用而仍静止在水平面上, ,如图乙所示如图乙所示; ;(3)(3)物体物体A A放在车上放在车上, ,在刹车过程中在刹车过程中, ,A A相对于车厢静相对于车厢静止止, ,如图丙所示如图丙所示; ;(4)(4)物体物体A A在水平转台上在水平转台上, ,随转台一起匀速转动随转台一起匀速转动, ,如图如图丁所示丁所示. .图图4 4解析解析 运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势沿斜面向下滑动的趋势, ,所受的静摩擦力沿斜面向上；所受的静摩擦力沿斜面向上；图乙中的物体图乙中的物体A A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左水平面向左. .对乙图中的对乙图中的A A物体也可以根据共点力作用物体也可以根据共点力作用下物体的平衡条件判定所受静摩擦力的方向水平向左下物体的平衡条件判定所受静摩擦力的方向水平向左. .图丙中，图丙中，A A物体随车一起向右减速运动，其加速度方物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左向水平向左, ,由由A A物体的受力情况及牛顿第二定律可知，物体的受力情况及牛顿第二定律可知，A A物体所受静摩擦水平向左（与加速度同向）；图丁物体所受静摩擦水平向左（与加速度同向）；图丁中，中，A A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度方向总指向圆心，由度方向总指向圆心，由A A物体的受力情况及牛顿第二定物体的受力情况及牛顿第二定律可知，律可知，A A受到的静摩擦力也总指向圆心受到的静摩擦力也总指向圆心. . 答案答案 (1)(1)甲图中，沿斜面向上甲图中，沿斜面向上 (2)(2)乙图中，水平向左乙图中，水平向左(3)(3)丙图中，水平向左丙图中，水平向左 (4)(4)丁图中，总指向圆心丁图中，总指向圆心题型题型2 2 滑动摩擦力方向的判定滑动摩擦力方向的判定 如图如图5 5所示所示, ,质量为质量为m m的工件置于水平放置的的工件置于水平放置的 钢板钢板C C上，二者间动摩擦因数为上，二者间动摩擦因数为, ,由于固定的光由于固定的光 滑导槽滑导槽A A、B B的控制，工件只能沿水平导槽运动的控制，工件只能沿水平导槽运动. . 现使钢板以速度现使钢板以速度v v1 1向右运动，同时用向右运动，同时用F F拉动工件拉动工件 （F F方向与导槽平行）使其以速度方向与导槽平行）使其以速度v v2 2沿导槽运动，沿导槽运动， 则则F F的大小为（的大小为（ ） A.A.等于等于mgmgB.B.大于大于mgmg C. C.小于小于mgmgD.D.不能确定不能确定图图5 5思路点拨思路点拨 1.1.工件相对光滑导槽向哪个方向运动？工件相对光滑导槽向哪个方向运动？2.2.工件相对钢板的运动方向如何？工件相对钢板的运动方向如何？3.3.工件所受摩擦力的方向该向哪呢？工件所受摩擦力的方向该向哪呢？4.4.工件受几个力的作用？受力平衡吗？工件受几个力的作用？受力平衡吗？解析解析 钢板以速度钢板以速度v v1 1向右运动，则工件以等大速度向右运动，则工件以等大速度相对钢板向左移动，设为相对钢板向左移动，设为v v1 1，同时工件被拉动也，同时工件被拉动也具有另一速度具有另一速度v v2 2, ,故工件相对于钢板的运动速度应是故工件相对于钢板的运动速度应是v v1 1与与v v2 2的合成，即如图中的速度的合成，即如图中的速度v v. .滑动摩擦力阻碍二者的相对运动，做工件所受摩滑动摩擦力阻碍二者的相对运动，做工件所受摩擦力擦力F Ff f与与v v方向相反，要使工件沿导槽匀速运动，方向相反，要使工件沿导槽匀速运动，所施加的拉力只需与所施加的拉力只需与F Ff f一个分力平衡，故：一个分力平衡，故：F F F Ff f= =mgmg. .答案答案 C C规律总结规律总结滑动摩擦力方向的判定滑动摩擦力方向的判定（1 1）其依据是）其依据是“滑动摩擦力的方向与物体相对运滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反动的方向相反”. .(2)(2)其步骤为：其步骤为：选研究对象（即受摩擦力作用的物体）选研究对象（即受摩擦力作用的物体）. .选跟研究对象接触的物体为参考系选跟研究对象接触的物体为参考系. .找出研究对象相对参考系的速度方向找出研究对象相对参考系的速度方向. .滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反. .变式练习变式练习2 2 如图如图6 6所示，倾角所示，倾角= =3030的粗糙斜面上放一个物体，的粗糙斜面上放一个物体，物体的重力为物体的重力为G G，静止在斜面上，静止在斜面上. .现用一个平行于斜面底边的力现用一个平行于斜面底边的力F F= =G G/2/2拉该物体使其拉该物体使其恰好在斜面内做匀速直线运动，则物体与斜面间的恰好在斜面内做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数动摩擦因数为多少？物体的运动方向与底边成多为多少？物体的运动方向与底边成多大的角度？大的角度？解析解析 画出画出m m在斜面上的俯视图如下图，因为物体在斜面上的俯视图如下图，因为物体做匀速直线运动，故合力为零，即拉力做匀速直线运动，故合力为零，即拉力F F（G G/2/2）与重力沿斜面向下的分力（与重力沿斜面向下的分力（G G/2/2）的合力与滑动摩）的合力与滑动摩擦力平衡（注意：在相对滑动的两个接触面之间只能擦力平衡（注意：在相对滑动的两个接触面之间只能存在滑动摩擦力），有存在滑动摩擦力），有图图6 6 物体的相对运动方向与滑动摩擦力物体的相对运动方向与滑动摩擦力相反，所以物体运动方向与底边成相反，所以物体运动方向与底边成4545角角. .答案答案题型题型3 3 摩擦力大小的计算摩擦力大小的计算 如图如图7 7所示，把一个重为所示，把一个重为G G的物体，的物体， 用一个水平推力用一个水平推力F F= =ktkt( (k k为恒量，为恒量，t t为时间为时间) ) 压在竖直的足够高的平整墙上，从压在竖直的足够高的平整墙上，从t t=0=0开开 始，物体所受的摩擦力始，物体所受的摩擦力F Ff f随时间随时间t t的变化的变化 关系是下图中的（关系是下图中的（ ）图图7 7思路点拨思路点拨 水平推力水平推力F F是随时间逐渐增加的是随时间逐渐增加的, ,通过对通过对物体的受力分析，确定物体运动状态的变化情况物体的受力分析，确定物体运动状态的变化情况, ,从而得出摩擦力的变化从而得出摩擦力的变化. .解析解析 对物体进行受力分析对物体进行受力分析, ,当墙壁对物体的摩擦力当墙壁对物体的摩擦力F Ff f G G时时, ,物体开始减速下滑，此时物体开始减速下滑，此时 物体做物体做a a增增大的减速运动，此时仍为滑动摩擦力且继续以大的减速运动，此时仍为滑动摩擦力且继续以F Ff f= =ktkt增加增加. .在物体停止前一小段时间内，显然有在物体停止前一小段时间内，显然有F Ff f G G. .物体物体停在墙上时，物体受静摩擦力，由平衡条件可知，此时停在墙上时，物体受静摩擦力，由平衡条件可知，此时静摩擦力的大小等于重力静摩擦力的大小等于重力G G，综合上述过程，选项，综合上述过程，选项B B正确正确. .答案答案 B B规律总结规律总结1.1.在求解摩擦力大小之前，必须分析物体的运在求解摩擦力大小之前，必须分析物体的运动状态，从而判明物体所受的摩擦力是静摩擦力动状态，从而判明物体所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力还是滑动摩擦力. .若是滑动摩擦力，可用若是滑动摩擦力，可用F Ff f= =F FN N计算；若是静摩擦力，只能根据运动状态及其受计算；若是静摩擦力，只能根据运动状态及其受力情况，由受力平衡或牛顿第二定律求解力情况，由受力平衡或牛顿第二定律求解. .2.2.本题要注意由滑动摩擦力变为静摩擦力时大小本题要注意由滑动摩擦力变为静摩擦力时大小发生了突变发生了突变. .变式练习变式练习3 3 如图如图8 8所示，水平面上所示，水平面上有一重为有一重为40 N40 N的物体，受到的物体，受到F F1 1=13 N=13 N和和F F2 2=6 N=6 N的水平力作用而保持静止的水平力作用而保持静止. .已知物体与水已知物体与水平面间的动摩擦因数平面间的动摩擦因数=0.2.=0.2.设最大静摩擦力等于设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：滑动摩擦力，求：（1 1）物体所受的摩擦力的大小与方向；）物体所受的摩擦力的大小与方向；（2 2）若只将）若只将F F1 1撤去，物体受到的摩擦力的大小和撤去，物体受到的摩擦力的大小和 方向；方向；（3 3）若撤去的力不是）若撤去的力不是F F1 1而是而是F F2 2，则物体受到的摩，则物体受到的摩 擦力的大小、方向又如何？擦力的大小、方向又如何？图图8 8解析解析 （1 1）设物体相对地面静止，则有：）设物体相对地面静止，则有：F F1 1= =F F2 2+ +F Ff f, ,得得F Ff f=7 N=7 N，而而F Ffmfm= =F FN N= =mgmg=8 N=8 NF Ff f, ,故物体没动，受的静摩擦力为故物体没动，受的静摩擦力为7 N7 N，方向向右，方向向右. .（2 2）撤去）撤去F F1 1后，后，F Ff1f1= =F F2 2=6 N=6 N F Ffmfm，物体将向左运动，受到，物体将向左运动，受到滑动摩擦力作用滑动摩擦力作用F Ff2f2=8 N,=8 N,放向向左放向向左. .答案答案 （1 1）7 N 7 N 水平向右水平向右 （2 2）6 N 6 N 水平向左水平向左（3 3）8 N 8 N 水平向右水平向右题型题型4 “4 “整体法和隔离法整体法和隔离法”的应用的应用 如图如图9 9所示，物体置于粗糙的斜所示，物体置于粗糙的斜 面上，当受到一个大小等于面上，当受到一个大小等于100 N100 N， 方向沿斜面向上的力方向沿斜面向上的力F F；或者大小等；或者大小等 于于40 N40 N，方向沿斜面向下的力，方向沿斜面向下的力F F时，物体都能时，物体都能 在斜面上做匀速直线运动在斜面上做匀速直线运动. .那么，如果把此物体那么，如果把此物体 轻放在斜面上，则它所受的摩擦力多大？轻放在斜面上，则它所受的摩擦力多大？ 解析解析 设斜面倾角为设斜面倾角为, ,物体在斜面上受滑动摩擦物体在斜面上受滑动摩擦 力力F Ff f. .当用力当用力F F作用在物体上时有作用在物体上时有 F F- -G Gsin sin - -F Ff f=0=0 当用力当用力F F作用在物体上时有作用在物体上时有 F F+G Gsin sin - -F Ff f=0=0图图9 9将将F F=100 N=100 N、F F=40 N=40 N代入代入两式解得两式解得F Ff f=70 N,=70 N,G Gsin sin =30 N.=30 N.当把此物体轻放在斜面上时，因当把此物体轻放在斜面上时，因F Ff f G Gsin sin ，故物，故物体处于静止状态，所受摩擦力为体处于静止状态，所受摩擦力为F Ff f=G Gsin sin =30 N.=30 N.本题共本题共1414分，分，各各4 4分，分，各各3 3分。分。对滑动摩擦力问题的分析与考查趋向于与其他知识的对滑动摩擦力问题的分析与考查趋向于与其他知识的综合，这类题中一般具有多体、多力的特点，要运用综合，这类题中一般具有多体、多力的特点，要运用整体法与隔离法解题，解决这类问题的关键是要选取整体法与隔离法解题，解决这类问题的关键是要选取合适的研究对象，进行正确的受力分析，建立正确的合适的研究对象，进行正确的受力分析，建立正确的方程，然后进行解题方程，然后进行解题. .自我批阅自我批阅（1212分）如图分）如图1010所示，质量分别为所示，质量分别为m m和和M M的两物体的两物体P P和和Q Q叠放在倾角为叠放在倾角为的斜面上，的斜面上，P P、Q Q之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数为为1 1, ,Q Q与斜面间的动摩擦因数为与斜面间的动摩擦因数为2 2. .当它们从静止当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体体P P受到的摩擦力大小为多少？受到的摩擦力大小为多少？ 图图1010解析解析 先取先取PQPQ为一整体，受力分析如图所示为一整体，受力分析如图所示. .由牛由牛顿第二定律得：顿第二定律得：（M M+ +m m) )g gsin sin - -F Ff fQ Q=(=(M M+ +m m) )a aF Ff fQ Q= =2 2F FN NF FN N=(=(m m+ +M M) )g gcos cos 以上三式联欢立可得以上三式联欢立可得a a= =g gsin sin - -2 2g gcos cos 再隔离再隔离P P物体，设物体，设P P受到的静摩擦力为受到的静摩擦力为F Ff fP P, ,方向沿方向沿斜面向上，对斜面向上，对P P再应用牛顿第二定律得：再应用牛顿第二定律得：mgmgsin sin - -F Ff fP P= =mama可得出可得出F Ff fP P= =2 2mgmgcos cos 答案答案 F Ff fP P= =2 2mgmgcos cos （2 2分）分）（2 2分）分）素能提升素能提升1.1.如图如图1111所示，在车厢内悬线所示，在车厢内悬线 下悬挂一小球下悬挂一小球m m，当汽车做匀变，当汽车做匀变 速直线运动时，悬线将与竖直方速直线运动时，悬线将与竖直方 向成某一角度向成某一角度. .若在汽车底板上还若在汽车底板上还 有一个跟其相对静止的物体有一个跟其相对静止的物体m m1 1，则关于汽车的运动，则关于汽车的运动 情况和物体情况和物体m m1 1的受力情况正确的是的受力情况正确的是 （ ） A.A.汽车一定向右做加速运动汽车一定向右做加速运动 B.B.汽车也可能向左运动汽车也可能向左运动 C.C.m m1 1除受到重力、底板的支持力作用外，还一除受到重力、底板的支持力作用外，还一 定受到向右的摩擦力作用定受到向右的摩擦力作用 D.D.m m1 1除受到重力、底板的支持力作用外，还可除受到重力、底板的支持力作用外，还可 能受到向左的摩擦力作用能受到向左的摩擦力作用图图1111解析解析 分析小球分析小球m m的受力情况可知小球所受合外力的受力情况可知小球所受合外力水平向右水平向右. .根据牛顿第二定律知小球的加速度水平根据牛顿第二定律知小球的加速度水平向右，汽车可能向右做加速运动，也可能向左做减向右，汽车可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动速运动,A,A错，错，B B对；由于对；由于m m1 1的加速度水平向右的加速度水平向右, ,故故m m1 1受的合外力水平向右，此合外力是受的合外力水平向右，此合外力是m m1 1所受的重力、底所受的重力、底板的支持力、底板的摩擦力这三个力合成的，故板的支持力、底板的摩擦力这三个力合成的，故C C对，对，D D错错. .答案答案 BCBC2.2.如图如图1212所示所示, ,重重80 N80 N的物体的物体A A静静 止在倾角为止在倾角为3030的粗糙斜面上的粗糙斜面上, , 有一根原长为有一根原长为10 cm10 cm、劲度系数、劲度系数 为为10103 3 N/m N/m的弹簧的弹簧, ,其一端固定在其一端固定在 斜面底端斜面底端, ,另一端固定在滑块另一端固定在滑块A A后后, ,弹簧长度缩短为弹簧长度缩短为 8 cm.8 cm.现用一弹簧测力计沿斜面向上拉滑块现用一弹簧测力计沿斜面向上拉滑块, ,若滑若滑 块与斜面间最大静摩擦力为块与斜面间最大静摩擦力为25 N,25 N,当弹簧的长度仍当弹簧的长度仍 为为8 cm8 cm时时, ,弹簧测力计的示数不可能为（弹簧测力计的示数不可能为（ ） A.10 NA.10 NB.20 NB.20 NC.40 NC.40 ND.60 N D.60 N 图图1212解析解析 设滑块与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平设滑块与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得：衡条件得：F F+ +F Ff f+ +kxkx= =mgmgsin 30,sin 30,可得可得: :F F+ +F Ff f=20 N,=20 N,F F由由0 0逐逐渐渐增增大大 . .F Ff f逐逐渐渐减减小小，当当 F Ff f= =0 0时时 ， F F为为2 20 0 N N ； 故故A A、 B B均均 可可 能能 ； 当当 F Ff f沿沿 斜斜 面面 向向 下下 时时 ， F F+ +k k x x= =F Ff f+ +mgmgsin 30.sin 30.有：有：F F= =F Ff f+20 N,+20 N,随随F F增大，增大，F Ff f也逐渐增也逐渐增大，直到大，直到F Ff f=25 N=25 N，此时，此时F F=45 N=45 N，当，当F F45 N,45 N,滑块就滑块就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.60 N.答案答案 D D3.3.一个质量为一个质量为3 kg3 kg的物体，被放置在倾角为的物体，被放置在倾角为=37=37 的动磨擦因数的动磨擦因数0.20.2的固定斜面上，下列选项中所的固定斜面上，下列选项中所 示的四种情况下可能处于平衡状态的是（令最大示的四种情况下可能处于平衡状态的是（令最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37=0.6,sin 37=0.6, cos 37=0.8, cos 37=0.8,g g=10 m/s=10 m/s2 2)( )( )解析解析 物体与斜面间的最大静摩擦力物体与斜面间的最大静摩擦力F Ffmfm= =mgmgcos 37=4.8 Ncos 37=4.8 N假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上，由向上，由F F+ +F Ff f= =mgmgsin 37sin 37可得：可得：F Ff fA A=9 N=9 NF Ffmfm, ,F Ff fB B=3 N=3 NF FfmfmF Ff fC C=0,=0,F Ff fD D=-4 N-4.8 N,=-4 N-4.8 N,可以得出，可以得出，B B、C C、D D均处于平衡状态，均处于平衡状态，A A物体沿斜物体沿斜面向下运动，故选面向下运动，故选B B、C C、D.D.答案答案 BCDBCD4.4.我国国家大剧院外部呈椭球型我国国家大剧院外部呈椭球型. .假假 设国家大剧院的屋顶为半球形设国家大剧院的屋顶为半球形, ,一一 警卫人员为执行特殊任务警卫人员为执行特殊任务, ,必须冒必须冒 险在半球形屋顶上向上缓慢爬行险在半球形屋顶上向上缓慢爬行( (如如 图图1313所示所示),),他在向上爬的过程中他在向上爬的过程中 ( )( ) A. A.屋顶对他的支持力不变屋顶对他的支持力不变 B.B.屋顶对他的支持力变小屋顶对他的支持力变小 C.C.屋顶对他的摩擦力变大屋顶对他的摩擦力变大 D.D.屋顶对他的摩擦力变小屋顶对他的摩擦力变小图图1313解析解析 由于警卫人员在半球形屋顶上向上由于警卫人员在半球形屋顶上向上缓慢爬行缓慢爬行, ,他爬行到的任一位置时都看作他爬行到的任一位置时都看作处于平衡状态处于平衡状态. .在图所示位置在图所示位置, ,对该警卫人对该警卫人员进行受力分析员进行受力分析, ,其受力图如右图所示其受力图如右图所示. .将重力沿半将重力沿半径方向和球的切线方向分解后列出沿半径方向和球径方向和球的切线方向分解后列出沿半径方向和球的切线方向的平衡方程的切线方向的平衡方程F FN N= =mgmgcos cos , ,F Ff f= =mgmgsin sin 他在向上爬的过程中他在向上爬的过程中, ,变小变小,cos ,cos 变大变大, ,屋顶对他屋顶对他的支持力变大的支持力变大;sin ;sin 变小变小, ,屋顶对他的摩擦力变小屋顶对他的摩擦力变小. .所以正确选项为所以正确选项为D.D.答案答案 D D5.5.如图如图1414所示所示, ,用水平力用水平力F F推乙物块推乙物块, ,使使 甲甲、乙乙、丙丙、丁四个完全相同的物、丁四个完全相同的物 块一起沿水平地面以相同的速度匀块一起沿水平地面以相同的速度匀 速运动速运动, ,各物块受到摩擦力的情况是各物块受到摩擦力的情况是( )( ) A. A.甲物块受到一个摩擦力的作用甲物块受到一个摩擦力的作用 B.B.乙物块受到两个摩擦力的作用乙物块受到两个摩擦力的作用 C.C.丙物块受到两个摩擦力的作用丙物块受到两个摩擦力的作用 D.D.丁物块没有受到摩擦力的作用丁物块没有受到摩擦力的作用 解析解析 四个物块做匀速运动四个物块做匀速运动, ,故所受故所受F F合合=0,=0,所以所以 甲不会受摩擦力甲不会受摩擦力, ,乙受到丙施加的向左的摩擦力乙受到丙施加的向左的摩擦力, , 丙受到乙、地面施加的摩擦力丙受到乙、地面施加的摩擦力, ,丁受到地面的摩丁受到地面的摩 擦力擦力, ,故故C C项正确项正确. .图图1414C6.6.如图如图1515甲所示甲所示, ,A A、B B两物体叠放在一起，放在光两物体叠放在一起，放在光 滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用, , 该力与时间的关系如图乙所示，该力与时间的关系如图乙所示，A A、B B始终相对始终相对 静止，则下列说法不正确的是（静止，则下列说法不正确的是（ ） A.A.t t0 0时刻，时刻，A A、B B间静摩擦力最大间静摩擦力最大 B.B.t t0 0时刻，时刻，B B速度最大速度最大 C.2C.2t t0 0时刻，时刻，A A、B B间静摩擦力最大间静摩擦力最大 D.2D.2t t0 0时刻，时刻，A A、B B位移最大位移最大图图1515解析解析 由图象可知，由图象可知，A A、B B一起先做加速度减小的一起先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，所变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，所以以B B项正确项正确; ;全过程运动方向不变，全过程运动方向不变，2 2t t0 0时刻，时刻，A A、B B位移最大，所以位移最大，所以D D项正确；项正确；2 2t t0 0时刻加速度最大，静时刻加速度最大，静摩擦力最大，所以摩擦力最大，所以C C项正确；不正确的选项为项正确；不正确的选项为A A项项. .答案答案 A A7.7.有人想水平地拿一叠书，他用手在有人想水平地拿一叠书，他用手在 这些书的两端加一压力这些书的两端加一压力F F=225 N=225 N， 如图如图1616所示，如每本书的质量为所示，如每本书的质量为 0.95 kg,0.95 kg,手与书之间的静摩擦因数为手与书之间的静摩擦因数为0.45,0.45,书与书与 书之间的静摩擦因数为书之间的静摩擦因数为0.40,0.40,求此人可能拿书的求此人可能拿书的 最大数目最大数目.(.(g g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2) )图图1616解析解析 设书与书之间的最大静摩擦力能拿书的最设书与书之间的最大静摩擦力能拿书的最大数目为大数目为n n, ,人能执的最大数目为人能执的最大数目为N N，由平衡条件，由平衡条件得得nmgnmg=2=2书书F F, ,NmgNmg=2=2人人F F即即所以该人能拿书的最大数目为所以该人能拿书的最大数目为2121本本. .答案答案 2121本本8.8.如图如图1717所示，长方形斜面体倾角为所示，长方形斜面体倾角为3737，其长，其长 为为0.8 m,0.8 m,宽为宽为0.6 m.0.6 m.一重为一重为20 N20 N的木块原先在的木块原先在 斜面体上部斜面体上部, ,当对它施加平行于当对它施加平行于ABAB边的恒力边的恒力F F时时, , 刚好可使木块沿对角线刚好可使木块沿对角线ACAC匀速下滑匀速下滑, ,求木块与斜求木块与斜 面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数和恒力和恒力F F的大小的大小. .图图1717解析解析 画出木块在斜面内的受力图画出木块在斜面内的受力图如图所示，由于木块沿斜面向下做如图所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知，匀速直线运动，由平衡条件可知，重力沿斜面向下的分力重力沿斜面向下的分力mgmgsin 37sin 37与水平推力与水平推力F F的的合力与木块受到的滑动摩擦力构成平衡力合力与木块受到的滑动摩擦力构成平衡力, ,由几何关由几何关系可得系可得F F= =mgmgsin 37tan sin 37tan =200.6=200.6物体受到的滑动摩擦力为物体受到的滑动摩擦力为由滑动摩擦公式得由滑动摩擦公式得答案答案反思总结反思总结返回返回 9、静夜四无邻，荒居旧业贫。2024/9/182024/9/18Wednesday, September 18, 202410、雨中黄叶树，灯下白头人。2024/9/182024/9/182024/9/189/18/2024 7:27:19 PM11、以我独沈久，愧君相见频。2024/9/182024/9/182024/9/18Sep-2418-Sep-2412、故人江海别，几度隔山川。2024/9/182024/9/182024/9/18Wednesday, September 18, 202413、乍见翻疑梦，相悲各问年。2024/9/182024/9/182024/9/182024/9/189/18/202414、他乡生白发，旧国见青山。18 九月 20242024/9/182024/9/182024/9/1815、比不了得就不比，得不到的就不要。九月 242024/9/182024/9/182024/9/189/18/202416、行动出成果，工作出财富。2024/9/182024/9/1818 September 202417、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2024/9/182024/9/182024/9/182024/9/189、没有失败，只有暂时停止成功！。2024/9/182024/9/18Wednesday, September 18, 202410、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。2024/9/182024/9/182024/9/189/18/2024 7:27:19 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。2024/9/182024/9/182024/9/18Sep-2418-Sep-2412、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。2024/9/182024/9/182024/9/18Wednesday, September 18, 202413、不知香积寺，数里入云峰。2024/9/182024/9/182024/9/182024/9/189/18/202414、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。18 九月 20242024/9/182024/9/182024/9/1815、楚塞三湘接，荆门九派通。九月 242024/9/182024/9/182024/9/189/18/202416、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2024/9/182024/9/1818 September 202417、空山新雨后，天气晚来秋。2024/9/182024/9/182024/9/182024/9/189、杨柳散和风，青山澹吾虑。2024/9/182024/9/18Wednesday, September 18, 202410、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2024/9/182024/9/182024/9/189/18/2024 7:27:19 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2024/9/182024/9/182024/9/18Sep-2418-Sep-2412、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2024/9/182024/9/182024/9/18Wednesday, September 18, 202413、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2024/9/182024/9/182024/9/182024/9/189/18/202414、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。18 九月 20242024/9/182024/9/182024/9/1815、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。九月 242024/9/182024/9/182024/9/189/18/202416、业余生活要有意义，不要越轨。2024/9/182024/9/1818 September 202417、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2024/9/182024/9/182024/9/182024/9/18MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉