今有雉兔同笼，上有三今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？这道题的意思就是：这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个个头，从下面数，有头，从下面数，有9 94 4只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡有几条鸡有几条腿？腿？兔有几条兔有几条腿？腿？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？一、列表一、列表法法兔兔323028262422201816脚脚鸡鸡当鸡当鸡3只，兔只，兔5只时，只时，脚脚26只，符合题意只，符合题意列表法，简单易懂，但计算量太大列表法，简单易懂，但计算量太大。二、（二、（1）、假设法）、假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1.假设假设8只全是鸡，有几条腿？只全是鸡，有几条腿？82=16条条2.与条件与条件26条相比还剩下几条腿？条相比还剩下几条腿？2616=10条条这里的这里的10条腿，条腿，如果再增的话如果再增的话就只能添给兔就只能添给兔子了。子了。3、下面开始添腿给兔子，每只还、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？需要添几条腿就是兔子了？42=2条条4、剩下的、剩下的10条腿，能添出几条兔子？条腿，能添出几条兔子？102=5只只5、鸡有几只？、鸡有几只？85=3只只（2）、假设法）、假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1、假设、假设8只全是兔子，有几条腿？只全是兔子，有几条腿？84=32条条2、与条件、与条件26条相比还剩下几条腿？条相比还剩下几条腿？3226=6条条3、下面开始给减腿鸡，每只还需要、下面开始给减腿鸡，每只还需要减几条腿就是鸡了？减几条腿就是鸡了？42=2条条4、多出的、多出的6条腿，是几只鸡的？条腿，是几只鸡的？62=3只只5、兔子有几只？、兔子有几只？83=5只只我们也可以假设全是兔子，解答这我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解个题目。你试试看，是否能自己解决决1 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有有26262=132=13只脚。只脚。2 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多多1 1。3 3、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差13138=58=5，就，就是兔子是兔子的只数。的只数。你准备用什么你准备用什么方法解答？方法解答？笼子里有若干只鸡和兔，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有从上面数，有20个头；个头；从下面数，有从下面数，有54条腿。条腿。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？今有雉兔同笼，上有二十头，下今有雉兔同笼，上有二十头，下有五十四足，问雉兔各几何？有五十四足，问雉兔各几何？你准备用什么方法解答？你准备用什么方法解答？你认为下面三种方法，有什么特点？你认为下面三种方法，有什么特点？1.列表法：列表法：2. 画图法：画图法：3.假设法假设法：直观、但对于数据较大的题目工作量大直观、但对于数据较大的题目工作量大假设假设计算计算推理推理解答解答画图法便于观察、易于理解画图法便于观察、易于理解 今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么方你准备用什么方法解答？法解答？笼子里有若干只鸡和兔，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有从上面数，有35个头；个头；从下面数，有从下面数，有94条腿。条腿。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？动物园动物园1、动物园有龟和鹤共、动物园有龟和鹤共40只，龟的只，龟的腿和鹤的腿共有腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各条。龟、鹤各有几只？有几只？ 有龟和鹤共有龟和鹤共6只只,龟的腿和鹤的腿龟的腿和鹤的腿共共16条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”2、新兴小学、新兴小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植人参加植树活动。男生每人栽了树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？本课小结： 同学们，你们 在解决“鸡兔同笼”问题时，用了什么方法解决鸡、兔的数量问题的？本课小结： 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、假设等方法解决鸡兔的数量问题。