动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用 弹簧模型弹簧模型vv（1）何时两物体相距最近，即弹簧最短（2）何时两物体相距最远，即弹簧最长水平面光滑，弹簧开始时处于原长NGF弹NGF弹两物体速度相等时弹簧最短，且损失的动能转化为弹性势能两物体速度相等时弹簧最长，且损失的动能转化为弹性势能弹簧模型的特点与方法弹簧模型的特点与方法1.注意弹簧弹力特点及运动过程。 弹簧弹力不能瞬间变化。2.弹簧连接两种形式：连接或不连接。 连接：可以表现为拉力和压力。 不连接：只表现为压力。3.动量问题：动量守恒。4.能量问题：机械能守恒（弹性碰撞）。 动能和弹性势能之间转化.1木块木块a和和b用一轻弹簧连接，放在光滑水平面上，用一轻弹簧连接，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法正确的是（压缩，当撤去外力后，下列说法正确的是（ ）Aa尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a和和b组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒Ba尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a和和b组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒 Ca离开墙壁后，离开墙壁后，a和和b组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒Da离开墙壁后，离开墙壁后，a和和b组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒题型一、判断动量是否守恒题型一、判断动量是否守恒BC2原来静止在平板小车原来静止在平板小车C上，上，A、B间有一根被压缩间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，的弹簧，地面光滑，A的质量是的质量是B的的2倍，当弹簧突然倍，当弹簧突然释放后，则下列说法错误的释放后，则下列说法错误的( )A.若若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒组成系统的动量守恒B.若若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒组成系统的动量守恒 C.若若A、B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系组成系统的动量守恒统的动量守恒D若平板车足够长，若平板车足够长，最终最终A、B、C将静止。将静止。A弹簧弹力联系的弹簧弹力联系的“两体模型两体模型” 注意：注意：状态的把握状态的把握 由于弹簧的由于弹簧的弹力随形变量变化弹力随形变量变化，所以弹簧，所以弹簧弹力联系的弹力联系的“两体模型两体模型”一般都是作一般都是作加速度变加速度变化化的复杂运动，所以通常需要用的复杂运动，所以通常需要用“动量关系动量关系”和和“能量关系能量关系”分析求解。复杂的运动过程不分析求解。复杂的运动过程不容易明确，容易明确，特殊的状态特殊的状态必须把握：必须把握：弹簧最长弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。速度最大（小）。 3.如图所示，如图所示，P物体与一个连着弹簧的物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰物体正碰，碰撞后撞后P物体静止，物体静止，Q物体以物体以P物体碰撞前速度物体碰撞前速度v离开，已离开，已知知P与与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是压缩至最短时，下列的结论中正确的应是( ) AP的速度恰好为零的速度恰好为零 BP与与Q具有相同速度具有相同速度 CQ刚开始运动刚开始运动 DP、Q弹簧组成的系统动量守恒弹簧组成的系统动量守恒BD题型二、两个物体的问题题型二、两个物体的问题理解：弹簧被压缩至最短时的临界条件。理解：弹簧被压缩至最短时的临界条件。4.质量分别为质量分别为3m和和m的两个物体的两个物体, 用一根细线用一根细线相连相连,中间夹着一个被压缩的轻质弹簧中间夹着一个被压缩的轻质弹簧,整个系整个系统原来在光滑水平地面上以速度统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运向右匀速运动动,如图所示如图所示.后来细线断裂后来细线断裂,质量为质量为m的物体离的物体离开弹簧时的速度变为开弹簧时的速度变为2v0.求（求（1）质量为）质量为3m的物体离开弹簧时的速度的物体离开弹簧时的速度 （2）弹簧的这个过程中做的总功）弹簧的这个过程中做的总功.5用用轻弹簧相簧相连的的质量均量均为2kg的的A、B两物两物块都以都以v=6m/s的速度在光滑水平面上运的速度在光滑水平面上运动，弹簧簧处于原于原长，质量量为4kg的物的物块C在前方静止，在前方静止，如如图所示。所示。B和和C碰后二者粘在一起运碰后二者粘在一起运动，在以，在以后的运后的运动中，求：中，求：（1）当）当弹簧的簧的弹性性势能最大能最大时，物体，物体A的速度是多大？的速度是多大？（2）弹性性势能最大能最大值是多少？是多少？题型三、三个物体及综合问题题型三、三个物体及综合问题6.如如图所示，一所示，一轻质弹簧的一端固定在滑簧的一端固定在滑块B上，另上，另一端与滑一端与滑块C接触但未接触但未连接，接，该整体静止放在离地面整体静止放在离地面高高为H的光滑水平桌面上。的光滑水平桌面上。现有一滑有一滑块A从光滑曲面从光滑曲面上离桌面上离桌面h高高处由静止开始滑下，与滑由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞生碰撞（时间极短）并粘在一起极短）并粘在一起压缩弹簧推簧推动滑滑块C向前运向前运动，经一段一段时间，滑，滑块C脱离脱离弹簧，簧，继续在水平桌面在水平桌面上匀速运上匀速运动一段一段时间后从桌面后从桌面边缘飞出。已知出。已知求：（求：（1）滑）滑块A与滑与滑块B碰碰撞撞结束瞬束瞬间的速度；的速度； （2）被）被压缩弹簧的最大簧的最大弹性性势能；能；例：例：如图如图所示，所示，A，B，C三个木块的质量三个木块的质量均为均为m。置于光滑的水平面上，。置于光滑的水平面上，B，C之间之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把线把B和和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于紧连，使弹簧不能伸展，以至于B，C可视为一个整体，现可视为一个整体，现A以初速以初速v0沿沿B，C的连线方向朝的连线方向朝B运动，与运动，与B相碰并黏合在相碰并黏合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使而使C与与A，B分离，已知分离，已知C离开弹簧后的速离开弹簧后的速度恰为度恰为v0，求弹簧释放的势能。，求弹簧释放的势能。