数学数学新课标（新课标（HSHS）第第26章复习章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（HSHS）1随机事件随机事件(1) 的的事事件件叫叫做做必必然然事事件件； 的的事事件叫做不可能事件件叫做不可能事件(2) 和和 统统称称为为确定事件确定事件(3) 的的事事件件叫叫做做不不确确定定事事件件，数数学学上上把不确定事件也叫做把不确定事件也叫做 或偶然事件或偶然事件2概率概率一定会发生一定会发生一定不会发生一定不会发生必然事件必然事件不可能事件不可能事件可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生随机事件随机事件第第26章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）(1)表表示示一一个个事事件件发发生生的的 的的大大小小的的这这个个数数，叫叫做做该该事事件件的的概概率率，一一般般地地，在在大大量量重重复复实实验验中中，如如果果事事件件A发发生生的的频频率率 会会稳稳定定在在某某个个常常数数p附附近近，那那么么这这个个常常数数p就就叫叫做做事事件件A的的概概率，率，记为记为P(A)(2)当当A为为必必然然发发生生的的事事件件时时，其其概概率率是是P(A)；当当A为为不不可可能能发发生生的的事事件件时时，其其概概率率是是P(A)，任任何何事事件件的的概概率率是是 .3用频率估计概率用频率估计概率可能性可能性100P(A)1第第26章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）在在进进行行大大量量重重复复实实验验时时，随随着着实实验验次次数数的的增增加加，一一个个不不确确定定事事件件发发生生的的频频率率总总在在这这个个事事件件发发生生的的 附附近近摆摆动动，显显示示出出一一定定的的 ，这这时时可可以以用用事事件件发发生生的的频频率率估估计计事事件件发发生生的的概率概率.4用列表法和树状图法求概率用列表法和树状图法求概率利利用用树树状状图图或或表表格格可可以以清清晰晰地地表表示示出出某某个个事事件件发发生生的的所所有有可可能能出出现现的的结结果果，从从而而较较方方便便地地求求出出某某些些事事件件发发生生的的概概率率当当实实验验包包含含两两步步时时，法法比比较较方方便便，当当然然，此此时时也也可可以以用用树树状状图图法法，当当实验实验在三步或三步以上在三步或三步以上时时，用，用 法方便法方便概率概率稳定性稳定性列表列表树状图树状图 考点考点一识别事件的类型一识别事件的类型 第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）例例1下列事件中下列事件中为为必然事件的是必然事件的是()A早晨的太阳一定从早晨的太阳一定从东东方升起方升起B打开数学打开数学课课本本时刚时刚好翻到第好翻到第60页页C从一定高度落下的从一定高度落下的图钉图钉，落地后，落地后钉钉尖朝上尖朝上D今年今年14岁岁的小云，一定是初中学生的小云，一定是初中学生A A第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解解析析 A选选项项A是是必必然然事事件件；选选项项B、C、D都都是是不不确确定定事事件件第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS） 考点考点二判断游戏是否公平二判断游戏是否公平例例2小小莉莉的的爸爸爸爸买买了了今今年年七七月月份份去去上上海海看看世世博博会会的的一一张张门门票票，她她和和哥哥哥哥两两人人都都很很想想去去观观看看，可可门门票票只只有有一一张张，读读九九年年级级的的哥哥哥哥想想了了一一个个办办法法，拿拿了了八八张张扑扑克克牌牌，将将数数字字为为1,2,3,5的的四四张张牌牌给给小小莉莉，将将数数字字为为4,6,7,8的的四四张张牌牌留留给给自自己己，并并按按如如下下游游戏戏规规则则进进行行：小小莉莉和和哥哥哥哥从从各各自自的的四四张张牌牌中中随随机机抽抽出出一一张张，然然后后将将抽抽出出的的两两张张扑扑克克牌牌数数字字相相加加，如如果果和和为为偶偶数数，则则小小莉莉去去；如如果果和和为为奇奇数，数，则则哥哥去哥哥去第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）(1)请请用用树树状状图图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；(2)哥哥哥哥设设计计的的规规则则公公平平吗吗？若若公公平平，请请说说明明理理由由；若若不不公公平平，请请你你设计设计一种公平的游一种公平的游戏规则戏规则解解析析 判判断断游游戏戏是是否否公公平平，主主要要看看双双方方获获胜胜的的机机会会是是否否相相等等，若若相相等等，则则游游戏戏公公平平，否否则则不不公公平平，此此类类题题一一般般通通过过比比较较概概率率的的大小求解大小求解第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解解：(1)所所有有可可能能的的结结果果如如下下表表：一一共共有有16种种结结果果，每每种种结结果出现的可能性相同果出现的可能性相同.哥哥哥哥小莉小莉46781(1,4)(1,6)(1,7)(1,8)2(2,4)(2,6)(2,7)(2,8)3(3,4)(3,6)(3,7)(3,8)5(5,4)(5,6)(5,7)(5,8)第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS） 考点考点三概率的计算三概率的计算例例3已已知知在在一一个个不不透透明明的的口口袋袋中中有有4个个形形状状、大大小小、材材质质完完全全相同的球，其中相同的球，其中1个个红红色球，色球，3个黄色球个黄色球(1)从从口口袋袋中中随随机机取取出出一一个个球球(不不放放回回)，接接着着再再取取出出一一个个球球，请请用画用画树树状状图图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小小明明往往该该口口袋袋中中又又放放入入红红色色球球和和黄黄色色球球若若干干个个，一一段段时时间间后后他他记记不不清清具具体体放放入入红红色色球球和和黄黄色色球球的的个个数数，只只记记得得放放入入一一种种球球的的个个数数比比另另一一种种球球的的个个数数多多1，且且从从口口袋袋中中取取出出一一个个黄黄色色球球的的概概率率为为2/3，请问请问小明又放入小明又放入该该口袋中口袋中红红色球和黄色球各多少个？色球和黄色球各多少个？第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解解析析 (1)用用树树状状图图分分析析各各种种等等可可能能情情况况(2)分分两两种种情情况况讨讨论论 解：解：(1)两次取球的树状图如图两次取球的树状图如图261所示所示第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）