数学第18节等腰三角形四川专用四川专用1(2015泸州泸州)如图，ABCD，BC平分ABD.若C40，则D的度数为( )A90 B100C110 D1202(2014泸州泸州)如图，等边ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则DEC的度数为( )A30 B60C120 D150BCA B 5(导学号14952097)(2015攀枝花攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 (2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)【例1】如图，ABC中，DEAC，EFAB，BEDCEF，(1)试说明ABC是等腰三角形；(2)探索ABAC与四边形ADEF的周长关系分析：(1)由平行线的性质可得BEDC，CEFB，进而再通过角之间的转化得出结论；(2)由(1)易得CCEFBEDB，于是得到EFCF，DEDB，即可得到结论解：(1)DEAC，BEDC，EFAB，CEFB，BEDCEF，BC，ABC是等腰三角形(2)ABAC四边形ADEF的周长理由：由(1)知CCEFBEDB，EFCF，DEDB，ACABCFAFADBDEFAFADDE四边形ADEF的周长【例3】(1)(2016贺州贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( )A12 B16 C20 D16或20(2)(2016河北河北)如图，AOB120，OP平分AOB，且OP2.若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有( )A1个 B2个C3个 D3个以上CD1(2016赤峰赤峰)等腰三角形有一个角是90，则另两个角分别是( )A30，60 B45，45C45，90 D20，702在ABC中，其两个内角如下，则能判定ABC为等腰三角形的是( )AA40，B50BA40，B60CA20，B80DA40，B80BC3(2016黄石黄石)如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC( )A50 B100 C120 D1304(导学号14952098)(2016泰安泰安)如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为( )A44 B66C88 D92BD5(2016泰州泰州)如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若40，则等于_ 207(导学号14952099)如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点(D与A，C不重合)，延长AB到E，使BECD，连接DE交BC于点F.(1)求证：DFEF；(2)若ABC的边长为10，设CDx，BFy，求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围