用模用模 拟拟 法法 测测 绘绘 静静 电电 场场实验四实验四 大学物理实验内内 容容实验意义实验意义 实验仪器实验仪器实验目的实验目的 实验操作实验操作 实验原理实验原理 实验报告实验报告一、实验意义一、实验意义 在在带带电电物物体体周周围围存存在在着着电电场场，带带电电体体经经过过场场相相互互作作用用。知知道道场场的的分分布布，就就可可以以计计算算出出带带电电体体之之间间相相互互作作用用力力的的大大小小，并并根根据据一一定定的的初初始始条条件件求求得得带带电电体体的的运运动动规规律律或或者者形形变变的的大大小小。因因此此，丈丈量量电电场场有有重重要要的的物物理理意意义义。电电场场强强度度是是用用来来描描画画电电场场分分布布大大小小和和方方向向的的矢矢量量，根根据据 ，可可以以经经过过标标量量电电势势的的分分布布，求求得得电电强强度度的的分分布布。对对于于较较复复杂杂的的电电场场需需求求经经过过实实验验来来丈丈量量电电势势的的分分布布。因因此此，等等势势线线的的描描画画是是研研讨电场的根底。讨电场的根底。 然然而而真真正正的的静静电电场场不不能能用用电电表表直直接接丈丈量量。因因此此思思索索把把带带电电体体放放在在导导电电介介质质，维维持持带带电电体体间间的的电电势势差差不不变变。实实际际和和实实验验都都证证明明，导导电电介介质质里里由由恒恒定定电电流流产产生生的的电电场场与与静静电电场场的的规规律律完完全全类类似似。因因此此可可以以用用稳稳恒恒电流场来模拟静电场，这叫模拟法。电流场来模拟静电场，这叫模拟法。二、实验目的二、实验目的 加深对电场强度和电势概念的了解 了解用模拟法测绘静电场的原理和条件 学会用模拟法测绘静电场 用稳恒电流场模拟静电场的原理 在一定条件下稳恒电流场与静电场遵守规律在方式上类似。 静电场： 稳恒电流场：三、实验原理三、实验原理 静电场与稳恒电流场的类似性给人们一个启示。如图：静电场与稳恒电流场的类似性给人们一个启示。如图：相相应静静电场中中P P点点的的电势U U将将和和UU一一样。这表表示示经过丈丈量量稳恒恒电流流场的的电势分分布布可可以以了了解解相相应静静电场的的电势分分布布，实验结果果表表示示这样模模拟是恰当的。是恰当的。U1 U2 p(u)U1 U2 p(u)静电场 稳恒电流场 模拟法的运用有一定的条件和范围，不能随意推行，否那么将会得到错误甚至荒唐的结论。用稳恒电流场模拟静电场条件可以归纳为以下三点： 1稳恒电流场中的电极外形应与被模拟的静电场中的带电体几何外形一样； 2稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足极介才干保证电流场中的电极良导体的外表也近似是一个等势面； 3模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边境条件一样。 图图3-3 3-3 同同轴电缆轴电缆的模的模拟拟模型模型 长直同直同轴电缆的静的静电场 如如图3-3，设内内圆柱半径柱半径为a，电势为Ua；外；外环内半径内半径为b，电势为Ub，那么静电场中间隔轴心为r 处的电势Ur可表示为又根据高斯定理，电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为由以上二式可得 其中 ，由于r=b处，Ur=Ub，即 同同轴带电圆柱体柱体间的静的静电场取取Ua=U0Ua=U0，Ub=0Ub=0，整理后得，整理后得 根根据据模模拟拟原原理理，讨讨论论稳稳恒恒电电流流场场的的分分布布如如图图3-33-3。取取厚厚度度为为t t的的圆圆柱柱形形同同轴轴不不良良导导体体片片为为研研讨讨对对象象。设设资资料料电电阻阻率率为为，那那么么恣恣意意半半径径r r到到r+drr+dr的圆周间的电阻是的圆周间的电阻是那么半径为那么半径为r r到到b b之间的圆柱片的电阻为之间的圆柱片的电阻为总电阻为半径总电阻为半径a a到到b b之间圆柱片的电阻之间圆柱片的电阻设设Ub=0Ub=0，那么两圆柱面间所加电压为，那么两圆柱面间所加电压为UaUa，径向电流为，径向电流为距轴线距轴线r r处的电势为处的电势为 由以上分析可见，由以上分析可见，UrUr与与U U r r，ErEr与与E E r r的分布函数完全一样。即长直同的分布函数完全一样。即长直同轴电缆中的静电场和稳恒电流场有一样的场分布。可知，在同轴圆柱轴电缆中的静电场和稳恒电流场有一样的场分布。可知，在同轴圆柱面之间建立一个静电场或稳恒电流场，假设柱面间静电电势差和直流面之间建立一个静电场或稳恒电流场，假设柱面间静电电势差和直流电势差一样，那么在两种场中对应点有一样的电势。电势差一样，那么在两种场中对应点有一样的电势。 如何丈量该电场分布？如何丈量该电场分布？ 有有实实际际计计算算结结果果可可知知，长长直直同同轴轴电电缆缆的的电电场场是是轴轴对对称称的的，电电场场分分布布和和轴轴向向坐坐标标Z Z没没有有关关系系，因因此此，只只需需求求丈丈量量横横向向切切面面上上的的电电场场分分布布，既既二二维维电电场场分分布布。只只需需用用良良导导体体作作为为电电极极，在在横横向向切切面面充充上上电电导导率率较较小小的的均均匀匀导导电电介介质质薄薄层层，就就可可以以模模拟拟二二维维静静电电场场。本本实实验验中中以以导导电电微微晶晶作作为为导导电电介介质质。实验仪器实验仪器四、实验仪器四、实验仪器 GVZ3型型导电玻玻璃璃静静电场描描画画仪包包括括导电微微晶晶、稳压电源源、同同步步探探针等等，如如下下图，共共四四种种稳恒恒电场。电极极已已直直接接制制造造在在导电微微晶晶上上，并并将将电极极引引线接接出出到到外外接接线柱柱上。接通直流上。接通直流电源就可源就可进展展实验10V。 五、实验操作五、实验操作 将将导导电电微微晶晶上上两两电电极极分分别别与与稳稳压压电电源源的的正正红红、负负黑黑极极相相衔衔接接，衔衔接接同同步步探探针针。启启动动开开关关，将将探探针针架架探探头分别置于导电微晶内外电极上，先校正，后丈量。头分别置于导电微晶内外电极上，先校正，后丈量。1 1、描画长直同轴圆柱面的电势及电场分布、描画长直同轴圆柱面的电势及电场分布 1 1取取U0=10VU0=10V，要要求求描描画画2V2V，4V4V，6V6V，8V8V，4 4条条等等势势线线，每条等势线应有每条等势线应有8 8个等势点衔接而成。本卷须知个等势点衔接而成。本卷须知 2 2用同样的方法，丈量两圆柱面的半径用同样的方法，丈量两圆柱面的半径a a、b b。2 2、测测绘绘示示波波管管电电子子枪枪的的聚聚焦焦电电场场分分布布，要要求求画画出出电电极极，然然后后绘绘出出1V1V，3V3V，5V5V，7V7V，9V,9V,共共5 5条条等等势势线线，每每条条有有7 7个个等等势势点。点。( (示波管电子枪电极示波管电子枪电极) )3 3、无无限限长长平平行行导导线线、劈劈尖尖电电极极和和条条形形电电极极静静电电场场描描画画作作为为选作内容。选作内容。示波管电子枪聚焦电场示波管电子枪聚焦电场六、实验报告六、实验报告 数据数据处置置1 1、根据丈量、根据丈量结果分果分别测出各出各电场的各条等的各条等势线，并由，并由电场线与等与等势线的关系画出的关系画出电场线。2 2、等量分析所、等量分析所测绘的的长直同直同轴圆柱面的等柱面的等势线的准确程度。的准确程度。 1 1根据等根据等势点位置，量得点位置，量得2V2V等等势线上等上等势点到点到圆心的心的间隔隔r r ，求，求 得平均半径得平均半径r r测。 2 2测出出a a、b b半径的平均半径的平均值。 3 3求出求出2V2V等等势线半径的半径的实际值r r理。由理。由r=|rr=|r测rr理理| |， r/r r/r理就是要理就是要 求的丈量求的丈量误差。差。 4 4把把计算算结果填入表格中。果填入表格中。测试测试点点电势电势Ur(V)2 24 46 68 8实实践丈量半径践丈量半径r测测实际计实际计算半径算半径r理理r=|r测-r理|r/r理 思索思索题 1 1、假假设设将将实实验验中中运运用用的的电电源源电电压压加加倍倍，等等势势线线、电电场场强强度分布的外形能否会发生变化？为什么？度分布的外形能否会发生变化？为什么？ 2 2、在在测测绘绘长长直直同同轴轴圆圆柱柱面面的的电电场场时时，从从实实验验结结果果看看，导导电电资资料料的的电电导导率率能能否否均均匀匀？假假设设某某一一区区域域的的电电导导率率较较高高，对等势线的外形有什么影响？对等势线的外形有什么影响？ 3 3、从从对对长长直直同同轴轴圆圆柱柱面面的的等等势势线线的的定定量量分分析析看看，测测得得的的等等势势线线半半径径和和实实际际值值相相比比是是偏偏大大还还是是偏偏小小？有有哪哪些些能能够够的缘由导致这样的结果？的缘由导致这样的结果？本卷须知本卷须知丈量丈量长直同直同轴电缆电场分布的本卷分布的本卷须知：知： 为了了较准确描画等准确描画等势线的外形，所取等的外形，所取等势点点应该均匀分布。均匀分布。 导电介介质不均匀，不均匀，电极上氧化膜的存在、极上氧化膜的存在、电极安装偏离极安装偏离圆心心等要素，会等要素，会导致丈量致丈量结果与果与实际结果有差果有差别，要照，要照实记录等等势点的位置。点的位置。 由于由于电极是等极是等势体，所以体，所以a是是电势为10V的等的等势体的半径，体的半径，b是是电势为零的等零的等势体的内半径。体的内半径。 丈量示波管丈量示波管电子子枪的聚焦的聚焦电场的本卷的本卷须知知 按按1：1的比例画出的比例画出“T形形电极。极。 同一条等同一条等势线上各个点上各个点间隔隔1.5cm。以便。以便较准确的准确的记录等等势线的外形。的外形。 l【分析讨论题】l1假设电源电压增大一倍，等势线和电场线的外形能否发生变化？电场强度和电势分布能否发生变化？为什么？l假设电源电压增大一倍，等势线和电场线的外形没有发生变化，但电场强度加强，电势的分布更为密集。由于边境条件和导电介质都没有变化，所以电场的空间分布外形就不会变化，等势线和电场线的外形也就不会发生变化，但两电极间的电势差增大，等势线的分布就更为密集，相应的电场强度就会添加。l2在测绘长直同轴圆柱面的电场时，什么要素会使等势线偏离圆形？l测绘长直同轴圆柱面的电场时测到的等势线偏离圆形，能够的缘由有：电极外形偏离圆形，导电介质分布不均匀，丈量时的偶尔误差等等。l3从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看，测得的等势线半径和实际值相比是偏大还是偏小？有哪些能够的缘由导致这样的结果？l偏大，能够缘由有电极直径丈量偏大，外环电极外表有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏大等；偏小，能够缘由有电极直径丈量偏小，中心电极外表有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏小等。