我们往往只关心过程中力的效果我们往往只关心过程中力的效果力对时间和空间的积累效应。力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累力在时间上的积累效应：效应：平动平动冲量冲量动量的改变动量的改变转动转动冲量矩冲量矩角动量的改变角动量的改变力在空间上的积累力在空间上的积累效应效应功功改变能量改变能量 牛顿定律是瞬时的规律。牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中，但在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、如：碰撞（宏观）、（微观）（微观）散射散射1第第3 动量守恒定律与角动量守恒定律动量守恒定律与角动量守恒定律 1 质点运动的动量定理质点运动的动量定理 2 质点系的动量定理质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律 3 质心质心 质心运动定理质心运动定理 4 角动量定理角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律 21 质点运动的动量定理质点运动的动量定理 一、力的冲量一、力的冲量 二、二、 质点运动的动量定理质点运动的动量定理31 质点运动的动量定理质点运动的动量定理 一、力的冲量一、力的冲量 定义：定义：力力 作用时间为作用时间为 ，则则 称为力称为力在在 时间间隔内的冲量，时间间隔内的冲量，记作记作 SI单位单位4定义式定义式若在若在 t 间隔内物体间隔内物体受力受力依次为依次为 相应作用相应作用时间时间依次为依次为则在则在 t 间隔内力的冲量为间隔内力的冲量为冲量冲量矢量矢量过程量过程量若力的变若力的变化连续化连续5二、质点运动的动量定理二、质点运动的动量定理由牛顿第由牛顿第二定律二定律质点运动的质点运动的动量定理动量定理微分形式微分形式积分形式积分形式6某方向受到冲量，该方向上动量就增加某方向受到冲量，该方向上动量就增加说明说明 分量表示分量表示71）定理的形式特征定理的形式特征 (过程量过程量)=(状态量的增量状态量的增量)2）估算平均作用力估算平均作用力讨论讨论思考思考：为什么向水泥墙内钉钉子要用锤子呢？：为什么向水泥墙内钉钉子要用锤子呢？大力士除外大力士除外将将积分用平积分用平均力代替均力代替动量定动量定理写为理写为平均力平均力写为写为视频视频：动量：动量定理的应用定理的应用8例：动量定理解释了例：动量定理解释了“逆风行舟逆风行舟”船船演示演示前前进进方方向向风吹来风吹来取一小块风取一小块风dm为研究对象为研究对象初初末末由牛顿第由牛顿第三定律三定律前前进进方方向向风对帆的冲量大小风对帆的冲量大小方向与方向与 相反相反9动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题注意注意 越小，则越小，则 越大越大在在 一定时一定时10 p11 4p11 4题题 例例1一质量为一质量为0.05 kg、速率为速率为10 ms-1的刚的刚球，以与钢板法线呈球，以与钢板法线呈45角的角的方向撞击在钢板上，并以相方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设同的速率和角度弹回来设碰撞时间为碰撞时间为0.05 s求在此时求在此时间内钢板所受到的平均冲力间内钢板所受到的平均冲力O11 解解由动量定理得：由动量定理得：方向与方向与 轴正向相同轴正向相同O122 质点系的动量定理质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律一、质点系一、质点系二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律三、火箭飞行原理三、火箭飞行原理- 变质量问题变质量问题13一、质点系一、质点系 N个质点组成的系统个质点组成的系统- 研究对象研究对象内力内力 internal force 系统系统内部内部各质点间的相互作用力各质点间的相互作用力质点系质点系 特点：特点： 成对出现；成对出现； 大小相等方向相反大小相等方向相反结论：结论：质点系的内力之和质点系的内力之和为零为零质点系中的重要结论之一质点系中的重要结论之一14 外力外力 external force 系统系统外部外部对质点系对质点系内部内部质点的作用力质点的作用力约定约定：系统内任一质点系统内任一质点受力之和受力之和写成写成外力之和外力之和内力之和内力之和质点系质点系15二、二、 质点系的动量定理质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律方法方法:对每个质点分别使用牛顿定律对每个质点分别使用牛顿定律,然后然后利用利用质质点系点系内力内力的特点加以化简的特点加以化简 到到 最简形式。最简形式。第第1步，对步，对 mi 使用动量定理：使用动量定理：外力冲量之和外力冲量之和 内力冲量之和内力冲量之和第第2步，步，对对所有所有质质点点求和求和：16质点系质点系由于每个质点的受力时间由于每个质点的受力时间dt 相同相同所以：所以：第第3步，化简步，化简上式：上式：先先看看外力外力冲量之和冲量之和将将所有的外力所有的外力共点力相加共点力相加写成：写成：17内力的冲量内力的冲量之和为零之和为零再再看看内力内力冲量之和冲量之和同样同样，由于每个质点的受力时间，由于每个质点的受力时间dt 相同相同所以：所以：因为因为内力之和为零：内力之和为零：所以有结论：所以有结论：质点系的重要结论之二质点系的重要结论之二18最后最后简写右边简写右边令令：则则，质点系的动量定理为，质点系的动量定理为（积分形式）（积分形式）19当当动量守恒定律动量守恒定律动量定理动量定理讨论讨论 1. .动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。 2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。 微分形式？微分形式？可以写成可以写成吗吗？注意后面注意后面的讲解。的讲解。204.若若某个方向某个方向上合外力为上合外力为零零，则，则该方向该方向上动量上动量守恒守恒，尽管总动量可能并不守恒，尽管总动量可能并不守恒 5.当当外力外力LB,EkAEkB （B）LA=LB,EkAEkB （D）LALB,EkAEkB角动量守恒，角动量守恒，LA=LB mAvArA=mBvBrB ,rA vB EkAEkB 74 动量定理动量定理 角动量定理角动量定理力力力矩或角力力矩或角力动量动量角动量角动量或或动量矩动量矩力的力的冲量冲量力矩的冲量力矩的冲量或或冲量矩冲量矩75 习题习题P11 4P11 4题题 p13 2p13 2题题 p17 1p17 1题题P19 5P19 5题题 76