精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版辨析真伪求新知辨析真伪求新知!上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。某位同学的答案如下，请你们先来改改看，好吗？某位同学的答案如下，请你们先来改改看，好吗？ 一一“提提”二二“套套”三三“检验检验”套平方差公式套平方差公式提公因式提公因式现在我们把现在我们把完全平方公式完全平方公式反反过来，可得：过来，可得：完全平方公式：完全平方公式：加上加上（或减去）（或减去）和和（或差）（或差）类比旧知探新知类比旧知探新知!积的两倍积的两倍语言表述： 两个数的两个数的平方和平方和， 这两个数的这两个数的 ，等于这，等于这两数两数 的的平方平方 两个数的两个数的平方和平方和，加上加上（或减去）（或减去）这两个数这两个数的的积的两倍积的两倍，等于这两数，等于这两数和和（或者差）（或者差）的平方的平方形如形如 的的多项式多项式称为称为完全平方式完全平方式. .如：如：2 22 22 2a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2 a22ab+b2 =（ab）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )24x4x4x555公式中的公式中的a a、b b可以表示可以表示数、字母、单项式数、字母、单项式甚至是甚至是多项式多项式nnn对照公式填一填对照公式填一填（2 2）两项为）两项为）两项为）两项为平方项平方项平方项平方项（两数的平方和），而且这两项同号（两数的平方和），而且这两项同号（两数的平方和），而且这两项同号（两数的平方和），而且这两项同号（3 3）另一项为）另一项为）另一项为）另一项为中间项中间项中间项中间项（这两数积的（这两数积的（这两数积的（这两数积的2 2倍）倍）倍）倍）. .符号可正可负符号可正可负完全平方式的特征完全平方式的特征完全平方式的特征完全平方式的特征 ：（1 1）3 3项项项项下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全平方式是是是是否否是是否否辨一辨：辨一辨：判别下列各式是不是完全平方式判别下列各式是不是完全平方式不是不是是是不是不是你能总结出完全平方式的特点吗？你能总结出完全平方式的特点吗？辨一辨：辨一辨：完全平方式特征：完全平方式特征：（1 1）多项式有）多项式有3 3项；项；（2 2）其中两项为）其中两项为平方项平方项（两数的平方和），（两数的平方和），而且这两项同号而且这两项同号 先确定先确定平方项，平方项，再检查再检查剩余项是否符合剩余项是否符合两数积的两数积的2 2倍（中间项）倍（中间项）. .判断方法：判断方法：（3）另一项为另一项为中间项中间项（这两数积的（这两数积的2倍）倍）. 符号可正可负符号可正可负。是是a表示2y，b表示1否否否否是是是是a表示表示2y，b表示表示3x是是a表示表示(a+b)，b表示表示1表示（表示（a+ba+b）2 2 或或（a ab b）2 2 的形式的形式a a、b b各表示什么各表示什么是否是完全是否是完全平方式平方式填一填填一填多项式多项式a表示表示x，b表示表示3是是a表示，b表示1分解因式：分解因式：例例1 1：判断一个多项式是不判断一个多项式是不是一个是一个完全平方式完全平方式是是是是用用用用完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式分解分解分解分解因式的关键。因式的关键。因式的关键。因式的关键。例例2 2、分解因式：、分解因式：练习：练习：因式分解的几种方法：因式分解的几种方法：（）提取公因式法：（）提取公因式法：（）公式法：（）公式法：应用平方差公式：应用平方差公式：应用完全平方公式：应用完全平方公式：一一“提提”、二、二“套套”、三、三“检验检验”3.3.你能用口算求出你能用口算求出200520052 2-4010-4010 2003+2003 2003+20032 2 的值吗？的值吗？4 4、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（ ）A A、6 B6 B、6 C6 C、3 D3 D、3 3 B5 5、我们知道、我们知道4x4x2 2+1+1不是完全平方式，不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？平方式吗？ 一路下来，我们看过我们听过，一路下来，我们看过我们听过，我们想过我们做过，我对过我错过，我们想过我们做过，我对过我错过，有过激烈的争议也有过意外的收获，有过激烈的争议也有过意外的收获，亲爱的同学们，你想说些什么吗？亲爱的同学们，你想说些什么吗？2.2.按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空：