第一轮第一轮 横向基础复习横向基础复习第七单元第七单元 图形的变换图形的变换第第2 25 5课课图形的变化图形的变化 本本节节内内容容考考纲纲要要求求考考查查图图形形的的平平移移、旋旋转转及及轴轴对对称称，是是中中考考必必考考知知识识，特特别别是是轴轴对对称称与与旋旋转转考考查查的的深深度度逐逐步步增增加加. . 广广东东省省近近5 5年年试试题题规规律律：以以选选择择、填填空空题题形形式式考考查查平平移移、对对称称及及旋旋转转，每每年年必必考考，也也可可能能出出现现与与矩矩形形、正正方方形形结结合合的的综综合合题题目目，难难度度较较大大，可可作压轴题作压轴题. .第第2 25 5课课 图形的变换图形的变换知识清单知识清单知识点知识点1 1图形的平移图形的平移定义定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.性质性质(1)对应线段平行(或共线)且相等，对应点连线相 等且平行(或共线)；(2)平移前后的图形形状和大小都没有发生变化 (即两个图形全等).知识点知识点2 2 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形定义把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.区别区别指两个全等图形之间的相互位置关系指具有特殊形状的一个图形.轴对轴对称的称的性质性质(1)对称点的连线被对称轴垂直平分；(2)对应线段相等；(3)对应线段或延长线段的交点在对称轴上；(4)成轴对称的两个图形全等.知识点知识点3 3 图形的旋转图形的旋转定义定义在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.性质性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等.知识点知识点4 4 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着一点旋转180后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做其对称中心把一个图形绕着某点旋转180后，能与其自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.区别区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形.性质性质(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心，而且被对称中心平分；(2)成中心对称的两个图形全等.课前小测课前小测1.（平移）下面的每组图形中，左面的图形平移后可以 得到右面图形的是（ ）D2.（轴对称图形）下列所给图形是中心对称图形但不是 轴对称图形的是（ ）C3.（中心对称）在平面直角坐标系中，点（1，-2）关 于原点对称的点的坐标是（ ） A （1，2）B （-1，2） C （2，-1）D （2，1）B4.（轴对称的性质）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A （-2，-3）B （2，-3 C （-2，3）D （2，3）C5.（旋转的性质）如图，把图形绕着它的中心旋转后可以与原来的图形重合，则至少要旋转（ ） A 60B 120 C 180D 270B经典回顾经典回顾考点一考点一 轴对称图形与中心对称图形轴对称图形与中心对称图形例例1 2018广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. 圆B. 菱形 C. 平行四边形D. 等腰三角形【点点拨拨】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合D考点二考点二 平移、旋转、翻折平移、旋转、翻折例例2 2016广东）如图，矩形ABCD中，对角线AC= ，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB= 【点点拨拨】本题考查了矩形的性质和翻折问题，明确翻折前后的图形全等是解题关键例例3 （2018湛江模拟）如图，点P是正方形ABCD内一点，将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若PB=3，则PP的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 3 D. 无法确定【点点拨拨】本题考查了旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等，又利用了勾股定理B考点三考点三 点坐标的对称规律点坐标的对称规律例例4 （2018成都）在平面直角坐标系中，点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，-5）B. （-3，5） C. （3，5）D. （-3，-5）【点点拨拨】P（x，y）关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数C1.（2017泸州）已知点A（a，1）与点B（-4，b）关 于原点对称，则a+b的值为（ ） A. 5B. -5 C. 3D. -3C对应训练对应训练2.（2018武汉）点A（2，-5）关于x轴对称的点的坐 标是（ ） A. （2，5）B. （-2，5） C. （-2，-5）D. （-5，2）A3.（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）D4.（2018贺州）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若 ABB=20，则A的度数是 655.（2018惠州模拟）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为 6.（2017咸宁）如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合 若BE=3，则折痕AE的长为 67.（2016乌鲁木齐）如图，在RtABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落到斜边AC的中点O处，若BC=3，则折痕CE的长为 中考冲刺中考冲刺夯实基础夯实基础1.（2018资阳）下列图形具有两条对称轴的是 （ ） A. 等边三角形B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形C2.（2018德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）B3.（2018大庆）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=124.（2018南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A的坐标是（ ， ）1-25.（2018衡阳）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为906.（2018青海）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC=25，则BAD= 707.（2018江西）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 能力提升能力提升8.（2018邵阳）如图所示，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落 在 点 C处 若 AE= ， 则 BC的 长 是 9.（ 2018阜 新 ） 如 图 ， 将 等 腰 直 角 三 角 形ABC（B=90）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 510.（2018宁波）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE（1）求证：ACDBCE；证明：由题意可知：证明：由题意可知：CD=CE，DCE=90， ACB=90， ACD=ACB-DCB， BCE=DCE-DCB， ACD=BCE， 在在ACD与与BCE中，中，ACDBCE（SAS）.（2）当AD=BF时，求BEF的度数解解: ACB=90，AC=BC，A=45， 由（由（1）可知：）可知：A=CBE=45， AD=BF， BE=BF， BEF=67.511.（2018汕头模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCM（1）求证：EF=MF；证明：证明：DAE绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转90得到得到DCM， DE=DM，EDM=90， EDF=45，FDM=45， EDF=FDM 又又DF=DF，DE=DM， DEFDMF（SAS），），EF=MF.（2）当AE=1时，求EF的长解：设解：设EF=MF=x，AE=CM=1，AB=BC=3，EB=AB-AE=3-1=2，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BM-MF=4-x在在RtEBF中，由勾股定理得中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即即22+（4-x）2=x2，解得：解得：x=2.5，则，则EF的长为的长为2.512.（2017鄂州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于F（1）求证：AEFCDF；证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AB=CD，B=D=90，将矩形将矩形ABCD沿对角线沿对角线AC翻折，点翻折，点B落在点落在点E处，处，E=B，AB=AE，AE=CD，E=D，在在AEF与与CDF中，中，AEFCDF（AAS）.（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积解解：AB=4，BC=8，CE=AD=8， AE=CD=AB=4， AEFCDF，AF=CF，EF=DF， DF2+CD2=CF2，即，即DF2+42=（8-DF）2， DF=3，EF=3， S阴阴=SACE-SAEF=10谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！