实验:探究弹力和弹簧伸长的关系1.1.探究弹簧弹力和弹簧伸长量的定量关系探究弹簧弹力和弹簧伸长量的定量关系2.2.学会用图像处理实验数据的方法学会用图像处理实验数据的方法 1.1.弹簧的弹力弹簧的弹力F F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即小与所挂钩码的重力大小相等，即F=mgF=mg2.2.弹簧的伸长量弹簧的伸长量x x的确定：弹簧的原长的确定：弹簧的原长l0 0与挂上钩码后弹簧的长与挂上钩码后弹簧的长度度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x=x=l- -l0 03.3.作出弹簧弹力作出弹簧弹力F F与弹簧伸长量与弹簧伸长量x x的关系图像，根据图像可以分的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔等铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔等 一、实验步骤一、实验步骤1.1.按图示安装实验装置按图示安装实验装置, ,记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0 0。2.2.在弹簧下悬挂一个钩码在弹簧下悬挂一个钩码, ,平衡时记下弹簧的总长度平衡时记下弹簧的总长度, ,并记下钩并记下钩码的重力。码的重力。3.3.增加钩码的个数增加钩码的个数, ,重复上述实验过程重复上述实验过程, ,将数据填入表格。以将数据填入表格。以F F表示弹力表示弹力, ,l表示弹簧的总长度表示弹簧的总长度,x=,x=l- -l0 0表示弹簧的伸长量。表示弹簧的伸长量。 个数个数记录记录1 12 23 34 45 56 67 7F/NF/N0 0l/cm/cmx/cmx/cm0 0二、数据处理二、数据处理1.1.以弹力以弹力F(F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力) )为纵坐标为纵坐标, ,以弹簧的伸长以弹簧的伸长量量x x为横坐标为横坐标, ,用描点法作图。连接各点用描点法作图。连接各点, ,得出弹力得出弹力F F随弹簧伸长随弹簧伸长量量x x变化的图线。变化的图线。2.2.以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量, ,写出曲线所代表的函数。首先尝试写出曲线所代表的函数。首先尝试正比函数正比函数, ,如果不行再依次尝试反比函数、二次函数等。如果不行再依次尝试反比函数、二次函数等。3.3.得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系, ,研究并解释函数表研究并解释函数表达式中常数的物理意义。达式中常数的物理意义。1.1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。为了减本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。为了减小误差小误差, ,要尽量多测几组数据。要尽量多测几组数据。2.2.弹簧竖直悬挂时弹簧竖直悬挂时, ,弹簧自身的重力会带来系统误差。为了减弹簧自身的重力会带来系统误差。为了减小误差小误差, ,实验中应使用轻质弹簧。实验中应使用轻质弹簧。1.1.所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重, ,以免超出弹簧的弹性限度。以免超出弹簧的弹性限度。2.2.测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要把弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测一定要把弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量。量。3.3.记录数据时要注意弹力和弹簧伸长量的对应关系及单位。记录数据时要注意弹力和弹簧伸长量的对应关系及单位。4.4.描点画线时一定让尽量多的点落在曲线上描点画线时一定让尽量多的点落在曲线上, ,不在曲线上的点不在曲线上的点均匀分布在曲线的两侧。均匀分布在曲线的两侧。5.5.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。热点热点1 1 实验误差及注意事项实验误差及注意事项【典例【典例1 1】(1)(1)在在“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中实验中, ,以以下说法正确的是下说法正确的是( () )A.A.弹簧被拉伸时弹簧被拉伸时, ,不能超出它的弹性限度不能超出它的弹性限度B.B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力, ,应保证弹簧位于竖直位应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态置且处于平衡状态C.C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.D.用几个不同的弹簧用几个不同的弹簧, ,分别测出几组拉力与伸长量分别测出几组拉力与伸长量, ,得出拉力与得出拉力与伸长量之比相等伸长量之比相等(2)(2)某同学做某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验的实验, ,他先把他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长弹簧平放在桌面上使其自然伸长, ,用直尺测出弹簧的原长用直尺测出弹簧的原长L L0 0, ,再再把弹簧竖直悬挂起来把弹簧竖直悬挂起来, ,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,L,把把(L-L(L-L0 0) )作为弹簧的伸长量作为弹簧的伸长量x x。这样操作。这样操作, ,由于弹簧自身重力的影由于弹簧自身重力的影响响, ,最后画出的图线可能是最后画出的图线可能是( () )【标准解答【标准解答】(1)(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象象, ,在弹性限度内通过增减钩码的数目在弹性限度内通过增减钩码的数目, ,以改变对弹簧的拉力以改变对弹簧的拉力, ,实验时弹簧要处于竖直位置实验时弹簧要处于竖直位置, ,故故A A、B B正确正确; ;弹簧的伸长量为弹簧弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差拉长后的长度与原长的差, ,故故C C错误错误; ;对于不同的弹簧对于不同的弹簧, ,其所受拉其所受拉力与伸长量之比是不同的力与伸长量之比是不同的, ,故故D D错误。错误。(2)(2)由于考虑弹簧自身重力的影响由于考虑弹簧自身重力的影响, ,当不挂钩码时当不挂钩码时, ,弹簧的伸长弹簧的伸长量量x0,x0,所以选所以选C C。答案答案: :(1)A(1)A、B B (2)C(2)C热点热点2 2 实验数据处理实验数据处理【典例【典例2 2】(2012(2012广东高考广东高考) )某同学探究弹力与弹簧伸长量的某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。关系。(1)(1)将弹簧悬挂在铁架台上将弹簧悬挂在铁架台上, ,将刻度尺固定在弹簧一侧将刻度尺固定在弹簧一侧, ,弹簧轴弹簧轴线和刻度尺都应在线和刻度尺都应在( (选填选填“水平水平”或或“竖直竖直”) )方向。方向。(2)(2)弹簧自然悬挂弹簧自然悬挂, ,待弹簧待弹簧时时, ,长度记为长度记为L L0 0; ;弹簧下端挂上弹簧下端挂上砝码盘时砝码盘时, ,长度记为长度记为L Lx x; ;在砝码盘中每次增加在砝码盘中每次增加10 g10 g砝码砝码, ,弹簧长度弹簧长度依次记为依次记为L L1 1至至L L6 6, ,数据如表数据如表: :表中有一个数值记录不规范表中有一个数值记录不规范, ,代表符号为代表符号为。由表可知。由表可知所用刻度尺的最小分度为所用刻度尺的最小分度为。(3)(3)如图是该同学根据表中数如图是该同学根据表中数据作的图据作的图, ,纵轴是砝码的质量纵轴是砝码的质量, ,横轴是弹簧长度与横轴是弹簧长度与( (选选填填“L L0 0”或或“L Lx x”) )的差值。的差值。(4)(4)由图可知弹簧的劲度系数由图可知弹簧的劲度系数为为N/m;N/m;通过图和表可知通过图和表可知砝码盘的质量为砝码盘的质量为g(g(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字, ,重力加速度取重力加速度取9.8 m/s9.8 m/s2 2) )。【标准解答【标准解答】(2)(2)测量仪器是测量仪器是1010分度的，需要估读到最小精度分度的，需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1 mm1 mm，故，故L L3 3读数错误。读数错误。(3)(3)横轴表示的是弹簧相对挂砝码盘状态的形变量，故为弹簧横轴表示的是弹簧相对挂砝码盘状态的形变量，故为弹簧长度与长度与L Lx x的差值。的差值。(4)(4)由由mg=kxmg=kx得图像的斜率得图像的斜率k= =0.5,k= =0.5,故故k=k=4.9 N/m4.9 N/m，挂了砝码盘后弹簧伸长了，挂了砝码盘后弹簧伸长了2 cm2 cm，由，由mg=kxmg=kx知其质量为知其质量为10 g10 g。答案：答案：(1)(1)竖直竖直 (2)(2)静止静止 L L3 3 1 mm (3)L1 mm (3)Lx x(4)4.9 10(4)4.9 10