乘法公式：(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式1.当a=-b时1.下列计算正确的是下列计算正确的是( )A. (x-6)(x+6)=x2-6B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1C. (-1+x)(-1-x)=x2-1D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-12.填空：填空：1) ( )( ) = m2-n22) (2m-1)( ) = 4m2-13) (-2m+1)( ) = 1-4m23.计算计算: (a+2b+3)(a+2b-3)D2m+1m-nm+n2m+13.计算计算: (a+2b+3)(a+2b-3)解：原式解：原式= (a+2b)+3(a+2b)-3 = (a+2b)2-32 = (a+2b)(a+2b)-9 = a2+2ab+2ab+4b2-9 = a2+4ab+4b2-94.计算计算: (a+b)2, (a- b)2解：解： (a+b)2 = (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2 - 2ab+b2 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或者减去)它们的积的2倍.完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2 - 2ab+b2bbaaababa2b2baba(a-b)2abab (a+b)2=a2+2ab+b2, (a -b)2 =a2-2ab+b2例例1.计算计算: (x+2y)2, (x-2y)2解解: (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2(x - 2y )2=(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2x2 - 2 x 2y +( 2y )2 x2+2x2y+(2y)2=x2 - 4xy+4y2解：解：1) (4a-b)2 = (4a)2-24ab+b2 = 16a2-8ab+b2 3) (-2x-1)2 =-(2x+1)2=(2x+1)2 = (2x)2+22x1+1 =4x2+4x+1例例2.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:1) (4a-b)2 2) (y+ )2 3)(-2x-1)2 2) (y+ )2= y2+y+=y2+2y +( )2例例3.运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：1) 1022 2) 19923) 4982 4) 79.82解：解：1) 1022 = (100+2)2 = 1002+21002+22 = 10000+400+4 = 104042)1992 = (200-1)2 =2002-22001+12 = 40000-400+1 = 39601例例3.运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：1) 1022 2) 19923) 4982 4) 79.82解：解：3) 4982 = (500-2)2 = 5002-25002+22 = 250000-2000+4 = 2480044)79.82 = (80-0.2)2 =802-2800.2+0.22 = 6400-32+0.04 = 6368.04乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式1.当a=-b时2.当a=b时(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2 - 2ab+b2完全平方公式完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2 - 2ab+b2 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或者减去)它们的积的2倍.1.(口答口答)运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：1) (a+2b)2 2) (-a-2b)23) (m-4n)2 4) (4n-m)2 5) ( x+5)2 6) (m- ab)22. 怎样计算怎样计算(a+b+c)2 ?解：解：(a+b+c)2 =(a+b)+c2 =(a+b)2+2(a+b) c+c2 =a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc3. 运用乘法公式计算运用乘法公式计算(-a+b-c)2 解法一：用二项完全平方公式计算 (-a+b-c)2= (-a+b)-c2 = (-a+b)2-2(-a+b) c+c2 = a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2 = a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc解法二：用三项完全平方公式计算 (-a+b-c)2= (-a)2+b2+(-c)2+2(-a)b+2(-a)(-c)+2b(-c)= a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc4.运用乘法公式计算：运用乘法公式计算： (x+2y- )(x-2y+ )解：解：(x+2y- )(x-2y+ )= x+(2y- )x-(2y- )= x2-(2y- )2= x2-(4y2-6y+ )= x2-4y2+6y- 解：解：( +5)2- ( -5)25. 运用乘法公式计算运用乘法公式计算 ( +5)2- ( -5)26.填空：填空：1) a2+ +b2=(a+b)22) a2+ +b2=(a - b)23) 4a2+ +b2=(2a+b)24) 4a2+ +b2=(2a - b)25) ( )2+4ab+b2=( +b)26) a2-8ab+ =( )22ab2ab(-2ab)(-2ab)4ab4ab(-4ab)(-4ab)2a2a2a2a16b16b2 2a-4ba-4b小结：小结：1.1.平方差公式平方差公式: :(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2 完全平方公式完全平方公式: :(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 (a-b) (a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 22.2.公式中的公式中的字母字母，既可表示一个，既可表示一个数数，也可表示，也可表示 一个一个代数式代数式. .因此对于较复杂的代数式，常用因此对于较复杂的代数式，常用 化繁为简（换元）化繁为简（换元）的方法，转化成符合公式的方法，转化成符合公式 形式的式子后应用公式计算；形式的式子后应用公式计算； 3.3.在混合运算中，要注意在混合运算中，要注意运算顺序运算顺序和和符号符号；并；并 观察哪些式子可观察哪些式子可直接直接用公式计算？哪些式子用公式计算？哪些式子 变形变形后可用公式计算？哪些式子后可用公式计算？哪些式子只能只能用多项用多项 式乘法法则计算？式乘法法则计算？