LOGO一种非线性和不确定系统的模糊PID控制器的设计A fuzzy PID controller for nonlinear and uncertain systems衷柳生摘要：摘要：v为了控制含有非线性和不确定环节的系统，控制战略为了控制含有非线性和不确定环节的系统，控制战略必需求处置这些环节的影响。大多数基于数学模型的必需求处置这些环节的影响。大多数基于数学模型的控制方法集中于处理非线性和不确定环节的稳定性上，控制方法集中于处理非线性和不确定环节的稳定性上，因此他们改善瞬态呼应的才干有限。本文提出了一种因此他们改善瞬态呼应的才干有限。本文提出了一种非线性的模糊非线性的模糊PID控制器，这种控制器可以稳定的改控制器，这种控制器可以稳定的改善在非线性或未知其准确模型的扰动作用下的瞬态呼善在非线性或未知其准确模型的扰动作用下的瞬态呼应。虽然这种控制规律的推导是基于整体的模糊逻辑应。虽然这种控制规律的推导是基于整体的模糊逻辑控制器的设计程序，但这种控制算法却是由对控制器的设计程序，但这种控制算法却是由对PID增增益随时间的变化分析得到，而不是从言语关系得到。益随时间的变化分析得到，而不是从言语关系得到。这就意味着本文提出的这种方法的执行可以简单有效这就意味着本文提出的这种方法的执行可以简单有效的运用到实时控制系统中去。经过和在非线性模糊的运用到实时控制系统中去。经过和在非线性模糊PI控制方法下的对比，根据这种控制仿真可以评价提出控制方法下的对比，根据这种控制仿真可以评价提出的这种方法在例如的系统下的瞬态性能。的这种方法在例如的系统下的瞬态性能。 本文主要内容本文主要内容绪论绪论1 非线性模糊控制规律非线性模糊控制规律2计算机仿真计算机仿真3结论结论42.1 模糊算法2.2 模糊控制规那么和确定模糊控制规那么的模糊逻辑2.3 模糊化算法1 绪论绪论 随着工业的开展，经过改善瞬态呼应来实现控制系统到达更准确更快的控制的这种控制系统的设计需求在增长。为了到达所需的必要条件，中选择和改良一种控制方法的时候必需求思索到模拟误差或不确定误差对系统的影响。 在本文中推导出了一种非线性模糊PID控制规律，这种控制规律改善了线性不确定系统的瞬态呼应。非线性模糊PID控制系统的稳定性完全取决于在开展非线性模糊PID控制规律中自然产生的线性PID控制器。 2 非线性模糊控制规律非线性模糊控制规律 大多数流行的模糊控制器捕获两种输入，如在设定点的误差和误差变化率。然而，在本文中被提出来的非线性模糊PID控制器有附加的叫作误差变化加速率的输入，从而可以改良非线性不确定系统的瞬态呼应。提出的FLC模糊逻辑控制器 的构造见图1。 本文提出的模糊逻辑控制器的构造本文提出的模糊逻辑控制器的构造 输入等级 GE，GR，GA，和输出等级GU 误差e*等级的模糊算法，r*,*和每个控制单元的输出等级 每个控制单元的模糊控制规那么 评价每个模糊控制单元模糊控制规那么的模糊逻辑决策 能获得在每个控制单元控制方法下简约输出的量化算法模糊逻辑控制器包含成分 2.1 模糊算法模糊算法 图2 模糊逻辑控制的输入和输出的模糊化算法 设定的模糊误差有两个：EP(正误差)和EN(负误差)；设定的模糊误差变化率有两个：RP(正误差变化率)和RN(负误差变化率)；设定的模糊误差变化加速率也有两个：AP(正误差变化加速率)和AN(负误差变化加速率)。设定的模糊输出1有三个成员：OP(正输出)、OZ(零输出)和ON(负输出)， OPM(输出正中)和ONM(输出负中) 2.2 模糊控制规那么和确定模糊控制规那么的模糊逻辑模糊控制规那么和确定模糊控制规那么的模糊逻辑对于控制单元1，给出了四条控制规那么： (R1): 假设 error=EP且rate=RP，那么output=OP (R2): 假设 error=EP且rate=RN，那么output=OZ (R3): 假设 error=EN且rate=RP，那么output=OZ (R4): 假设 error=EN且rate=RN，那么output=ON 对于控制单元2，给出了四条和控制单元1不同的控制规那么： (R1): 假设 rate=RP且acc=AP，那么output=OPM (R2): 假设 rate=RP且acc=AN，那么output=ONM (R3): 假设 rate=RN且acc=AP，那么output=OPM (R4): 假设 rate=RN且acc=AN，那么output=ONM2.3 模糊化算法模糊化算法 在本设计中，面积中心法作为模糊化算法，等于是被模糊化成一个总数的各成员的隶属度等级的一个规范。因此模糊化输出定义为： dU= 模糊化算法中用到的值是设定的各模糊成员的值，这些值被选作最大的隶属度等级值。因此，控制单元1中的值中，模糊成员OP的值是L，OZ的值是0，ON的值是-L，如图2b。控制单元2的模糊化算法的值中，OPM的值是L/2，ONM的值是-L/2。 提出的非线性模糊提出的非线性模糊PID控制器的设计过程如下控制器的设计过程如下 第一步，输入GE，GR和GA的误差等级，误差变化率等级和误差变化加速率等级，这些等级都从控制过程中输入/输出数据中适中选择。 第二步，选择定比例增益K*，以便满足时间上升的需求。 第三步，输出等级GU确定取决于K*，于是积分增益K*和微分增益K*由式(27)决议。第四步，从第二步和第三步获得的线性PID控制参数应该协调，这样才干使控制过程稳定和到达更好的瞬态性能。第五步，当PID各增益协调好后，代入式(20)-(23)就可以得到非线性模糊PID控制规律。 总之，非线性总之，非线性PID控制方法可以很容易的运用于非线性和控制方法可以很容易的运用于非线性和/或或不确定系统，独一条件就是比例增益不确定系统，独一条件就是比例增益K*从输入从输入/输出数据选取，输出数据选取，这样这样K*就能够满足时间上升的需求，而不论模型信息的不理想就能够满足时间上升的需求，而不论模型信息的不理想和非线性。不幸地，还没有数学表达式能充分地证明非线性和非线性。不幸地，还没有数学表达式能充分地证明非线性PID控制系统的稳定性，即使模糊控制规那么经过稳定可靠的方法控制系统的稳定性，即使模糊控制规那么经过稳定可靠的方法设计的。顺便提一下，设计的。顺便提一下，FLC推导过程使线性推导过程使线性PID控制规律由式控制规律由式(27)给出。同样的，非线性给出。同样的，非线性PID增益增益K，K和和K在线性在线性PID各增益各增益附近向设定的输出有更好的性能和比线性附近向设定的输出有更好的性能和比线性PID更稳定的方向调整。更稳定的方向调整。换句话说，只需线性换句话说，只需线性PID控制系统不断稳定非线性控制系统不断稳定非线性PID控制系统控制系统也不断稳定。也不断稳定。3.计算机仿真计算机仿真为了确保非线性PID控制器更加有效，对以下例子运转了电脑仿真。 建立开环传送函数 10/(s(s+1) 建立的这个模型是一个稳定的欠阻尼系统的图解。它用来测试非线性PID控制器能否能包含和正确的执行，甚至是在模型根本不能用时候。结果在图5中给出。 非线性微分方程表达 +=0.5y+2u这个模型是一个非线性缓慢发散的图解。这可以确保非线性PID有非线性特性，是一个稳定的控制器。结果在图6中展现。 建立开环传送函数(e)/(s(s+1) 这是一个时滞或非最小相位系统。仿真结果在图7给出。正如所期望的那样，非线性模糊PID展现了比非线性PI更好的性能。 图5 阶跃呼应仿真对比(1) 如下图，非线性模糊PID控制系统展现出一个良好的阶跃呼应并且超调几乎为零，更快的上升时间和比9中给出的非线性模糊PI控制系统给定的更称心的调理时间。在这方面，曾经核实了非线性模糊PID控制器可以仅用给定的控制方案输入/输出数据来设计。 图6 阶跃呼应仿真对比(2) 如下图，非线性模糊PID展现出一个良好的瞬态呼应和一个稳定控制动作，而不论发散的控制过程。 然而，非线性模糊PI不会发散但展现出上下动摇衰减的瞬态呼应。从仿真结果中可以看出，模糊PID控制器是非线性控制器，展现出良好的稳定瞬态性能和与给定是线性或非线性无关的稳定运转性能。 图7阶跃呼应仿真对比(3) 这是一个时滞或非最小相位系统。仿真结果在图7给出。正如所期望的那样，非线性模糊PID展现了比非线性PI更好的性能。 4. 结论结论 在本文中，推理出了一种非线性PID控制算法以用来控制非线性和/或不确系统。非线性模糊 PID控制器有一个随时间而变的PID各增益的非线性控制器的特性。当设计一个线性或非线性时不变系统很容易的时候，设计和获得最小相位系统控制器的各参数或多或少要难难些。非线性模糊PID控制器最重要的优点是仅用输入/输出信息而不需求知道他们的动力学就能够设计一个控制系统。同样，一个线性PID控制器可以自然地经过非线性PID控制器的设计过程得到，虽然他们的动力学未知。 有用性和有效性经过对模糊控制例如的系统进展计算机仿真而得到证明。既然控制规律结果有分析表格并且规那么的数量很小，控制器设计者可以期望在没有计算负担的实时系统中有效的执行。