认识三角形认识三角形(1)那么那么那么那么, , , ,怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢? ? ? ?ABC“三角形三角形”用符号用符号“”表示，如图顶点表示，如图顶点是是A，B，C的三角形记做的三角形记做“ABC”，读做读做“三角形三角形ABC”。ABCBC 、 AC 、AB内角内角: A、 B、 C点点A、 点点 B、 点点 Cacb或或a、 b、 c 三边三边: :顶点顶点:下图中有下图中有_个三角形，它们分别是个三角形，它们分别是_。2ABC，ADC请用最简单的方法说出这两个三角形的请用最简单的方法说出这两个三角形的三条边和三个内角。三条边和三个内角。填一填填一填 (课内练习课内练习1)ABCD观察后来写一写观察后来写一写 聪明的你能写出图中所有的三角形吗？聪明的你能写出图中所有的三角形吗？ ABD ABE ABC ADE ADC AEC 小思考小思考：1、 B的对边：的对边：2、以以AD为边的三角形有：为边的三角形有：AD , AE , AC ABD ADE ADC （1） （2） （3）所有内角都是锐角的三角形所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是钝角的三角形有一个内角是钝角的三角形知识再现知识再现:锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形看图将下列三角形进行分类看图将下列三角形进行分类 那么三角形的三边必须满足什么关系呢？那么三角形的三边必须满足什么关系呢？三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+bca+cbc+ba两点之间线段最短！两点之间线段最短！你知道你知道为什么为什么吗？吗？长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？解解: :6+436+43 6+34 6+34 4+364+36 能组成三角形能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧断方法吧.想想看想想看!解解: 最长线段是最长线段是6cm 4+36 能组成三角形能组成三角形只要只要满足较小的两条线段之和满足较小的两条线段之和大于大于最长线最长线 段，便可构成三角形段，便可构成三角形; 若不满足，若不满足，判断方法：判断方法：（1 1）找出最长线段。）找出最长线段。（2 2）比较大小：较短两边之和）比较大小：较短两边之和与与最长线段的大小最长线段的大小（3 3）判断能否组成三角形。）判断能否组成三角形。则不能构成三角形则不能构成三角形. . 判断下列各组线段中，哪些能组成三判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由角形，哪些不能组成三角形，并说明理由（1）a2.5cm，b3cm，c5cm；（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解解（1） 最长线段是最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) a+bc.线段线段a,b,c能组成三角形。能组成三角形。（2） 最长线段是最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm) e+f=g.线段线段e,f,g不能组成三角形。不能组成三角形。(课内练习课内练习2)由下列长度的三条线段能组成三角形吗由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由请说明理由.(1)1cm，2cm，3.5cm(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能不能不能能能请用所学的数学知识解释：请用所学的数学知识解释：2、两点之间的所有连线中，线段最短、两点之间的所有连线中，线段最短1 1、三角形任意两边之和大于第三边、三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有为什么经常有行人斜穿马路行人斜穿马路而不走人行横而不走人行横道道?a-b_c; b-c_a; a-c_b三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边.ABCabc(ab c) 2、一个三角形有两边相等、一个三角形有两边相等,已知其中一边是已知其中一边是5cm，另，另一边是一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_ 1、一个三角形有两边相等、一个三角形有两边相等,已知其中一边是已知其中一边是3cm，另，另一边是一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_21cm19cm或或23cm遇到这类问题，我们通常要考虑两遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形种情况，然后判断是否都能构成三角形 在在ABCABC中，中，AB=7 BC=3AB=7 BC=31.1.若若ACAC为整数，那么为整数，那么ABCABC的周长的周长= = _ 2.2.若周长为奇数，那么若周长为奇数，那么AC=AC= _ 3.3.若周长为偶数，那么若周长为偶数，那么AC=_AC=_6或8ABC7315、16、17、18、19如果要构成三角形如果要构成三角形,AC的长有什么特点的长有什么特点?4AC ”或或“ ”号填入下面各号填入下面各个个空格，并说明理由。空格，并说明理由。 （1 1） AB_AC + BCAB_AC + BC (2) 2AD_CD; (2) 2AD_CD; ABDC(课内练习课内练习3) 1、三条线段的长度分别为：、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（能组成三角形的有（ ）组。）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、有、有3、5、7、10的四根彩色线形木的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆）种摆法。法。 A、1 B、2 C、3 D、4、（）一个等腰三角形的一、（）一个等腰三角形的一边是边是cm，另一边是，另一边是cm，则这个，则这个三角形的周长是三角形的周长是（）一个等腰三角形的一边是（）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是，另一边是cm，则这个三角，则这个三角形的周长是形的周长是ABCD如图，在小河的同侧有如图，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到村送信到B村，总是走经过村，总是走经过C村的道路，不走经过村的道路，不走经过D村村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明学知识加以证明2 2、三角形的三边关系、三角形的三边关系: : (1)(1)判断三条已知线段能否组成三角形判断三条已知线段能否组成三角形. .(2)(2)已知三角形的两边已知三角形的两边, ,求第三边的取值范围：求第三边的取值范围：1. 1. 用符号、字母表示三角形用符号、字母表示三角形全课小结全课小结:三角形的任何两边的和大于第三边；两边三角形的任何两边的和大于第三边；两边之差小于第三边。之差小于第三边。两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和