问题2: 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为9 9厘米，在厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数弹簧限度内，所挂物体的个数x x每增加每增加1 1个，个，弹簧长度弹簧长度y y增加增加8 8厘米，厘米，（1 1）完成下表：）完成下表： x（个）（个） 0 1 2 3 y(厘米）厘米）（2）你能写出）你能写出y与与x之间的关系式吗？之间的关系式吗？y=8xy=8x+ 9 99172533 问题问题3：小张准备将平时的零用钱节约一：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有些储存起来他已存有50元，从现在起每元，从现在起每个月节存个月节存12元试写出小张的存款数元试写出小张的存款数y元元与从现在开始的月份数与从现在开始的月份数x之间的函数关系式之间的函数关系式 做一做做一做y12x+5012x+50问题4.小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观看里程碑，发现汽车的平均速度为95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为570km，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系？以便根据时间估计自己距北京的距离。 分析：设汽车在高速公路上行驶的时间为xh，汽车距北京的路程为skm。S95x+570请同学们找一找这些函数有什么共同特征？(2) y=8x(2) y=8x9 9(3) y12x12x5050(4) y =-95x(4) y =-95x570 570 (1) Q=60t讨论讨论：它们能够写成怎么的一般形式？结论用自变量的一次整式形式表示的函数关系式，用自变量的一次整式形式表示的函数关系式，我们称它为我们称它为一次函数一般形式：y=kx+b其中：k、b为常数，k0满足：1.整式表达式。 2.自变量x的指数为1 3.斜率k不等于0。 特别地：当b0时，一次函数ykx（常数k0）叫做正比例函数。此时k叫做比例系数。(4) (4) w=78n这些函数有共同点吗这些函数有共同点吗?(2) (2) h=0.2t+1(3) y=2000-150x(1) (1) y=15x+50k=15, b=50k=0.2, b=1k=78, b=0k= -150, b=20001、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数例函数？系数k和常数项和常数项b的值各是什么？的值各是什么？是一次函数是一次函数也是正比例函数也是正比例函数k=2,b=0是一次函数是一次函数 不是正比例函数不是正比例函数k=2/3,b=200不是一次函数不是一次函数是一次函数是一次函数k=-2,b=6不是正比例函数不是正比例函数不是一次函数不是一次函数y=6-2xS=50x-x2下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数是正比例函数？系数K和常数项和常数项b的值各是的值各是多少？多少？它是一次函数它是一次函数,不是正比例函数。不是正比例函数。K= 2/3 ,b=-44）y=x(50-x)不是一次函数不是一次函数2）C=2r它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。K=2, b=0不是一次函数不是一次函数3) y=2(3-x)它是一次函数它是一次函数,不是正比例函数。不是正比例函数。 K= -2 ,b=6 1）y= x - 4 325）200vt = =4已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),(1)当当m取什么值时，取什么值时， y是是x的一次函数？的一次函数？(2)当当m取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：(1)因为y是x的一次函数所以：m+1 0 m-1(2)因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或或-1 又因为又因为 m m-1-1 所以m=1m=1一次函数一次函数y=kx+b中的中的k0练习1.下列函数是一次函数的有（ ）个。 y=3x y=2x+1 y=2x2-1 A：4 B：3 C：2 D：1 2.正比例函数ykx的图像经过点A（2,6)， 那么k_。 3.一次函数ykx+b的图像经过了坐标原点， 那么b_。4.对于正方体的表面积S=6a2，下列说法正确的是_ A：S是a正比例函数 B：S是a的一次函数 C：a是S的一次函数 D：S是a2的正比例函数请你试一试汽车从A城出发后，加速行驶了10km，然后以60km/h的速度匀速行驶。若距A城的路程为s千米，汽车匀速行驶的时间为t小时。1)写出s与t之间的函数关系式。2)确定t的取值范围。3)你能够画出它的图像吗？1) S=60t+102） t0 例、已知例、已知y y是是x x的一次函数的一次函数. .当当x=1x=1时时,y=-,y=-4;4;当当x=-1x=-1时时,y=2,y=2,你能求这个一次函数的解你能求这个一次函数的解析式吗析式吗? ? 求一次函数解析式的一般步求一次函数解析式的一般步骤是怎是怎样的呢？的呢？1、设所求的一次函数解析式为、设所求的一次函数解析式为y=kx+b；2、根据已知条件列出有关、根据已知条件列出有关k、b的方程组；的方程组；3、解方程组，求、解方程组，求k、b；4、把、把k、b的值代入的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。，写出一次函数解析式。 求一次函数解析式的一般步求一次函数解析式的一般步骤是怎是怎样的呢？的呢？ 已知已知y y是是x x的一次函数的一次函数. .当当x=-1x=-1时时,y=-3;,y=-3;当当x=3x=3时时,y=5,y=5,求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式. .例例2 按国家按国家1999年年_月月_日公布的有关个人所得税日公布的有关个人所得税的规定，公民全月工资所得不超过的规定，公民全月工资所得不超过800元不必纳税元不必纳税,超超过过800元部分为全月应纳税所得额元部分为全月应纳税所得额.全月应纳税所得额全月应纳税所得额不超过不超过500元的税率为元的税率为5%，超过超过500元至元至2000元部分的应纳税率为元部分的应纳税率为10%设设全月应纳税所得额为全月应纳税所得额为x元元，应纳个人所得税为，应纳个人所得税为y元元.（1）当）当0x 500，写出，写出y关于关于x的函数解析式的函数解析式.（2）当）当500x 2000，写出，写出y关于关于x的函数解析式的函数解析式.(3)当当2000x 5000， y是是x的一次函数的一次函数,当当全月应纳税所全月应纳税所得额得额为为3000元时元时,缴了个人所得税为缴了个人所得税为325元元;当当全月应纳全月应纳税所得额税所得额为为4000元时元时,缴了个人所得税为缴了个人所得税为475元元.求求y关于关于x的函数解析式的函数解析式.超过超过2000元至元至5000元部分的应纳税率为元部分的应纳税率为15% 应纳税所得额应纳税所得额050020005%10%