1.1 正数和负数正数和负数 像像-3，-2, -0.5 , 这样的数（即以前学过这样的数（即以前学过的的0以外的数前面加上负号以外的数前面加上负号“-”的数叫做的数叫做负数负数 而在小学学过的除而在小学学过的除“0”以外的数都叫以外的数都叫正数正数读下列各数，并指出其中哪些是正读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。数，哪些是负数。 1，2.5, ,0,-3.14,120,-1.732, . “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是，这是_词人词人_写下的被人们广为传诵的佳句，写下的被人们广为传诵的佳句，其中，其中，_、_ 、_ 、_，都是，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再举出一些具有相反意义的量。举出一些具有相反意义的量。宋代宋代苏东坡苏东坡阴与晴阴与晴 圆与缺圆与缺 悲与欢悲与欢 离与合离与合.在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前后构使前后构成意义相反的量成意义相反的量: (1)收入收入1300元元, 800元元; (2) 80米米,下降下降64米米; (3)向北前进向北前进30米米, 50米米.问题问题: :正负数怎样用呢？正负数怎样用呢？现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。想一想想一想 （1）如果零上）如果零上5C记作记作+5 C，那么零下，那么零下3C记记作什么？作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一米表示一个物体向西运动个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体米表示什么？物体原地不动记为什么？原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那么运那么运出出3.8吨应记作什么吨应记作什么? 正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1 1、如果将、如果将+8+8元计为收入元计为收入8 8元，则元，则-6-6元表示元表示_。2 2、高出海平面、高出海平面789789米计为米计为789789米，则米，则-789-789米表示米表示_。3 3、减少、减少6060千克计为千克计为6060千克，则千克，则+80+80千克表示千克表示_。4 4、把公元把公元2008年记作年记作+2008年，那么年，那么-20年表示年表示_。支出支出6元元低于海平面低于海平面789米米增加增加80千克千克公元前公元前20年年练习练习80m表示向东走表示向东走+80m,那么那么60m表示表示 . 月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126C. 记作记作 C,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C, 记作记作 C. 如果水位升高如果水位升高3m时水位变化记作时水位变化记作+3m,那么那么水位下降水位下降3m时水位变化记作时水位变化记作 m.水位不水位不升不降时水位变化记作升不降时水位变化记作 m.0可以有怎样的实际意义？可以有怎样的实际意义？小结：正负数的产生是实际的需要；正负数的表示；正负数的实际应用；0的特殊性。2 2、若将、若将2828计为计为0 0，则可以将，则可以将2727计为计为1 1，试猜想若将，试猜想若将2727计计 为为0 0，2828应计为应计为。1 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为、如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分，某同学考分，某同学考 了了8585分，记作分，记作+2+2分，得分，得9090分应记作分应记作_，得得80分应分应 记作记作_ 。3 3如果向东走如果向东走1212米记作米记作+12+12米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。4 4如果向东走如果向东走1212米记作米记作1212米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。5 5如果向东走如果向东走1212米记作米记作_米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。+7分3分+1120+120+12-120 例例 (1)一个月内一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华体重减少小华体重减少 1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值写出他们这个月的体重增长值; 解解: 这个月内这个月内,小明小明体重增长体重增长2kg,小小华体重增长华体重增长-1kg,小强体重增长小强体重增长0kg 由于我国由于我国农业的的发展，每年我国从国外展，每年我国从国外进口的粮食正逐年口的粮食正逐年下降，下降，2006年年进口粮食比口粮食比2005年增加了年增加了5 ， 增加增加5 是什么意思？是什么意思？ 由于我国由于我国经济的的发展，每年我国从国外展，每年我国从国外进口的石油正逐年口的石油正逐年上升，上升，2006年年进口石油比口石油比2005年减少了年减少了2.43 ， 减少减少2,43 是什么意思？是什么意思？例例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是年的变化情况是:美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率解解:六个国家六个国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率:美国美国 -6.4%, 德国德国 1.3%,法国法国 -2.4%, 英国英国 -3.5%,意大利意大利 -0.2%, 中国中国 7.5%.练习练习19901995年下列国家年平均森林面积年下列国家年平均森林面积 (单位单位: 千米千米2)的变化情况是的变化情况是: 中国减少中国减少866, 印度增长印度增长72, 韩国减少韩国减少130, 新西兰增长新西兰增长434, 泰国减少泰国减少3247, 孟加拉减少孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国用正数和负数表示这六国19901995年平均森年平均森 林面积的增长量林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有所得结果与增长量有 什么关系什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析通过对这些数据的分析,你想到了什么你想到了什么?阅读与思考阅读与思考阅读教科书第阅读教科书第6页页用正负数表示加工用正负数表示加工允许误差允许误差1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的的零件是否合格零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗表示允许误差吗?请举例请举例. 1、一种零件的内径尺寸在图纸上是、一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米单位：毫米)，表，表示这种零件的标准尺寸是示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺毫米，加工要求最大不超过标准尺寸寸_毫米，最小不低于标准尺寸毫米，最小不低于标准尺寸_毫米毫米2、味精袋上标有、味精袋上标有“5005克克”字样中，字样中，+5表示表示_，-5表示表示_ 3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？你能给她解释清楚吗？练习练习思考“不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数,不是负数的不是负数的数一定是正数数一定是正数”的说法对吗的说法对吗?学习了负数学习了负数,对你有什么样的启迪对你有什么样的启迪,你有你有什么感悟什么感悟?拓展题拓展题1某年度某国家有外债某年度某国家有外债10亿美元亿美元,有内债有内债10亿亿美元美元,应用数学知识来解释说明应用数学知识来解释说明,下列说法合下列说法合理的是理的是( ) A.如果记外债为如果记外债为-10亿美元亿美元,则内债为则内债为+10亿亿美元美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共这个国家欠债共20亿美元亿美元 D.这个国家没有钱这个国家没有钱拓展题拓展题21.甲冷库的温度是甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲乙冷库的温度比甲冷库低冷库低5C,则乙冷库的温度是则乙冷库的温度是 . 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少?拓展题拓展题33.摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于由于工人实行轮休工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等每天上班的人数不一定相等,实际实际每天生产量每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值如下表的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减 -5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车哪几天生产的摩托车比计划量多比计划量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多少是多少辆辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆? 拓展题拓展题4观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的排研究它的排列有什么规律列有什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,