第2讲万有引力与航天专题三力与物体的曲线运动知识回扣 规律方法高考题型2卫星运行参量的分析高考题型3卫星变轨与对接高考题型1万有引力定律的理解及应用高考题精选精练高考题型4双星与多星问题知识回扣 规律方法答案知识回扣1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是 运动，其所需要的向心力由 提供.其基本关系式为 m2rm( )2rm(2f)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有 mg.匀速圆周万有引力3.卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道 .(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道 .答案2.卫星的绕行速度v、角速度、周期T与轨道半径r的关系小大第一宇宙速度是人造地球卫星的 速度，也是人造地球卫星的 速度.(2)第二宇宙速度：v2 km/s，使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度：v3 km/s，使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度.答案4.宇宙速度(1)第一宇宙速度：7.9最大环绕最小发射11.216.7地球太阳答案规律方法1.分析天体运动类问题的一条主线就是F万F向，抓住黄金代换公式GM .2.确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3) (或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星 法.gR2平抛环绕万有引力定律的理解及应用高考题型1例例1(多选)(2017河南商丘市二模)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常数为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知答案解析技巧点技巧点拨拨1.由于地球上的物体随地球自转需要的向心力由万有引力的一个分力提供，万有引力的另一个分力才是重力.2.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.3.通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度 .可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度.1.(多选)(2017安徽省十校联考)科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是A.相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大B.相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小C.地球同步卫星的轨道半径为现在的 倍D.地球同步卫星的轨道半径为现在的 倍对点拓展练答案21解析2.(2017广东惠州市第三次调研) 宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的A.0.5倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍答案21解析卫星运行参量的分析高考题型2A.卫星C的运行速度大于物体A的速度B.物体A和卫星C具有相同大小的加速度C.卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相同D.卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点的加速度大小相等例例2(2017辽宁本溪市联合模拟)如图1所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对地心，下列说法中错误的是答案解析图1技巧点技巧点拨拨1.万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，对于椭圆运动，应考虑开普勒定律.3.灵活应用同步卫星的特点，注意同步卫星和地球赤道上物体的运动规律的区别和联系.3.(2017全国卷14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行.与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的A.周期变大 B.速率变大C.动能变大 D.向心加速度变大对点拓展练答案43解析4.(2017山东日照市一模)2016年11月24日，我国成功发射了天链一号04星.天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务.如图2,1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道.下列说法正确的是A.天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/sB.天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C.为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D.由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度答案43解析图2卫星变轨与对接高考题型3例例3(2017福建漳州市八校模拟)如图3，一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道1轨道2轨道3的变轨过程后，顺利返回地球.若轨道1为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是A.飞船在轨道2上运动时，P点的速度小于Q点的速度B.飞船在轨道1上运动的机械能大于在轨道3上运动的机械能C.测出飞船在轨道1上运动的周期，就可以测出火星的平均密度D.飞船在轨道2上运动到P点的加速度大于飞船在轨道1上运动到P点 的加速度答案解析图3技巧点技巧点拨拨1.比较卫星在不同圆轨道上的速度大小时应用v 进行判断，注意不能用vr进行判断，因为也随r的变化而变化.2.比较卫星在椭圆轨道远地点、近地点的速度大小时，根据开普勒第二定律判断.5.同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大.6.卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度.5.(多选)(2017北京燕博园联考)“神舟十一号”与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接.如图4所示为“神舟十一号”飞船(用A表示)与“天宫二号”空间实验室(用B表示)对接前在轨道上的运行图，若不计飞船发动机喷出气体的质量.关于A和B的对接，下列说法正确的是A.只减小A的质量，减小地球对A的万有引力，就可以实现对接B.打开A的发动机，使飞船A的速度增大，才能实现对接C.在A与B对接的变轨过程中A的引力势能逐渐增加D.在A与B对接的变轨过程中，合力对A做正功对点拓展练答案65解析图46.(2017山东菏泽市一模)行星冲日是指太阳系内某一地球公转轨道以外的行星于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，而地球恰好位于太阳和外行星之间的一种天文现象.设某行星和地球绕太阳公转的轨道在同一平面内且均可视为圆，地球轨道半径r1与行星轨道半径r2之比为 a，则该行星发生冲日现象的时间间隔的年数是答案65解析双星与多星问题高考题型4答案例例4(2017河南洛阳市第二次统考)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论最后一块缺失的“拼图”.双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的轨道半径)，则解析技巧点技巧点拨拨双星系统模型有以下特点：(2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1T2，12.(3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2L.7.(2017全国名校模拟)双星系统是由两颗恒星组成的，在两者间的万有引力相互作用下绕其连线上的某一点做匀速圆周运动.研究发现，双星系统在演化过程中，两星的某些参量会发生变化.若某双星系统中两星运动周期为T，经过一段时间后，两星的总质量变为原来的m倍，两星的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为对点拓展练答案87解析A.C的质量为mB.A、C运行的周期之比为C.A运行的角速度为 D.C运行的线速度为 8.(多选)(2017山东省模拟)如图5所示，在遥远的太空中存在着由A、B、C三颗行星组成的相对独立的系统，其中A、C两行星都绕着B行星做匀速圆周运动，A、C和B之间的距离都是L，已知A、B的质量均为m，引力常量为G，则下列说法正确的是答案解析87图5高考题精选精练题组题组1全国卷真题精选全国卷真题精选1.(2016全国卷17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h答案123456解析2.(多选)(2015新课标全国21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器做自由下落.已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度答案123456解析3.(2014新课标全国18)假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为答案123456解析答案1234564.(多选)(2013新课标全国20)2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇 宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析题组题组2各省市真题精选各省市真题精选5.(2016四川理综3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上，如图6.设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为A.a2a1a3 B.a3a2a1 C.a3a1a2 D.a1a2a3答案123456解析图66.(2015海南卷6)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2 ，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为答案123456解析