4.8相似多边形的性质相似多边形的性质 如图：小王准备安照比例尺为如图：小王准备安照比例尺为如图：小王准备安照比例尺为如图：小王准备安照比例尺为3 3 3 3：4 4 4 4的的的的图纸制作三角形零件，图纸上的图纸制作三角形零件，图纸上的图纸制作三角形零件，图纸上的图纸制作三角形零件，图纸上的 ABCABCABCABC表表表表示该零件的横断面示该零件的横断面示该零件的横断面示该零件的横断面 A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1,CD,CD,CD,CD和和和和C C C C1 1 1 1D D D D1 1 1 1分别分别分别分别是它们的高。是它们的高。是它们的高。是它们的高。CABA1C1B1DD1【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件 （2 2） ABCABC与与与与 A A1 1 1 1B B1 1 1 1C C1 1 1 1, ,相似吗相似吗相似吗相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们？如果相似，请说明理由，并指出它们？如果相似，请说明理由，并指出它们？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。的相似比。的相似比。的相似比。 ABCABC A A1 1 1 1B B1 1 1 1C C1 1 1 1，理由是理由是理由是理由是： （3 3） 在图中再找出一对相似三角形在图中再找出一对相似三角形在图中再找出一对相似三角形在图中再找出一对相似三角形. .CABA1C1B1DD1 ADCADC A A1 1 1 1D D1 1 1 1C C1 1 1 1【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件CABA1C1B1DD1 （4 4）CD/CCD/C1 1D D1 1等于多少？你是怎么做等于多少？你是怎么做等于多少？你是怎么做等于多少？你是怎么做的？的？的？的？ ABCABC A A1 1 1 1B B1 1 1 1C C1 1 1 1，A= A= A A1 1 1 1又因为又因为又因为又因为ADC= ADC= A A1 1 1 1D D D D1 1 1 1C C C C1 1 1 1 ADCADC A A1 1 1 1D D1 1 1 1C C1 1 1 1，【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件 已知已知已知已知ABCABCABCABC，ABCABC与与与与ABCABC的相似比的相似比的相似比的相似比为为k.k. （1 1）如果）如果）如果）如果CDCD和和和和CDCD是它是它是它是它们们的的的的对应对应高，那么高，那么高，那么高，那么 等于多等于多等于多等于多少？少？少？少？（2 2）如果）如果）如果）如果CDCD和和和和CDCD是它是它是它是它们们的的的的对应对应角平分角平分角平分角平分线线, ,那么那么那么那么等于多少？如果等于多少？如果等于多少？如果等于多少？如果CDCD和和和和CDCD是它是它是它是它们们的的的的对应对应中中中中线线呢？呢？呢？呢？【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件根据刚才的研究得出以下结论：根据刚才的研究得出以下结论：根据刚才的研究得出以下结论：根据刚才的研究得出以下结论：对应高的比对应高的比对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相相相似似似似三三三三角角角角形形形形都等于都等于都等于都等于 相似比相似比相似比相似比对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比对应高的比对应高的比对应高的比 对应中线的比对应中线的比对应中线的比对应中线的比 对对应角平分线的比应角平分线的比应角平分线的比应角平分线的比相似比相似比相似比相似比【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件例题解析例题解析 如如如如图图所示，在等腰三角形所示，在等腰三角形所示，在等腰三角形所示，在等腰三角形ABCABC中，中，中，中，底底底底边边BC=60 cm,BC=60 cm,高高高高AD=40 cmAD=40 cm，四，四，四，四边边形形形形PQRPQR是正方形是正方形是正方形是正方形. .（1 1）ASRASR与与与与ABCABC相似相似相似相似吗吗？为为什么什么什么什么？（2 2）求正方形）求正方形）求正方形）求正方形PQRSPQRS的的的的边长边长. .解：（解：（解：（解：（1 1）ASRASRABCABC，理由是：，理由是：，理由是：，理由是： ASR= ASR= ABCABCARS= ARS= ACBACBASRASRABCABC四四四四边边形形形形PQRSPQRS是正方形是正方形是正方形是正方形SRSRBCBC 【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件 解解解解: :（2 2）由（）由（）由（）由（1 1）可知）可知）可知）可知ASRASRABC.ABC.根据相似三角形根据相似三角形根据相似三角形根据相似三角形对对应应高的比等于相似比，可得高的比等于相似比，可得高的比等于相似比，可得高的比等于相似比，可得设设正方形正方形正方形正方形PQRSPQRS的的的的边长为边长为x cmx cm，则则AE=(40AE=(40x)cmx)cm，所以，所以，所以，所以解得：解得：解得：解得：x=24x=24所以，正方形所以，正方形所以，正方形所以，正方形PQRSPQRS的的的的边长为边长为24 cm.24 cm.例题解析例题解析 如如如如图图所示，在等腰三角形所示，在等腰三角形所示，在等腰三角形所示，在等腰三角形ABCABC中，中，中，中，底底底底边边BC=60 cm,BC=60 cm,高高高高AD=40 cmAD=40 cm，四，四，四，四边边形形形形PQRPQR是正方形是正方形是正方形是正方形. .（1 1）ASRASR与与与与ABCABC相似相似相似相似吗吗？为为什么？什么？什么？什么？（2 2）求正方形）求正方形）求正方形）求正方形PQRSPQRS的的的的边长边长. .【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件CABA1C1B1DD1ABCABCABCABC，相似比，相似比，相似比，相似比为为3/4.3/4.（1 1）请请你写出你写出你写出你写出图图中所有成比例的中所有成比例的中所有成比例的中所有成比例的线线段段段段. . （2 2）ABCABC与与与与ABCABC的周的周的周的周长长比是多比是多比是多比是多少？你是怎么做的？少？你是怎么做的？少？你是怎么做的？少？你是怎么做的？（3 3）ABCABC的面的面的面的面积积如何表示？如何表示？如何表示？如何表示？ ABCABC的面的面的面的面积积呢？呢？呢？呢？ABCABC与与与与ABCABC的面的面的面的面积积比是多少？与同伴交比是多少？与同伴交比是多少？与同伴交比是多少？与同伴交流流流流. .【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件想一想想一想 如果如果如果如果与与与与AAAA1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1相似，相似比为相似，相似比为相似，相似比为相似，相似比为K K K K，那么，那么，那么，那么与与与与AAAA1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1 的周长和面积比分别是多少？的周长和面积比分别是多少？的周长和面积比分别是多少？的周长和面积比分别是多少？【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件 如图，四边行如图，四边行如图，四边行如图，四边行ABCDABCD四边行四边行四边行四边行A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，相似比为相似比为相似比为相似比为K K。 （1 1）四边行）四边行）四边行）四边行ABCDABCD与四边行与四边行与四边行与四边行A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的周长比是多少的周长比是多少的周长比是多少的周长比是多少？DCBAA1B1D1C1 （2 2） 连接相应的对角线连接相应的对角线连接相应的对角线连接相应的对角线ACAC与与与与A A1 1C C1 1，所得，所得，所得，所得 ABCABC与与与与 A A1 1B B1 1C C1 1, ,相似吗？相似吗？相似吗？相似吗？ ADCADC与与与与 A A1 1D D1 1C C1 1呢？如果相似，他呢？如果相似，他呢？如果相似，他呢？如果相似，他们的相似比是多少？为什么？们的相似比是多少？为什么？们的相似比是多少？为什么？们的相似比是多少？为什么？【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件 如图，四边行如图，四边行如图，四边行如图，四边行ABCDABCD四边行四边行四边行四边行A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，相似比为相似比为相似比为相似比为K K。DCBAA1B1D1C1(4)(4)四边形四边形四边形四边形ABCDABCD与四边形与四边形与四边形与四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的面积比是多少？的面积比是多少？的面积比是多少？的面积比是多少？相似多边形的周长比等于相似多边形的周长比等于相似多边形的周长比等于相似多边形的周长比等于 ，面积比等于，面积比等于，面积比等于，面积比等于 。 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何？ (3) (3)设设设设 ABCABC与与与与 A A1 1B B1 1C C1 1, , ADCADC与与与与 A A1 1D D1 1C C1 1的面积分的面积分的面积分的面积分别是别是别是别是S S1 1,S,S2 2,S,S3 3,S,S4 4, ,那么那么那么那么S S1 1/S/S2 2,S,S3 3/S/S4 4各是多少？各是多少？各是多少？各是多少？相似比相似比相似比的平方相似比的平方【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件 下图是某城市地图的一部分，比例尺为下图是某城市地图的一部分，比例尺为下图是某城市地图的一部分，比例尺为下图是某城市地图的一部分，比例尺为1 1：1000000.1000000.做一做做一做 （1 1）设法求出图上环）设法求出图上环）设法求出图上环）设法求出图上环形块速路的总长度，并形块速路的总长度，并形块速路的总长度，并形块速路的总长度，并由此求出环形块速路的由此求出环形块速路的由此求出环形块速路的由此求出环形块速路的实际长度。实际长度。实际长度。实际长度。 （2 2）估计环形块速路）估计环形块速路）估计环形块速路）估计环形块速路所围成的区域的面积，所围成的区域的面积，所围成的区域的面积，所围成的区域的面积，你是怎么做的？与同伴你是怎么做的？与同伴你是怎么做的？与同伴你是怎么做的？与同伴交流。交流。交流。交流。【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件 1. 1.在设计图上，某城市中心有一个矩形广在设计图上，某城市中心有一个矩形广在设计图上，某城市中心有一个矩形广在设计图上，某城市中心有一个矩形广 场，设计图的比例尺是场，设计图的比例尺是场，设计图的比例尺是场，设计图的比例尺是1 1：10000.10000.图上矩形与实际矩形相似图上矩形与实际矩形相似图上矩形与实际矩形相似图上矩形与实际矩形相似吗？如果相似，它们的相似比是多少？图上矩形与实际矩吗？如果相似，它们的相似比是多少？图上矩形与实际矩吗？如果相似，它们的相似比是多少？图上矩形与实际矩吗？如果相似，它们的相似比是多少？图上矩形与实际矩形的周长比是多少？面积比呢？形的周长比是多少？面积比呢？形的周长比是多少？面积比呢？形的周长比是多少？面积比呢？ 2. 2.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的边由原来的边由原来的边由原来的1cm1cm变成了变成了变成了变成了4cm,4cm,那么这次复印的放缩比例是多那么这次复印的放缩比例是多那么这次复印的放缩比例是多那么这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？ 3. 3.如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABC和和和和DEDEF F中，点中，点中，点中，点GG、H H分别是边分别是边分别是边分别是边BC,EFBC,EF的中点，已知的中点，已知的中点，已知的中点，已知AB=2DE,AC=2DF, AB=2DE,AC=2DF, BAC= BAC= EDF.EDF.（1 1）中线）中线）中线）中线AGAG与与与与DHDH的比是多少？的比是多少？的比是多少？的比是多少？（2 2） ABCABC和和和和DEFDEF的面积比是多少的面积比是多少的面积比是多少的面积比是多少? ?AGBCGFED【最新】八年级数学下4.8相似多边形的性质课件北师大版 课件