3.1 3.1 3.1 3.1 认识不等式认识不等式认识不等式认识不等式（2 2）据据科科学学家家测测定定，太太阳阳表表面面的的温温度度不不低低于于60006000。设设太太阳阳表表面面的的温温度度为为t t（）怎怎样样表表示示t t与与60006000之之间间的的关系？关系？下下列列问问题题中中的的数数量量关关系系能能用用等等式式表表示示吗吗？若若不不能能，应应该该用用怎怎样的式子来表示？样的式子来表示？ （1 1）如如图图是是公公路路上上对对汽汽车车的的限限速速标标志志，表表示示汽汽车车在在该该路路段段行行驶驶的的速速度度不不得得超超过过40km/h.40km/h.用用v(km/h)v(km/h)表表示示汽汽车车的的速速度度，怎怎样样表表示示v v与与4040之之间间的的关系？关系？想一想想一想（3 3）要要使使代代数数式式 有有意意义义，x x的的值值与与3 3之之间间有有什什么么关系？关系？（4 4）如如图图5-25-2，天天平平左左盘盘放放3 3个个乒乒乓乓球球，右右盘盘放放5g5g砝砝码码，天天平平倾倾斜斜。设设每每个个乒乒乓乓球球的的质质量量为为x x（g g），怎怎样样表表示示x x与与5 5之之间间的的关关系系？（5 5）如如图图5-35-3，小小聪聪与与小小明明玩玩跷跷跷跷板板。大大家家都都不不用用力力时时，跷跷跷跷板板左左低低、右右高高，小小聪聪的的身身体体质质量量为为p p（kgkg），书书包包的的质质量量为为2 2 kgkg，小明的身体质量为，小明的身体质量为q q （kgkg），怎样表示），怎样表示p p，q q之间的关系？之间的关系？ 定义：定义： 用符号用符号“”（或（或“”），），“”（或（或“”），），“”连接而成的数学式子叫做连接而成的数学式子叫做不等式不等式。这些来连接的符号统称这些来连接的符号统称不等号不等号。 (1)v40， (2)t6000， (3)3x5， (4)qp+2， (5)x3“”表示表示“小于或等于小于或等于”，也表示，也表示“不大于不大于”“”表示表示“大于或等于大于或等于”，也表示，也表示“不小于不小于”“”表示表示“不等于不等于”，即，即“大于或小于大于或小于”辨别新知辨别新知1 1、判断下列式子哪些是不等式？、判断下列式子哪些是不等式？ (1)20 (2)a(1)20 (2)a2 2+1+10 (3)3x0 (3)3x2 2+2x +2x （4)x4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc 2 2、选择适当的不等号填空、选择适当的不等号填空 (1) 2_3(1) 2_3(2) - _-3(2) - _-3(3) -a(3) -a2 2 _ 0_ 0(4) a(4) a2 2+b+b2 2 _ 0 _ 0(5) (5) 若若x xy,y,则则 -x_-y-x_-y(6)(6)实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图, , 则则 a+b_0a+b_0， b-a_0b-a_0 a a _ b b a0b例例1 1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1 1）a a是正数；是正数；（2 2）b b不是正数；不是正数；（3 3）y y的的2 2倍与倍与6 6的和比的和比1 1小；小；（4 4）x x2 2减去减去1010不大于不大于1010；（5 5）设）设a a，b b，c c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边之和大于第三边. .再探新知再探新知a02y+6c a+cb b+ca小结：小结：1、确定不等关系两边的代数式、确定不等关系两边的代数式b02、根据不等关系，选择适当的不等号、根据不等关系，选择适当的不等号（1 1）x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x x1 1，x x2 2的位置；的位置；做一做做一做（2）x1表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？ 小组合作小组合作：把：把x 2 和和 1x2表示在数轴上表示在数轴上12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3 x 21x2x1x2 x xa a表示大于表示大于a a的全体实数，在数轴上表示的全体实数，在数轴上表示a a右边的右边的所有点，所有点，不包括不包括a a在内在内 xa xa表示小于或等于表示小于或等于a a的全体实数，在数轴上，表示的全体实数，在数轴上，表示a a左左边的所有点，边的所有点，包括包括a a在内在内 b x a （b ba)a)表示大于表示大于b b而小于而小于a a的全体实数的全体实数思考思考1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗、你能在数轴上表示出以下的不等式吗? （2） x a（3）b x a （baaaab1 1、 在数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式：（2 2）x 3x 3（1 1） x x3 3 （3 3）-2-2 x x 4 4试一试试一试2、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（1）确定）确定空心点空心点或或实心圈实心圈（2）确定）确定方向方向2、观察数轴，写出不等式、观察数轴，写出不等式-2-1012-2-1012-2-10121、用不等式表示：、用不等式表示：（1）a与与b的平方和大于的平方和大于3（2）x与与y差的平方不小于差的平方不小于2（3）m与与2的差是非负数的差是非负数2、在数、在数轴轴上表示下列不等式：上表示下列不等式：（2）（3）（1）3、填空、填空 （1）某食品包装袋上标有）某食品包装袋上标有“净含量净含量385克克 5克克”， 则食品的合格净含量范围是则食品的合格净含量范围是_ （2）写出满足不等式）写出满足不等式 的所有正整数的所有正整数_ （3）写出满足不等式）写出满足不等式 的最小整数的最小整数_挑战自我挑战自我 例例2 2 一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在121220m20m（包括（包括12m12m，20m20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为）时，发电机能正常工作。设水库水位为x x（m m）. .（1 1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；把它表示在数轴上；（2 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x x1 1=8=8；x x2 2=10=10；x x3 3=15=15；x x4 4=19.=19.请用不等式和数轴给出解释请用不等式和数轴给出解释. .小明和小华在探究数学问题小明和小华在探究数学问题.小明说：小明说：“ 4y3y ”小华认为小明说错了小华认为小明说错了聪明的你，觉得呢？聪明的你，觉得呢？