北北 师师 大大 版版 六六 年年 级级 数数 学学 上上 册册图形的变换图形的变换 白湾子镇学校白湾子镇学校 袁袁 文文 术术 学习目标1、经历一个简单图形经过平移或旋转变换为复杂图形的过程，体验图形的变换。2、通过观察、操作、想象，体验图形的变换，发展空间概念。3、感受平移和旋转在生活中的应用。 观察图形，说一说下面图形有什么特征？观察图形，说一说下面图形有什么特征？ 向左平移向左平移向右平移向右平移向向上上平平移移向向下下平平移移 顺时针旋转顺时针旋转360。逆时针旋转逆时针旋转360。 轴对称轴对称a a三角形三角形a向右平移三格向右平移三格注：描述图形的平移现象时，要突出说注：描述图形的平移现象时，要突出说明，明，图形向什么方向平移，平移几格。图形向什么方向平移，平移几格。a三角形三角形a绕最上面的顶点逆时针旋转绕最上面的顶点逆时针旋转90注：描述图形的旋转现象时，要突出说明，注：描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方向旋转、旋转多少度。向旋转、旋转多少度。a al指针从指针从“12”绕（绕（ ）旋转（）旋转（ ）到）到“1”；l指针从指针从“ 1 ”绕（绕（ ）旋转）旋转60。到到“（ ）”；l指针从指针从“ 3 ”绕（绕（ ）旋转（）旋转（ ）到）到“6”；l指针从指针从“ 6 ”绕（绕（ ）旋转（）旋转（ ）到）到“12”；3点点O顺时针顺时针30。点点O顺时针顺时针点点O顺时针顺时针点点O顺时针顺时针390。180。O(1)(1)你能用具体的语言描述你能用具体的语言描述出指针是怎么旋转的吗出指针是怎么旋转的吗?旋转的性质和特点旋转的性质和特点 提示提示:一定要说清一定要说清“指针是绕哪个指针是绕哪个点旋转点旋转”“是向什么方向旋转是向什么方向旋转”“转转动了多少度动了多少度”这几点。这几点。 A CBD请观察这两副图，思考：（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（1）A CBD（1）平移的方法：平移的方法：A三角形向右平移2格;C三角形向上平移2格;D三角形向左平移2格;B三角形向下平移2格。旋转和平移的方法：旋转和平移的方法：1.1.把图形把图形A A绕最绕最下下面的顶点面的顶点顺顺时针方向旋转时针方向旋转9090 ，再向，再向右右平移平移2 2格。格。2.2.把图形把图形C C绕最绕最上上面的顶点面的顶点逆逆时针方向旋转时针方向旋转9090 ，再向，再向下下平移平移2 2格。格。3.3.把图形把图形D D绕最绕最上上面的顶点面的顶点顺顺时针方向旋转时针方向旋转9090 ，再向，再向左左平移平移2 2格。格。4.4.把图形把图形B B绕最绕最下下面的顶点面的顶点逆逆时针方向旋转时针方向旋转9090 ，再向，再向上上平移平移2 2格。格。（1）A CDB 请观察这两幅图，思考：（2）“风车”图形中四个三角形如何变换得到长方形？（2）A CBD平移的方法：平移的方法：图形中的B、D两个三角形不动：A先向下平移2格，再向左平移2格。C先向下平移2格，再向右平移2格。（2）CBDA 平移的方法：平移的方法：（2）CBDA （2）对称的方法：对称的方法： 图形中的B、D两个三角形不动，沿着对称轴L 向下作三角形A、C的轴对称图形，得到三角形A、C，由三角形A、B、C、D组成了长方形。A CBDLCACDAB请观察这两幅图，思考：（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（3）CABD平移的方法：平移的方法：C、D三角形向上平移2格B三角形向左平移2格A三角形向右平移2格（3）CABD旋转和平移的方法：旋转和平移的方法：（3）DCBA 请观察这两幅图，思考：（4）正方形中四个三角形如何变换回最初的图形？（4）CABD（4）平移的方法：平移的方法：A三角形向左平移2格，再向上平移2格；D三角形向右平移2格，再向下平移2格；C三角形向左平移2格，再向下平移2格；B三角形向右平移2格，再向上平移2格。CABD （4）平移和旋转的方法：平移和旋转的方法：C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90;A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90；B三角形先向右平移2格，再向上平移2格；D三角形先向右平移2格，再向下平移2格。BDC A平移平移和旋转相结合平移轴对称的方法平移和旋转相结合平移平移平移旋转相结合 利用平移、旋转或轴对称的方法可以将图形经过变换得到新的图形。OAOBCOAOBMNC 进行平移进行平移ABCD图形变换的基本方法：平移旋转轴对称