3.1路线平面的基本线形路线平面的基本线形 1.直线直线线形特征：R= 前方视线好，距离短。 2.圆曲线圆曲线线形特征：R圆=常数 易设置，行车自然。 3.缓和曲线缓和曲线线形特征：R=变量（ R圆）直线与圆曲线之间提高线形连续性和平顺性，符合汽车转向行驶时的自然轨迹。 直线与圆曲线连接转角左转角：z右转角：y导线直线直线圆曲线JD半径 R第一缓和曲线直线与缓和曲线、圆曲线连接第二缓和曲线圆曲线直线直线半径 R转角JD导线3.2直直线线1.最大长度最大长度未明确规定限制值，但不宜过长。一般认为直线最大长度不宜超过20V（米）。 V为设计速度（KM / h）。2.最小长度最小长度（1）.反向曲线间的直线最小长度不得小于2V （米）。 （2）.同向曲线间的直线最小长度不得小于6V （米）。 反向曲线间的直线同向曲线间的直线2V6V3.3圆曲线圆曲线1.平面圆曲线半径的取值平面圆曲线半径的取值（1）.应使平曲线半径不小于标准规定的相应等级道路的最小半径。一般最小半径，是指通常情况下可以采用的最小半径。极限最小半径，是指地形或其他条件特殊困难时才可采用的最小半径。不设超高的最小半径，是指平曲线可以没有超高的最小半径。（2）.应使平曲线长度（缓和曲线与圆曲线之和 ）不小于标准规定的相应等级道路的最小 长度。 以上两个条件必须以上两个条件必须同时满足同时满足。 在不过分增加工程量的前提下，应采用较大 半径。转角 7时平曲线最小长度计算例1：某三级公路设计速度30km /h，一转角53024”，求最小平曲线长度。解：查表3.5，得最小平曲线长度一般值应为 350/，则 Lmin=350 / 53024”=63.559米例2：某二级公路设计速度80km /h，一个转角13024”，求最小平曲线长度。解：查表3.5注，当转角 2 时应按 =2 计， 则 Lmin=1000 / 2=500米图3.2 圆曲线要素计算2.平面圆曲线的计算平面圆曲线的计算式中 T切线长(m)； L曲线长(m)； E外距(m)，即JD到曲线中点的距离； J校正值(m)，即导线长度与圆曲线长度之差； R曲线半径(m)； 转角()。桩号的计算 通常,从路线起点开始,设定桩号为K0+000,随着路线的延伸,累加路中线长度得到桩号.路中线长度不是导线长度.起点 K0+000JD1JD2150.32598.641105.124136.664K0+340.429K0+150.325计算示例例3：某四级公路， JD10里程K2+195.324，z=183230”； 拟设半径R=100米，求主要桩号。解：(1).求曲线元素T= 100 tan(183230” /2) =16.323米L=100 183230” /180=32.361米E=100 （ sec(183230” /2) 1）=1.324米 (2) .求主要桩号ZY= K2+195.324 16.323=K2+179.001QZ= K2+ 179.001+ 32.361 /2=K2+195.182YZ= K2+ 179.001 + 32.361 = K2+211.362 TBAyJD12TABy虚交曲线计算示例: 两点拼ZYYZTat1bt2T由正弦定理： a =W sin By / sin (Ay+ By) b =W sinAy / sin (Ay+ By)w虚交点例4：某公路JD12TA里程K2+284.197，Ay=132436” ，By=173254” ，AB导线（基线）长W=36.859米；拟设半径R=150米，求主要桩号。解：(1).求曲线元素T= 150 tan(305730” /2) =41.540米L=150 305730” /180=81.049米E=150 （ sec(305730” /2) -1）=5.646米a= 36.859sin 173254” / sin 305730”=21.603米b=36.859sin 132436” / sin 305730”=16.617米t1= T a = 41.54021.603=19.936米t2 = T b = 41.54016.617= 24.923 米 (2) .求主要桩号ZY= K2+284.197 19.936= K2+264.261YZ= K2+ 264.261 + 81.049 = K2+345.310作业：作业：习题1：(1分)某四级公路，设计速度20KM / h。 JD5处Y=1 3524”。 JD6处z=5 1320”，在该两处设置平曲线时，半径分别不得小于多少米？ 习题2: (1分)某二级公路，设计速度60KM / h。JD1TA里程为K0+580，AZ =11 2436”，基线长115.68米，BZ=9 3226”，拟设半径700米。 求主点桩里程。3.4缓和曲线缓和曲线1.概述(1).缓和曲线的线形特征缓和曲线的线形特征R=变量（ R圆）由第二章已知：汽车等速行驶，同时以不变的角速度转动方向盘所产生的行驶轨迹线为回旋线。 l = C 所以，标准规定公路采用回旋线作为直线与圆曲线之间的缓和曲线。特殊地，鉴于四级公路标准最低，设计速度较小， 标准规定四级公路采用直线作为超高加宽缓和段，以减少设计施工时的工作量。(2).缓和曲线的作用缓和曲线的作用使直线与圆曲线之间提高线形连续性和平顺性;符合汽车转向行驶时的自然轨迹；实现超高和加宽逐渐变化。2.缓和曲线的取值缓和曲线取值应从规定值、超高所需值和加宽缓和曲线取值应从规定值、超高所需值和加宽所需值这三个值中选取大者。所需值这三个值中选取大者。(1).缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度是缓和曲线长度的最小取值，在任何情况下均不得低于此限。详见下表。(2).缓和曲线所需长度的计算缓和曲线所需长度的计算超高和加宽应在缓和曲线长度范围内完成，所以应分超高和加宽应在缓和曲线长度范围内完成，所以应分别对超高和加宽所需长度值进行计算，并取用其中的值大别对超高和加宽所需长度值进行计算，并取用其中的值大者。者。1）.超高所需长度值计算超高所需长度值计算标准规定，采用以下公式计算标准规定，采用以下公式计算式中：式中：Lc超高缓和段所需长度超高缓和段所需长度(m)；B旋转轴至行车道旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘设路缘带时为路缘带带)外侧边缘的宽度外侧边缘的宽度(m)；i超高坡度与路拱坡度代数差超高坡度与路拱坡度代数差()；p超高渐变率超高渐变率(又称附加纵坡又称附加纵坡)，即旋转轴，即旋转轴线与行车道线与行车道(设路缘带时为路缘带设路缘带时为路缘带)外侧边缘线之间相对升外侧边缘线之间相对升降的比率，其规定值见表降的比率，其规定值见表3.12和表和表3.13。2）.加宽所需长度值计算加宽所需长度值计算标准规定，加宽渐变率不应大于标准规定，加宽渐变率不应大于1/15，故有，故有Lj=W15式中：式中：Lj加宽缓和段所需最小长度加宽缓和段所需最小长度(m)；W标准规定的加宽值，见表标准规定的加宽值，见表3.15和表和表3.16。Lc、Lj计算结果应计算结果应取用值大者取用值大者，并应将计算结果取整，并应将计算结果取整为为5米的倍数米的倍数，作为缓和曲线长度运用于平面曲线设计。，作为缓和曲线长度运用于平面曲线设计。对于高等级道路，可在以上计算的基础上，适当加大对于高等级道路，可在以上计算的基础上，适当加大缓和曲线长度值，以获得优美的平面线形。缓和曲线长度值，以获得优美的平面线形。为保证路面排水，横坡度由为保证路面排水，横坡度由1.5%过渡到过渡到0%路段的超路段的超高渐变率不得小于高渐变率不得小于1/330。(4)缓和曲线的省略缓和曲线的省略当平面曲线半径较大（离心力很小）时，可以不设置超高和加宽。意味着可以不设缓和曲线。因此，标准规定了不设置缓和曲线的条件，详见表3.7及3.8。RTTJDqp3.带缓和曲线的平曲线计算JDZHHZRHYTQZYHLS2LS1To改为改为26881）平曲线要素计算平曲线要素计算切线增值切线增值内移值内移值全缓和曲线角全缓和曲线角切线长切线长曲线长曲线长圆曲线长圆曲线长外距外距校正值校正值例例5：某三级公路某三级公路JD12TA里程里程K2+284.197，Ay=132436”，By=173254”，AB导线（基线）长导线（基线）长W=36.859米；拟设米；拟设半径半径R=150米，米，Ls=40米。求主要桩号。米。求主要桩号。解：解：(1).求曲线元素求曲线元素q=40/2403/240/1502=19.988米米p=402/24/150404/2688/1503=0.444米米T=(150+0.444)tan(305730”/2)+19.988=61.651米米L=150305730”/180+40=121.049米米E=(150+0.444)sec(305730”/2)150=6.106米米a=36.859sin173254”/sin305730”=21.603米米b=26.859sin132436”/sin305730”=16.617米米t1=Ta=61.65121.603=40.047米米t2=Tb=61.65116.617=45.034米米(2).求主要桩号求主要桩号ZH=K2+284.19740.047=K2+244.150HY=K2+244.150+40=K2+284.150QZ=K2+244.150+121.049/2=K2+304.674YH=K2+244.150+121.04940=K2+325.199HZ=K2+244.150+121.049=K2+365.199例例6：某二级公路，设计速度：某二级公路，设计速度40KMh。JD1TA里程为里程为K0+580，AZ=112436”，基线长，基线长115.68米，米，BZ=93226”，拟设半径拟设半径400米。请自定缓和曲线长度，并求主点桩里程。米。请自定缓和曲线长度，并求主点桩里程。（i拱拱=1.5%,i超超=2.0%,B=7.0，p=1/100）1.求求Lc。(式式3.39)Lc=7*0.035/（1/100）=24.5米，取整为米，取整为25米；米；2.无加宽，故无加宽，故Lj=0；3.表表3.6：最小缓和长度：最小缓和长度=35米。故应取米。故应取Ls=35米。米。4.求得：求得：L=181.262,T=91.480,E=6.909,T1=37.857,T2=27.478ZH=542.143HY=577.143YH=688.405HZ=723.4505.若若要要线线形形比比例例适适当当，即即LsLy,试试算算后后，取取Ls=70米米，则：则：L=216.262,T=109.043,E=7.299,T1=55.420,T2=45.041ZH=524.580HY=594.580YH=670.842HZ=740.842 缓和曲线终点坐标缓和曲线任意点坐标圆曲线任意点坐标可按公式 3.33、3.34、3.35 计算。2）缓和曲线上点的坐标计算缓和曲线上点的坐标计算为了在实地定出特定的点位，需要计算曲线上任意点的坐标。曲线主要桩号1.设缓和曲线时ZH HY QZ YH HZ2. 不设缓和曲线时 ZH ZY QZ YZ HZJDZYYZTTZHHZQZ4.导线长度计算交点间的直线称为导线，其长度称为导线长度，也称交点间距。1.单交点曲线间的导线长度 T2T1JD1JD2ZH2HZ1W如图，可知JD1与JD2之间的导线长度W为W = T1 + T2 +（ZH2 HZ1）2.单交点曲线与虚交点曲线间的导线长度如图，可知JD1与JD2TA之间的导线长度W为W = T1 + t2 +（ZH2 HZ1）t2T1JD1JD2TAZH2HZ1WaT2TB虚交点习题习题3：(2分)某三级公路设计速度30km/h, JD5TA里程K2+325.281，Ay=145424” ，By=131236” ，AB导线（基线）长W=46.285米, 拟设半径R=180米，Ls=40米。JD6里程K2+551.331， z =213445” ，拟设半径R=200米，自拟Ls。求主要桩号。(ig=1.5%, ic=查表3.11, B=查表1.1, p=查表3.12) 3.5弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽1.超高超高(1).定义：当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，将外侧车道升高，构成与内侧车道同坡的单坡横断面，这样的设置称为超高。阶段 1阶段 2阶段 3临界段面(2).超高的作用利用车辆横向内倾时的水平分力抵消部分或全部离心力,以保证行驶稳定性.(3).超高横坡度的取用根据选用的道路等级、设计速度、自然条件和平曲线半径，查表3.11各级公路最小超高横坡值应是该公路直线部分的路拱横坡值。(4).路拱横坡度的取用根据路面材料,查表5.10(3)超高方式1）.绕未加宽前的内侧车道边缘旋转 新建道路应采用。路中线阶段 1阶段 2阶段 3旋转轴igigijbjicBjig临界段面圆曲线ZH旋转轴超高过渡(边轴旋转)路中线xoLcLob / 2aBjLo通常取1米附加纵坡ZHHY临界段面igigigic路线纵坡图3.6 超高横坡等于路拱坡度的旋转2）.绕路中线旋转 改建道路常采用。路中线旋转轴图3.8 绕中线旋转路中线旋转轴图3.12 超高过渡(中轴旋转)3）.绕外侧车道边缘旋转 有特殊要求时采用。旋转轴(4)超高缓和段长度计算 中轴旋转边轴旋转(a)绕中间带的中心线旋转 (b)绕中央分隔带边缘旋转 (c)绕各自行车道中线旋转4）.有中间带公路的超高过渡方式超高渐变率P的取用(5)超高值的计算设计时，必须计算出道路横断面上各特征点的高程，以利施工时的控制。 对于一般道路而言，至少需要计算出横断面左右边缘、中线三个点与设计高程的高差。该计算结果将在路基设计表中列出。计算方法：可采用60页表3.14所列公式。注意：1). 计算时，首先要求出临界段面的位置Xo，从而正确使用公式。2）.超高起点通常是ZH点。在该断面前1米处，开始将路肩外侧逐渐抬高，到ZH点时，使得路肩的横坡与路拱横坡相一致。2.加宽加宽(1)定义汽车在平面曲线上行驶时，后轮偏向内侧，在几何尺寸上占用较宽路面，并且在离心力作用下，车身摇摆，也需占用横向宽度。因此，对平曲线路面要加宽，称为曲线加宽。通常，在平曲线内侧加宽。加宽后，内侧路肩跟随内移，其宽度不变。(2)加宽值的取用根据道路等级、车型及平曲线半径等，查表3.15及表3.16 。表列值为圆曲线部分的加宽值。(3)加宽缓和段长度从开始加宽到圆曲线部分的最大加宽值，有一个逐渐变化的过程，即加宽缓和段。其所需长度取决于三个方面：1）.加宽渐变率不大于1：15且不小于10米；2）.加宽缓和段长度通常与超高缓和段长度取值相同；3）.当缓和曲线长度不能满足路面排水要求时，加宽缓和段长度、超高缓和段长度可与缓和曲线长度取值不同。(4)加宽过渡方式1）.线性加宽。适用于一般公路（二、三、四级）。未加宽的路面边缘加宽后的路面边缘bjLjbjxLx未加宽的路面边缘加宽后的路面边缘bjLjlj消除突变点前用切线法消除突变点后2）.高次抛物线加宽。适用于高等级公路（高速、一级）未加宽的路面边缘加宽后的路面边缘bjx例例7：新建二级公路，设计速度40KMh。R=150米，左转，ig=.015,ij=.025。计算下列桩号的超高加宽值，完成下表： 习题习题4：(4分)可不作计算习题3中下列桩号的超高加宽值：新建公路，设计速度30KM/H，沥青碎石路面。3.6行车视距行车视距1.视距的定义从车道中心线上1.2米高处看到前方该车道中心线上0.1米高度的物体顶点时，视点到物体间的车道中心线长度，相当于司机视点的轨迹线。平面视距车道中心线路中线视线视距外侧车道内侧车道纵面视距凸形竖曲线凹形竖曲线视线视线视距视距2.视距标准及运用(1).停车视距自驾驶员看到前方障碍物起，至汽车到达障碍物前安全停下所需的最短行程。适用于高速、一级及二三四级公路特殊困难地段。S1：司机反映时间内行驶距离。S2：制动距离。S0：安全距离。(2)会车视距对象行驶的两车在同一车道相遇，及时制动安全停车所需的距离。标准规定：会车视距长度不小于停车视距的两倍。适用于一般情况下的二、三、四级公路和城市道路。SA1 、SB1 ：A、B两车司机反映时间内各自行驶距离。SA2 、 SB2 ：A、B两车各自制动距离。 S0：安全距离。(3)超车视距后车欲超越前车，从开始驶离原车道之处起，至超车后驶回原车道，并与对向来车保持必要安全距离，这一过程所需的最短距离。适用于双向双车道公路。S1 ：加速距离。S2 ：超车汽车在对向车道行驶及返回本车道所需距离。 S3 ：安全距离。 S4 ：超车过程中对向来车行驶距离。3.公路视距的保证在设计时，应检查平曲线或竖曲线上的视距是否能够保证。凡有阻碍司机视线的障碍物都应清除。方法：图解法。步骤：1）.按比例绘制曲线最内侧车道平面图，示出行车轨迹线。2）.从缓和曲线或缓和段起点处开始，每隔25米定出多组视线。视线两端之间的行车轨迹是确定的视距。3）.绘制视线的内切曲线，即包络线。4）.量出各桩号断面位置的横净距，从而确定视距切除范围。(a)横净距立面图 (b)横净距平面图图3.22 视线障碍与视距ZHQZHYYHHZ未加宽时的行车道边缘司机视点轨迹线视距包络线887564321107912911视距包络图绘制示例常用绘图比例：1:100 1:300(a)平面 (b)横断面图3.23 图解法确定视距切除范围1.简单型曲线简单型曲线组成：直线圆曲线直线适用：1）.四级公路2）.各级公路当平曲线半径大于不设超高的最 小半径时，3.7平面线形的组合平面线形的组合2.基本型曲线基本型曲线组成：直线缓和曲线圆曲线缓和曲线直线适用：除四级以外的各级公路和城市道路。当A1=A2时，为对称型，否则为非对称型。缓、圆、缓的长度比以1：1：1为好。3.凸型曲线凸型曲线组成：直线缓和曲线缓和曲线直线适用：除四级以外的各级公路当地形地物受限制时。4.S型曲线型曲线组成：两个反向缓和曲线首尾相连。适用：除四级以外的各级公路和城市道路。两圆曲线半径比不大于3倍为宜。特殊地，当地形十分限制时，可以在两个缓和曲线间插入短直线，或者缓和曲线互相重合。这时，短直线或重合段长度必须满足下式规定：5.C型曲线型曲线组成：两个同向缓和曲线首尾相连。适用：除四级以外的各级公路当地形十分限制时。6.复合型曲线复合型曲线组成：两个及两个以上同向缓和曲线在曲率相等处径 相连接。适用：1）.除四级以外的各级公路当地形十分限制时。2）.立交的匝道。两缓的A1 ： A2 以 1：1.5为宜。图3.31 圆曲线直接相连接的复曲线7.复曲线复曲线组成：1）.两个及两个以上同向圆曲线径相连接。2）. 同向圆曲线间插入缓和曲线（卵型）。适用：各级公路当地形限制时。图3.32 两端带缓和曲线的复曲线图3.33 卵型曲线8.回头曲线回头曲线山区公路为克服高差，在同一坡面上采用。圆心角180o附近。3.7路线的平面交叉路线的平面交叉适用于除高速公路外的各级公路和城市道路。1.平交口车辆运行特点平交口车辆运行特点来自不同方向道路的车辆在同一高程平面交叉行驶，路面使用频率大大增加，行车路线形成交织点（段）和冲突点，从而导致运行速度降低，事故发生可能性提高。1）.交织点（段）车辆来向不同去向相同的交叉点（段）。2）.冲突点车辆来向不同去向不同的交叉点。减少或避免车流互相影响常用的解决手段有：1）.时间分离信号灯控制。2）.空间分离加宽、渠化等。交织点交织点与冲突点与冲突点的形成的形成T形平交口道路正交（交角90o）。Y形平交口道路斜交（交角非90o）。三冲突点，三交织点。交织点交织点与冲突点与冲突点的形成的形成十字形平交口十字形平交口。十六冲突点，四交织点。十六冲突点，四交织点。冲突点个数冲突点个数P=N2(N-1)(N-2)/62.设计要求和组成设计要求和组成 1）.设计要求设计要求设计速度：原则上与道路的设计速度一致。 等级与交通量相同相近时可略有降低。 尽量保证主要道路的速度。地形条件：尽量选择地形平坦、纵坡不大处。相交角度：尽量正交。不得已时，交角应大于45o。相交线形：首选直线。当采用曲线时，曲线半径应 不小于表3.22的规定。竖向设计：保证排水、保证舒适、保证美观。其 他：保证视距要求，设置标志。2）.平交组成平交组成交 叉 口：相交道路的公共部分。交叉连接段：与交叉口紧接的出入口道路。常在此段设置附加车道、交通岛、导流路等。3.分类分类 按平面布置形式有以下四类：1）.加铺转角式加铺转角式交叉口的每一处转角都用圆曲线展宽。R1、R2见表3.24。R1R22）.分道转弯式分道转弯式设置交通岛、导流路或附加车道，渠化各向车流。3）.加宽路口式加宽路口式 增设附加车道（转弯车道、变速车道），提高通行能力。左转车道右转车道加速车道减速车道中线中线4）.环形交叉环形交叉交叉口中心设岛，常为圆形。各路车流环岛而行，将冲突点转化为交织段。直行及左转车流右转车流4.竖向设计竖向设计 即交叉口各点的高程设计。方法：1）.方格网法 平行于路中线作出方格网，设计网格交点的高程。2）.设计等高线法 在交叉口平面图上设计出等高线，计算各点高程。3）.方格网设计等高线法 上述两种方法的结合，便于施工放样。 图3.36 在凸形地形的交叉口立面设计图3.37 在凹形地形的交叉口立面设计图3.38 在分水线地形上的交叉口立面设计图3.39 在谷形地形上的交叉口立面设计图3.40 在斜坡地形上的交叉口立面设计图3.41 在马鞍形地形上的交叉口立面设计图3.43 沥青路面路口等高线设计示例图3.44 水泥混凝土路口等高线设计示例3.8路线平面图的绘制路线平面图的绘制1.公路路线平面图公路路线平面图1）.图幅图纸：A3 （420mm长297mm宽），可加长。图框：385mm长277mm宽。图纸图框装订边图标栏设计单位设计单位项目名称项目名称图纸名称图纸名称设计设计复核复核审核审核图号图号7575701525152515251530宽10mm 2）.类别及比例路线平面缩图1：15万，用于总说明书。平面总体设计图1：1000 5000，用于高速、 一级公路。路线平面设计图1：1000 5000，用于各级公路。 3).路线平面设计图主要内容带状地形图坐标网或指北针导线、交点编号中线、主要桩号、百米桩、公里桩主要构筑物（桥涵等）水准点曲线元素表