1.4 1.4 曲面及其方程曲面及其方程一、曲面方程的概念一、曲面方程的概念1.1.曲面方程的概念曲面方程的概念坐标平面 的方程:2.2.旋转曲面旋转曲面母线母线轴轴建立 面上曲线 绕 轴旋转所成曲面的方程:故旋转曲面方程为当绕 轴旋转时,若点给定 面上曲线: 则有则有该点转到 1.4 1.4 曲面及其方程曲面及其方程坐标面上曲线绕坐标轴旋转所成曲面的方程: 1.4 1.4 曲面及其方程曲面及其方程解：绕 轴：绕 轴：旋转双叶旋转双叶双曲面双曲面旋转单叶旋转单叶双曲面双曲面 1.4 1.4 曲面及其方程曲面及其方程特别,当 在原点时,球面方程为二、常见的曲面方程二、常见的曲面方程1.球面以点 为球心，以 为半径的球面方程 1.4 1.4 曲面及其方程曲面及其方程二、常见的曲面方程二、常见的曲面方程2.柱面柱面的准线柱面的准线柱面的母线柱面的母线椭圆柱面抛物柱面 双曲柱面 1.4 1.4 曲面及其方程曲面及其方程(3)椭球面(4)双曲面单叶双曲面双叶双曲面yxzObca 1.4 1.4 曲面及其方程曲面及其方程(5)抛物面椭圆抛物面双曲抛物面（马鞍面） 1.4 1.4 曲面及其方程曲面及其方程