标题标题标题标题 数学数学( ( 北师大北师大. .七七年级年级 下册下册 ) ) 榆中六中榆中六中 陈松龙陈松龙回顾与思考回顾与思考 回顾回顾 & 思考思考（a a 0 0）1 1、用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：(3)(3)= ; ; ; ; (5)(5)= ; ; ; ; (4)(4)= . . (6)(6)= . . . . . .(1)(1)= ; ; ; ; (2)(2)= ; ; ; ; 1 12 2、计算：计算：计算：计算：(1)(1) a a2020 a a1010 (2)(2) a a2 2n n a an n (3)(3) ( ( c c) )4 4 ( ( c c) )2 2= = = = a a1010= = = = a an n= = = = c c2 2= =( ( c c) )2 2类类 比比 探探 索索做一做做一做计算下列各题计算下列各题计算下列各题计算下列各题, , , , 并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由: : : :(1)(1) ( (x x5 5y y) ) x x2 2 (2)(2) (8(8mm2 2n n2 2) ) (2(2mm2 2n n) ) (3)(3) ( (a a4 4b b2 2c)c) (3(3a a2 2b b) ) 解：解：解：解：(1) (1) ( (x x5 5y y) ) x x2 2 把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，= = = = 把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式， 约分。约分。约分。约分。= = = = = = = x x x x x x y yx xx xx xx x= = = = x x3 3y y 省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算, , 上述过程相当于：上述过程相当于：上述过程相当于：上述过程相当于： (1)(1)( (x x5 5y y) ) x x2 2 = = = =( (x x5 5 x x2 2 ) ) y y = = = =x x 5 5 2 2 y y可以用类似于可以用类似于可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法来计算。来计算。来计算。来计算。(2) (2) (8(8mm2 2n n2 2) ) (2(2mm2 2n n) ) = = = = = = =(8(8 2 2 ) ) m m 2 2 2 2 n n2 2 1 1(3)(3)(8(8 2 2 ) ) ( (mm2 2 mm2 2 ) ) ( (n n2 2 n n ) )探探 索索观察、归纳观察、归纳(1) (x5y) x2 = = x5 2 y(2) (8m2n2) (2m2n) = = (82 )m2 2n2 1 (3) (a4b2c) (3a2b) = = (13 )a4 2b2 1c 观察观察观察观察 & & 归纳归纳归纳归纳商式商式商式商式被除式被除式被除式被除式除式除式除式除式 仔细观察一下，并分析与仔细观察一下，并分析与仔细观察一下，并分析与仔细观察一下，并分析与思考：思考：思考：思考：单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果( (商式商式商式商式) )仍是仍是仍是仍是一个单项式一个单项式一个单项式一个单项式; ;单项式单项式 的的 除法除法 法则法则如何如何如何如何进进行行行行单项单项式除以式除以式除以式除以单项单项式的运算式的运算式的运算式的运算? ?议议 一一 议议 单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除, , , , 把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。 理解理解商式商式系数系数 同底数的幂同底数的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。例题解析例题解析学一学学一学 例例例例1 1 计算：计算：计算：计算：(1) (1) ; ; (2) (2) (10(10a a4 4b b3 3c c2 2) ) (5(5a a3 3b bc c); );( ( x x2 2y y3 3) ) (3(3x x2 2y y3 3) ) (1)(2)(1)(2)小题的结构一样小题的结构一样小题的结构一样小题的结构一样, , 能不能用能不能用能不能用能不能用法则直接进行计算？法则直接进行计算？法则直接进行计算？法则直接进行计算？ 观察观察观察观察 & & 思考思考思考思考 题题题题(3)(3)能这样解吗能这样解吗能这样解吗能这样解吗? ?(2(2x x2 2y y) )3 3 ( (77xyxy2 2) ) (14(14x x4 4y y3 3) )=(2(2x x2 2y y) )3 3 ( (7)7) 1414 x x1 1 4 4 y y 2 2 3 3 (3) (3) (2(2x x2 2y y) )3 3 ( (77xyxy2 2) ) (14(14x x4 4y y3 3); ); (4) (4) (2(2a+a+b b) )4 4 (2(2a a+ +b b) )2 2. .三块之间是同级运三块之间是同级运三块之间是同级运三块之间是同级运算算算算, , 只能从左到右只能从左到右只能从左到右只能从左到右. . 括号内是积、括号内是积、括号内是积、括号内是积、括号外右上角有指数时括号外右上角有指数时括号外右上角有指数时括号外右上角有指数时先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。(2(2a+a+b b) )4 4 (2(2a a+ +b b) )2 2 =(2(24 4a a4 4b b4 4) ) (2(22 2a a2 2b b2 2) ) 题题题题(4)(4)能能能能这样解吗这样解吗这样解吗这样解吗? ? 两个底数是两个底数是两个底数是两个底数是相同的多项式相同的多项式相同的多项式相同的多项式时时时时, , , , 应看成一个整体应看成一个整体应看成一个整体应看成一个整体解解：（1）（2）（3）（4）随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p47 (1) (1) (2(2a a6 6b b3 3) ) ( (a a3 3b b2 2) ;) ; (2)(2) ; ; (3) (3) (3(3mm2 2n n3 3) ) ( (mnmn) )2 2 ; ; (4) (4) (2(2x x2 2y y) )3 3 (6(6x x3 3y y2 2) .) .1、计算：计算：( ( x x3 3y y2 2 ) ) ( ( x x2 2y y ) )答案：答案：答答答答: : : :学学 以以 致致 用用 月球距离地球大约月球距离地球大约月球距离地球大约月球距离地球大约 3.843.8410105 5千米千米千米千米, , 一架飞机的速度约一架飞机的速度约一架飞机的速度约一架飞机的速度约为为为为 8 810102 2 千米千米千米千米/ /时时时时. . 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, , 大大大大约需要多少时间约需要多少时间约需要多少时间约需要多少时间 ? ? （3.843.8410105 5 ) ( ) ( 8 810102 2 ) )= = 0.480.4810103 3 =480(480(小时小时小时小时) ) =20(20(天天天天) ) . .如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远的距离的距离的距离的距离, , 大约需要大约需要大约需要大约需要2020天天天天. .阅读阅读阅读阅读 思考思考思考思考解解解解: :学学 以以 致致 用用本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？ 在计算题时，要注意运算顺序和符号在计算题时，要注意运算顺序和符号 单项式除以单项式的法则。单项式除以单项式的法则。 单项式除以单项式的法则的探求过程单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。数学发现规律的一种常用方法。作业作业 作业作业教材教材 p.48 知识技能知识技能1、2附加练习附加练习1、计算填空、计算填空: (60(60x x3 3y y5 5) ) ( ( 1212xyxy3 3) ) = = ; ;综综(2)(2)(2)(2) (8(8x x6 6y y4 4z z) ) ( ( ) ) = = 4 4x x2 2y y2 2 ; ;(3)(3)(3)(3) ( ( ) ) ( (2 2x x3 3y y3 3 ) ) = = ; ;合合(4)(4)(4)(4) 若若若若 ( (a ax x3 3mmy y1212) ) ( (3 3x x3 3y y2 2n n) )= =4 4x x6 6y y8 8 , , 则则则则 a a = = , , m m = = , ,n n = = ; ;2、能力挑战、能力挑战: 5 5x x2 2y y2 2 2 2x x4 4y y2 2z z12123 32 2 (1)(2)(3)(4)附加练习附加练习