10.210.2二元一次方程组二元一次方程组七年级七年级（下册下册）初中数学初中数学回顾知识点：1.二元一次方程的条件：（1）是整式方程（2）含有两个未知数(3)未知数的项的次数都是1 如：3x+2y=12.解：适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的解 如 x=1 y=-1活动一活动一：确定目标，自主学习：1.经历列二元一次方程组解决实际问题的过经历列二元一次方程组解决实际问题的过 程，体会方程组是解决这一类问题的有效数学模程，体会方程组是解决这一类问题的有效数学模型。型。2.了解二元一次方程组的概念，并会判断一组数了解二元一次方程组的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解是否是某个二元一次方程组的解 例例1：今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼 上有三十五头上有三十五头 下有九十四足下有九十四足 问鸡兔各几何问鸡兔各几何活动二活动二活动二活动二：情景创设情景创设你能解决这个有趣的你能解决这个有趣的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？ 设鸡有设鸡有x只，兔有只，兔有y只，可以得到关于只，可以得到关于x、y的两个方程：的两个方程： 解答：解答：解答：解答：鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程，鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程，把这两个方程联立在一起，可写成把这两个方程联立在一起，可写成 练练1. 苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，苹果的单价比梨的单价贵2元/千克，买5千克苹果和4千克梨共花去46元。列出关于x,y的二元一次方程组。例题解答：y+2=x5x+4y=46点击输入大标题 1.问题：这两个方程组有哪些特点？你能再写问题：这两个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？出几个这样的方程组吗？活动三：活动三：活动三：活动三：合作探究合作探究合作探究合作探究【练【练2】下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由（1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 【例例2 2】 小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以得几分，一个绿球可以得几分？可以得几分，一个绿球可以得几分？ 活动四活动四活动四活动四：师生互动师生互动师生互动师生互动我再摸一次，摸到我再摸一次，摸到3 3个个红球，红球，2 2个绿球，共得个绿球，共得到到1212分，再猜猜看！分，再猜猜看！我摸到我摸到1 1个红球，个红球，3 3个绿球，共得到个绿球，共得到1111分，猜猜看！分，猜猜看！此时，你能得到摸到一此时，你能得到摸到一个红球可以得几分，一个红球可以得几分，一个绿球可以得几分吗？个绿球可以得几分吗？ 解：解：设摸到设摸到1 1个红球得个红球得x分，摸到分，摸到1 1个绿球得个绿球得y分分. .可以得到方程：可以得到方程： 这两个方程组成二元一次方程组这两个方程组成二元一次方程组 方程（方程（1 1）的解是）的解是方程（方程（2 2）的解是）的解是规范解答：规范解答：规范解答：规范解答： 可以看出可以看出 是这两个方程的公共解是这两个方程的公共解 我们把二元一次方程组中两个方程的公共解我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解 【练练3 3】下面三组数值中，哪一组是二下面三组数值中，哪一组是二元一次方程组元一次方程组 x+2y=5 x+2y=5 的解的是（）的解的是（） 3x-y=1 3x-y=1 A. A. x=2 B. x=1 C. x=-2 D. x=-1 x=2 B. x=1 C. x=-2 D. x=-1 y=1 y=2 y=-1 y=3 y=1 y=2 y=-1 y=310.210.210.210.2二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组【练练4 4】甲种饮料每瓶甲种饮料每瓶2.52.5元，乙种饮料每瓶元，乙种饮料每瓶1.51.5元元，某人买了，某人买了x 瓶甲种饮料，瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花瓶乙种饮料，共花了了3434元元（1 1）列出关于）列出关于x、y的二元一次方程；的二元一次方程；（2 2）如果甲种饮料和乙种饮料共买）如果甲种饮料和乙种饮料共买1616瓶，列出瓶，列出关于关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组. .例题答案：1. 2.5x+1.5y=342. 2.5x+1.5y=34 x+y=16点击输入大标题例5.已知 x=-2是方程组 x-2y=2m的解，求m,n y=1 nx+y=-3 的值？例题答案：解：将 x=-2 代入到方程组中，得到 y=1 m=-2 n=2点 击 输 入 大 标 题活动五：活动五：活动五：活动五：总结归纳：总结归纳：总结归纳：总结归纳：【小结小结】 问题一你能再写出一些二元一次方程组吗？问题一你能再写出一些二元一次方程组吗？ 问题二二元一次方程组的解一定是组成这个问题二二元一次方程组的解一定是组成这个方程组的两个方程的公共解吗？方程组的两个方程的公共解吗？ 问题三问题三 写出解是写出解是 的二元一次方程组，的二元一次方程组，你能写出几个？你能写出几个？练6 小红和她爸爸一起玩投篮球游戏，规则为：小红投中一个得3分，爸爸投中一个得1分。结果两人一共投中了20个，计算后发现两人的得分刚好相等。求爸爸投中了几个，小红投中几个啊？习题答案：解：设小红爸爸投中了x个，小红投中了y个。根据题意得： x+y=20 x=3y解得：y=5 x=15答：小红爸爸投中了15个，小红投中了5个点 击 输 入 大 标 题