问题：找出图中的相交线、平行线问题：找出图中的相交线、平行线. 活动活动1 1 图形中的相交线图形中的相交线有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线. . 请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线. .看看这四个角有什么关系看看这四个角有什么关系? ?问题问题: :两条相交直线两条相交直线. .形成的小于平角的形成的小于平角的角有几个角有几个? ? 任意画两条相交直线任意画两条相交直线, ,在形成的在形成的四个角四个角( (如图如图) )中中, , 两两相配共组成两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系几对角？各对角存在怎样的位置关系? ?两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（ 3 3 1 1 2 2 4 4 1 1和和 2 24 4 2 2和和 和和 和和 1 14 43 34 43 3 1 1和和 3 3 和和 2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（ 有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。对顶角：对顶角：如果一个角的两如果一个角的两边是另一个角的两边的反边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角向延长线，那么这两个角互为对顶角。互为对顶角。 对顶角相等对顶角相等. . 对顶角的性质对顶角的性质: :O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（ 为什么为什么? ? 已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点( (如图如图),),说明说明1=31=3、 2=42=4的理由的理由 解：解：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点, ,1+ 2=180、 2+ 3=1801= 3（等角的补角相等）（等角的补角相等）同理可得：同理可得： 2= 41 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（ 练习2： 观察图形,寻找对顶角(不含平角)。（1）（2）（3）问题1：图（1）中，共有_对对顶角;问题2：图（2）中，共有_对对顶角;问题3：图（3）中，共有_对对顶角;问题4：若n条直线交于一点,则可以形成_对对顶角;问题5：若100条直线交于一点,则可以形成_对对顶角。2612n(n-1)9900a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如图、如图, ,直线直线a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义）变式变式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数？的度数？变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求44的度数的度数？解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB180 3050对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、 填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A。AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B。COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C。BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D。AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1，直线，直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度数。的度数。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）ACDBEFGH1234四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50求求DOE的度数。的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）（邻补角的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分线的定义）平分线的定义）四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50。求。求DOE的度的度数。数。ABCDOE图2例例3：如图，AB和CD相交于点O，OE是BOC的平分线，且AOE=140，求BOD的度数。 分析：可用邻补角或对顶角的性质求解。 解法一：BOE=180AOE（邻补角定义） =180140=40 OE是BOC的平分线， BOC=2BOE=240=80（角平分线定义） BOD=180BOC（邻补角定义） =18080 =100 归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点; 有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一都有一个公共顶点；个公共顶点；两直线相两直线相交时，交时， 对顶角对顶角只有两对只有两对 邻补角邻补角有四对有四对 有无公共有无公共边边作业作业:书本第书本第8页页1、2 第第9页页7、8